中考易（佛山專用）中考數(shù)學(xué) 第七章 四邊形 第27課 矩形課件

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1、1理解矩形的概念以及它與平行四邊形、菱形、正方形之間的關(guān)系2探索并證明矩形的性質(zhì)定理以及矩形的判定定理（2012年第21題）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8把BCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)GE，F(xiàn)分別是CD和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D 處，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合中考試題簡析：中考試題簡析：近五年廣東省中考考題對矩形的考查，主要是將矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形、相似三角形的判定等知識相結(jié)合來進(jìn)行的表表1：基本知識：基本知識基本概念基本概念定義定義舉例舉例矩形有一個角為直角的平行四邊形叫做矩形舉例表表2：

2、性質(zhì)與定理性質(zhì)與定理性質(zhì)與定理性質(zhì)與定理內(nèi)容內(nèi)容舉例舉例矩形的性質(zhì)（矩形具有平行四邊形一切性質(zhì)）邊：兩組對邊分別平行且相等角：四個角都是直角對角線：互相平分且相等對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形矩形的判定定義：有一個角為直角的平行四邊形叫做矩形定理1：對角線相等的平行四邊形是矩形定理2：有三個角是直角的四邊形是矩形舉例舉例舉例舉例舉例1在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形你添加的條件是_（寫出一種即可）2在矩形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AB=OB=4，則AD=_3矩形的兩條對角線的其中一個夾角為60，較短的邊長為3.6，

3、則對角線長為_4下列命題錯誤的是（）A兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 B矩形的對角線相等C矩形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸 D對角線相等的四邊形是矩形D5矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A對角相等 B對邊相等 C對角線相等 D對角線互相平分C考點(diǎn)考點(diǎn)1：利用矩形的概念及性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，利用矩形的概念及性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，能提取信息判定四邊形是矩形能提取信息判定四邊形是矩形【例1】如圖，在矩形ABCD 中，對角線AC 與 BD 相交于點(diǎn) O，ACB = 30，BD = 6，求矩形ABCD 的面積分析：分析：本題是運(yùn)用矩形的性質(zhì)求線段AB，BC的長度，進(jìn)而求矩形的面積，除了用矩形的

4、性質(zhì)外，還可用直角三角形中，30所對的直角邊等于斜邊的一半考點(diǎn)考點(diǎn)1：利用矩形的概念及性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，利用矩形的概念及性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，能提取信息判定四邊形是矩形能提取信息判定四邊形是矩形【例2】如圖，ABC中，AB=AC，AD，AE分別是BAC和BAC外角的平分線，BEAE（1）求證：DAAE；（2）試判斷AB與DE是否相等，并證明你的結(jié)論分析：分析：從結(jié)論出發(fā)并觀察圖形猜想AB=DE，而AB，DE是四邊形ADBE的對角線，要證明AB=DE，只要證明四邊形ADBE是矩形即可變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練如圖，ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長到點(diǎn)E，使OEOD，

5、連接AE，BE（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形？試說明理由考點(diǎn)考點(diǎn)2：探索并證明矩形的性質(zhì)定理以及矩形的判定定理探索并證明矩形的性質(zhì)定理以及矩形的判定定理【例3】如圖， ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H四邊形EFGH是怎么樣的特殊四邊形?證明你的結(jié)論分析：分析：由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么AB / CD，利用平行線的性質(zhì)可得ABC+BCD= 180，而BG，CG分別平分ABC與BCD，則 那么有GBC+GCB=90，再利用三角形內(nèi)角和定理可知G=90，同理 EFG=E =90，利用三個內(nèi)角等于90的四邊形是矩形，可證四邊形EFGH是矩形