2018年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第二部分 專題一 選擇、填空題常用的10種解法教案

專題一 選擇、填空題常用的10種解法抓牢小題，保住基本分才能得高分_原則與策略：1.基本原則：小題不用大做2.基本策略：充分利用題干和選項(xiàng)所提供的信息作出判斷先定性后定量，先特殊后推理，先間接后直接，選擇題可先排除后求解解題時(shí)應(yīng)仔細(xì)審題、深入分析、正確推演運(yùn)算、謹(jǐn)防疏漏題型特點(diǎn)：1.高中低檔題，且多數(shù)按由易到難的順序排列.2.注重基本知識(shí)、基本技能與思想方法的考查.3.解題方法靈活多變不唯一.4.具有較好的區(qū)分度，試題層次性強(qiáng).方法一定義法所謂定義法，就是直接利用數(shù)學(xué)定義解題，數(shù)學(xué)中的定理、公式、性質(zhì)和法則等，都是由定義和公理推演出來的簡(jiǎn)單地說，定義是對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)體的高度抽象，用定義法解題是最直接的方法一般地，涉及圓錐曲線的頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線、離心率等問題，常用定義法解決例1如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C1：1與橢圓C2的公共焦點(diǎn)，點(diǎn)A是C1，C2在第一象限的公共點(diǎn)若|F1A|F1F2|，則C2的離心率是()A.B.C. D.解析：由雙曲線C1的方程可得|F1F2|210，由雙曲線的定義可得|F1A|F2A|28，由已知可得|F1A|F1F2|10，所以|F2A|F1A|82.設(shè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，則由橢圓的定義可得2a|F1A|F2A|10212.所以橢圓C2的離心率e.故選A.答案：A增分有招利用定義法求解動(dòng)點(diǎn)的軌跡或圓錐曲線的有關(guān)問題，要注意動(dòng)點(diǎn)或圓錐曲線上的點(diǎn)所滿足的條件，靈活利用相關(guān)的定義求解如本例中根據(jù)雙曲線的定義和已知條件，分別把A到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離求出來，然后根據(jù)橢圓定義求出其長(zhǎng)軸長(zhǎng)，最后就可根據(jù)離心率的定義求值技法體驗(yàn)1(2017·廣州模擬)如果P1，P2，Pn是拋物線C：y24x上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為x1，x2，xn，F(xiàn)是拋物線C的焦點(diǎn)，若x1x2xn10，則|P1F|P2F|PnF|()An10 Bn20C2n10 D2n20解析：由題意得，拋物線C：y24x的焦點(diǎn)為(1,0)，準(zhǔn)線為x1，由拋物線的定義，可知|P1F|x11，|P2F|x21，|PnF|xn1，故|P1F|P2F|PnF|x1x2xnnn10，選A.答案：A2(2016·高考浙江卷)設(shè)雙曲線x21的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2.若點(diǎn)P在雙曲線上，且F1PF2為銳角三角形，則|PF1|PF2|的取值范圍是_解析：借助雙曲線的定義、幾何性質(zhì)及余弦定理解決雙曲線x21的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在雙曲線上，|F1F2|4，|PF1|PF2|2.若F1PF2為銳角三角形，則由余弦定理知|PF1|2|PF2|216>0，可化為(|PF1|PF2|)22|PF1|·|PF2|>16.由|PF1|PF2|2，得(|PF1|PF2|)24|PF1|PF2|4.故2|PF1|PF2|，代入不等式可得(|PF1|PF2|)2>28，解得|PF1|PF2|>2.不妨設(shè)P在左支上，|PF1|216|PF2|2>0，即(|PF1|PF2|)·(|PF1|PF2|)>16，又|PF1|PF2|2，|PF1|PF2|<8.故2<|PF1|PF2|<8.答案：(2，8)方法二特例法特例法，包括特例驗(yàn)證法、特例排除法，就是充分運(yùn)用選擇題中單選題的特征，解題時(shí)，可以通過取一些特殊數(shù)值、特殊點(diǎn)、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列、特殊圖形、特殊位置、特殊向量等對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證的方法對(duì)于定性、定值的問題可直接確定選項(xiàng)；對(duì)于其他問題可以排除干擾項(xiàng)，從而獲得正確結(jié)論這是一種求解選項(xiàng)之間有著明顯差異的選擇題的特殊化策略例2(2016·高考浙江卷)已知實(shí)數(shù)a，b，c()A若|a2bc|ab2c|1，則a2b2c2<100B若|a2bc|a2bc|1，則a2b2c2<100C若|abc2|abc2|1，則a2b2c2<100D若|a2bc|ab2c|1，則a2b2c2<100解析：結(jié)合特殊值，利用排除法選擇答案對(duì)于A，取ab10，c110，顯然|a2bc|ab2c|1成立，但a2b2c2>100，即a2b2c2<100不成立對(duì)于B，取a210，b10，c0，顯然|a2bc|a2bc|1成立，但a2b2c2110，即a2b2c2<100不成立對(duì)于C，取a10，b10，c0，顯然|abc2|abc2|1成立，但a2b2c2200，即a2b2c2<100不成立綜上知，A，B，C均不成立，所以選D.答案：D增分有招應(yīng)用特例排除法的關(guān)鍵在于確定選項(xiàng)的差異性，利用差異性選取一些特例來檢驗(yàn)選項(xiàng)是否與題干對(duì)應(yīng)，從而排除干擾選項(xiàng)技法體驗(yàn)1函數(shù)f(x)cos x·log2|x|的圖象大致為()解析：函數(shù)的定義域?yàn)?，0)(0，)，且f()coslog2|cos，f()cos()·log2|cos，所以f()f()，排除A，D；又f()cos0，故排除C.綜上，選B.答案：B2已知E為ABC的重心，AD為BC邊上的中線，令a，b，過點(diǎn)E的直線分別交AB，AC于P，Q兩點(diǎn)，且ma，nb，則()A3 B4C5 D.解析：由于題中直線PQ的條件是過點(diǎn)E，所以該直線是一條“動(dòng)”直線，所以最后的結(jié)果必然是一個(gè)定值故可利用特殊直線確定所求值法一：如圖1，PQBC，則，此時(shí)mn，故3.故選A.法二：如圖2，取直線BE作為直線PQ，顯然，此時(shí)，故m1，n，所以3.故選A.答案：A方法三數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法，包含“以形助數(shù)”和“以數(shù)輔形”兩個(gè)方面，其應(yīng)用分為兩種情形：一是代數(shù)問題幾何化，借助形的直觀性來闡明數(shù)之間的聯(lián)系，即以形作為手段，數(shù)作為目的，比如應(yīng)用函數(shù)的圖象來直觀地說明函數(shù)的性質(zhì)；二是幾何問題代數(shù)化，借助于數(shù)的精確性闡明形的某些屬性，即以數(shù)作為手段，形作為目的，如應(yīng)用曲線的方程來精確地闡明曲線的幾何性質(zhì)例3(2017·安慶模擬)已知函數(shù)f(x)，g(x)x22x，設(shè)a為實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)m，使f(m)2g(a)0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A1，) B1,3C(，13，) D(，3解析：g(x)x22x，a為實(shí)數(shù)，2g(a)2a24a.函數(shù)f(x)，作出函數(shù)f(x)的圖象可知，其值域?yàn)?,6，存在實(shí)數(shù)m，使f(m)2g(a)0，22a24a6，即1a3，故選B.答案：B增分有招數(shù)形結(jié)合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖象結(jié)合起來，關(guān)鍵是代數(shù)問題與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，如本例中求解，可通過作出圖象，數(shù)形結(jié)合求解技法體驗(yàn)1(2017·珠海摸底)已知|a|b|，且|ab|ab|，則向量a與b的夾角為()A30° B45°C60° D120°解析：通解：設(shè)a與b的夾角為，由已知可得a22a·bb23(a22a·bb2)，即4a·ba2b2，因?yàn)閨a|b|，所以a·ba2，所以cos ，60°，選C.優(yōu)解：由|a|b|，且|ab|ab|可構(gòu)造邊長(zhǎng)為|a|b|1的菱形，如圖，則|ab|與|ab|分別表示兩條對(duì)角線的長(zhǎng)，且|ab|，|ab|1，故a與b的夾角為60°，選C.答案：C2已知點(diǎn)P在拋物線y24x上，則點(diǎn)P到點(diǎn)Q(2，1)的距離與點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)F的距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(，1) B(，1)C(1,2) D(1，2)解析：如圖，因?yàn)辄c(diǎn)Q(2，1)在拋物線的內(nèi)部，由拋物線的定義可知，|PF|等于點(diǎn)P到準(zhǔn)線x1的距離過Q(2，1)作x1的垂線QH，交拋物線于點(diǎn)K，則點(diǎn)K為點(diǎn)P到點(diǎn)Q(2，1)的距離與點(diǎn)P到準(zhǔn)線x1的距離之和取得最小值時(shí)的點(diǎn)將y1代入y24x得x，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，1)，選B.答案：B方法四待定系數(shù)法要確定變量間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)出某些未知系數(shù)，然后根據(jù)所給條件來確定這些未知系數(shù)的方法叫作待定系數(shù)法，其理論依據(jù)是多項(xiàng)式恒等兩個(gè)多項(xiàng)式各同類項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等使用待定系數(shù)法，就是把具有某種確定形式的數(shù)學(xué)問題，通過引入一些待定的系數(shù)，轉(zhuǎn)化為方程組來解決待定系數(shù)法主要用來解決所求解的數(shù)學(xué)問題具有某種確定的數(shù)學(xué)表達(dá)式，例如數(shù)列求和、求函數(shù)式、求復(fù)數(shù)、解析幾何中求曲線方程等例4(2017·天津紅橋區(qū)模擬)已知橢圓C的焦點(diǎn)在y軸上，焦距等于4，離心率為，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是()A.1 B.1C.1 D.1解析：由題意可得2c4，故c2，又e，解得a2，故b2，因?yàn)榻裹c(diǎn)在y軸上，故選C.答案：C增分有招待定系數(shù)法主要用來解決已經(jīng)定性的問題，如本例中已知橢圓的焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)已知列方程求解技法體驗(yàn)1若等差數(shù)列an的前20項(xiàng)的和為100，前45項(xiàng)的和為400，則前65項(xiàng)的和為()A640 B650C660 D780解析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，依題意，得，則前65項(xiàng)的和為65a1d65××780.答案：D2已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0,0)的部分圖象如圖所示，則f()的值為()A. B0C1 D.解析：由題圖可知，A2，T，T，2，即f(x)2sin(2x)，由f()2sin(2×)2得2×2k，kZ，即2k，kZ，又0，f(x)2sin(2x)，f()2sin(2×)2cos ，故選D.答案：D方法五估值法估值法就是不需要計(jì)算出代數(shù)式的準(zhǔn)確數(shù)值，通過估計(jì)其大致取值范圍從而解決相應(yīng)問題的方法該種方法主要適用于比較大小的有關(guān)問題，尤其是在選擇題或填空題中，解答不需要詳細(xì)的過程，因此可以猜測(cè)、合情推理、估算而獲得，從而減少運(yùn)算量例5若a20.5，blog3，clog2sin ，則()Aa>b>c Bb>a>cCc>a>b Db>c>a解析：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知y2x在R上單調(diào)遞增，而0<0.5<1，所以a20.5(1,2)由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知ylogx，ylog2x均在(0，)上單調(diào)遞增，而1<3<，所以blog3(0,1)；因?yàn)閟in (0,1)，所以clog2sin <0.綜上，a>1>b>0>c，即a>b>c.故選A.答案：A增分有招估算，省去很多推導(dǎo)過程和比較復(fù)雜的計(jì)算，節(jié)省時(shí)間，是發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的一種重要的運(yùn)算方法但要注意估算也要有依據(jù)，如本例是根據(jù)指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性估計(jì)每個(gè)值的取值范圍，從而比較三者的大小，其實(shí)質(zhì)就是找一個(gè)中間值進(jìn)行比較技法體驗(yàn)已知函數(shù)f(x)2sin(x)1，其圖象與直線y1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為.若f(x)>1對(duì)于任意的x恒成立，則的取值范圍是()A. B.C. D.解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最小值為211，由函數(shù)f(x)的圖象與直線y1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為可得，該函數(shù)的最小正周期為T，所以，解得2.故f(x)2sin(2x)1.由f(x)>1，可得sin(2x)>0.又x，所以2x.對(duì)于選項(xiàng)B，D，若取，則2x，在上，sin(2x)<0，不合題意；對(duì)于選項(xiàng)C，若取，則2x，在上，sin(2x)<0，不合題意選A.答案：A方法六反證法反證法是指從命題正面論證比較困難，通過假設(shè)原命題不成立，經(jīng)過正確的推理，最后得出矛盾，因此說明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明了原命題成立的證明方法反證法證明問題一般分為三步：(1)反設(shè)，即否定結(jié)論；(2)歸謬，即推導(dǎo)矛盾；(3)得結(jié)論，即說明命題成立例6已知xR，ax2，b13x，cx2x1，則下列說法正確的是()Aa，b，c至少有一個(gè)不小于1Ba，b，c至多有一個(gè)不小于1Ca，b，c都小于1Da，b，c都大于1解析：假設(shè)a，b，c均小于1，即a<1，b<1，c<1，則有abc<3，而abc2x22x2233.顯然兩者矛盾，所以假設(shè)不成立故a，b，c至少有一個(gè)不小于1.選A.答案：A增分有招反證法證明全稱命題以及“至少”“至多”類型的問題比較方便其關(guān)鍵是根據(jù)假設(shè)導(dǎo)出矛盾與已知條件、定義、公理、定理及明顯的事實(shí)矛盾或自相矛盾如本例中導(dǎo)出等式的矛盾，從而說明假設(shè)錯(cuò)誤，原命題正確技法體驗(yàn)如果A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值分別等于A2B2C2的三個(gè)內(nèi)角的正弦值，則()AA1B1C1和A2B2C2都是銳角三角形BA1B1C1和A2B2C2都是鈍角三角形CA1B1C1是鈍角三角形，A2B2C2是銳角三角形DA1B1C1是銳角三角形，A2B2C2是鈍角三角形解析：由條件知A1B1C1的三個(gè)內(nèi)角的余弦值均大于0，則A1B1C1是銳角三角形假設(shè)A2B2C2是銳角三角形，則由題意可得解得所以A2B2C2，即，顯然該等式不成立，所以假設(shè)不成立易知A2B2C2不是銳角三角形，所以A2B2C2是鈍角三角形故選D.答案：D方法七換元法換元法又稱輔助元素法、變量代換法通過引進(jìn)新的變量，可以把分散的條件聯(lián)系起來，隱含的條件顯露出來，或者變?yōu)槭煜さ男问剑褟?fù)雜的計(jì)算和推證簡(jiǎn)化換元的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對(duì)象，將問題移至新對(duì)象的知識(shí)背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化換元法經(jīng)常用于三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值、復(fù)合函數(shù)解析式的求解等例7已知正數(shù)x，y滿足4y1，則x2y的最小值為_解析：由4y1，得x2y4xy，即1，所以x2y(x2y)1122.所以x2y的最小值為2.答案：2增分有招換元法主要有常量代換和變量代換，要根據(jù)所求解問題的特征進(jìn)行合理代換如本例中就是使用常數(shù)1的代換，將已知條件改寫為“1”，然后利用乘法運(yùn)算規(guī)律，任何式子與1的乘積等于本身，再將其展開，通過構(gòu)造基本不等式的形式求解最值技法體驗(yàn)1(2016·成都模擬)若函數(shù)f(x)，其定義域?yàn)?，1，則a的取值范圍是()AaBaCa Da<0解析：由題意得13xa·9x0的解集為(，1，即2xa0的解集為(，1令tx，則t，即方程t2ta0的解集為，2a0，所以a.答案：A2函數(shù)ycos2xsin x在x上的最大值為_解析：ycos2xsin xsin2xsin x1.令tsin x，又x，t，yt2t1，t.函數(shù)yt2t1在上單調(diào)遞減，t0時(shí)，ymax1.答案：1方法八補(bǔ)集法補(bǔ)集法就是已知問題涉及的類別較多，或直接求解比較麻煩時(shí)，可以通過求解該問題的對(duì)立事件，求出問題的結(jié)果，則所求解問題的結(jié)果就可以利用補(bǔ)集的思想求得該方法在概率、函數(shù)性質(zhì)等問題中應(yīng)用較多例8某學(xué)校為了研究高中三個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，從三個(gè)年級(jí)中分別抽取了1,2,3個(gè)班級(jí)進(jìn)行問卷調(diào)查，若再?gòu)闹腥我獬槿蓚€(gè)班級(jí)進(jìn)行測(cè)試，則兩個(gè)班級(jí)不來自同一年級(jí)的概率為_解析：記高一年級(jí)中抽取的班級(jí)為a1，高二年級(jí)中抽取的班級(jí)為b1，b2，高三年級(jí)中抽取的班級(jí)為c1，c2，c3.從已抽取的6個(gè)班級(jí)中任意抽取兩個(gè)班級(jí)的所有可能結(jié)果為(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，c1)，(a1，c2)，(a1，c3)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共15種設(shè)“抽取的兩個(gè)班級(jí)不來自同一年級(jí)”為事件A，則事件為抽取的兩個(gè)班級(jí)來自同一年級(jí)由題意，兩個(gè)班級(jí)來自同一年級(jí)的結(jié)果為(b1，b2)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共4種所以P()，故P(A)1P()1.所以兩個(gè)班級(jí)不來自同一年級(jí)的概率為.答案：增分有招利用補(bǔ)集法求解問題時(shí)，一定要準(zhǔn)確把握所求問題的對(duì)立事件如本例中，“兩個(gè)班級(jí)不來自同一年級(jí)”的對(duì)立事件是“兩個(gè)班級(jí)來自同一年級(jí)”，而高一年級(jí)只有一個(gè)班級(jí)，所以兩個(gè)班級(jí)來自同一年級(jí)的可能性僅限于來自于高二年級(jí)，或來自于高三年級(jí)，顯然所包含基本事件的個(gè)數(shù)較少技法體驗(yàn)1(2016·四川雅安中學(xué)月考)已知命題“x0R，使2x(a1)x00”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(，1) B(1,3)C(3，) D(3,1)解析：依題意可知“xR,2x2(a1)x0”為真命題，所以(a1)24×2×0，即(a1)·(a3)0，解得1a3.故選B.答案：B2已知函數(shù)f(x)ax2xln x在區(qū)間(1,2)上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_解析：f(x)2ax1.(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞增，則f(x)0在(1,2)上恒成立，所以2ax10，得a.令t，因?yàn)閤(1,2)，所以t，設(shè)h(t)(tt2)2，t，顯然函數(shù)yh(t)在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以h(1)h(t)h，即0h(t).由可知，a.(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)上單調(diào)遞減，則f(x)0在(1,2)上恒成立，所以2ax10，得a.結(jié)合(1)可知，a0.綜上，若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(，0.所以若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.答案：方法九分離參數(shù)法分離參數(shù)法是求解不等式有解、恒成立問題常用的方法，通過分離參數(shù)將問題轉(zhuǎn)化為相應(yīng)函數(shù)的最值或范圍問題求解，從而避免對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論的繁瑣過程該種方法也適用于含參方程有解、無解等問題的解決但要注意該種方法僅適用于分離參數(shù)后能夠求解相應(yīng)函數(shù)的最值或值域的情況例9若不等式x2ax10對(duì)一切x恒成立，則a的最小值是_解析：由于x>0，則由已知可得ax在x上恒成立，而當(dāng)x時(shí)，max，a，故a的最小值為.答案：增分有招分離參數(shù)法解決不等式恒成立問題或有解問題，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確分離參數(shù)，然后將問題轉(zhuǎn)化為參數(shù)與函數(shù)最值之間的大小關(guān)系分離參數(shù)時(shí)要注意參數(shù)系數(shù)的符號(hào)是否會(huì)發(fā)生變化，如果參數(shù)的系數(shù)符號(hào)為負(fù)號(hào)，則分離參數(shù)時(shí)應(yīng)注意不等號(hào)的變化，否則就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)解技法體驗(yàn)1(2016·長(zhǎng)沙調(diào)研)若函數(shù)f(x)x3tx23x在區(qū)間1,4上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是()A. B(，3C. D3，)解析：f(x)3x22tx3，由于f(x)在區(qū)間1,4上單調(diào)遞減，則有f(x)0在1,4上恒成立，即3x22tx30在1,4上恒成立，則t在1,4上恒成立，因?yàn)閥在1,4上單調(diào)遞增，所以t，故選C.答案：C2(2016·湖南五校調(diào)研)方程log(a2x)2x有解，則a的最小值為_解析：若方程log(a2x)2x有解，則2xa2x有解，即x2xa有解，x2x1，故a的最小值為1.答案：1方法十構(gòu)造法構(gòu)造法是指利用數(shù)學(xué)的基本思想，經(jīng)過認(rèn)真的觀察，深入的思考，構(gòu)造出解題的數(shù)學(xué)模型，從而使問題得以解決構(gòu)造法的內(nèi)涵十分豐富，沒有完全固定的模式可以套用，它是以廣泛抽象的普遍性與現(xiàn)實(shí)問題的特殊性為基礎(chǔ)，針對(duì)具體問題的特點(diǎn)采取相應(yīng)的解決辦法，其基本的方法是借用一類問題的性質(zhì)，來研究另一類問題的相關(guān)性質(zhì)常見的構(gòu)造法有構(gòu)造函數(shù)、構(gòu)造方程、構(gòu)造圖形等例10已知m，n(2，e)，且<ln ，則()Am>n Bm<nCm>2 Dm，n的大小關(guān)系不確定解析：由不等式可得<ln mln n，即ln n<ln m.設(shè)f(x)ln x(x(2，e)，則f(x).因?yàn)閤(2，e)，所以f(x)>0，故函數(shù)f(x)在(2，e)上單調(diào)遞增因?yàn)閒(n)<f(m)，所以n<m.故選A.答案：A增分有招構(gòu)造法的實(shí)質(zhì)是轉(zhuǎn)化，通過構(gòu)造函數(shù)、方程或圖形等將問題轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的問題來解決如本例屬于比較兩個(gè)數(shù)值大小的問題，根據(jù)數(shù)值的特點(diǎn)，構(gòu)造相應(yīng)的函數(shù)f(x)ln x.技法體驗(yàn)1aln ，bln ，cln ，則a，b，c的大小關(guān)系為()Aabc BbacCcba Dcab解析：令f(x)ln xx，則f(x)1.當(dāng)0x1時(shí)，f(x)0，即函數(shù)f(x)在(0,1)上是增函數(shù)10，abc.答案：A2如圖，已知球O的面上有四點(diǎn)A，B，C，D，DA平面ABC，ABBC，DAABBC，則球O的體積等于_解析：如圖，以DA，AB，BC為棱長(zhǎng)構(gòu)造正方體，設(shè)正方體的外接球球O的半徑為R，則正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)即為球O的直徑，所以CD2R，所以R，故球O的體積V.答案：- 14 -