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陜西省漢中市陜飛二中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三第一講 等差數(shù)列與等比數(shù)列課件

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陜西省漢中市陜飛二中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題三第一講 等差數(shù)列與等比數(shù)列課件

第一講第一講 等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列a1(n1)d (nm)d amanapaq a1qn1 amanapaq 1(2011重慶重慶)在等差數(shù)列在等差數(shù)列an中,中,a22,a34,則,則a10A12B14C16 D18解析解析設(shè)該數(shù)列的公差為設(shè)該數(shù)列的公差為d,則,則da3a22,因而因而a10a28d22818.答案答案D2(2011江西江西)設(shè)設(shè)an為等差數(shù)列,公差為等差數(shù)列,公差d2,Sn為其前為其前n項(xiàng)和,若項(xiàng)和,若S10S11,則,則a1A18 B20C22 D24解析解析因?yàn)橐驗(yàn)镾10S11,所以,所以a110.又因?yàn)橛忠驗(yàn)閍11a110d,所以,所以a120.答案答案B3(2011遼寧遼寧)若等比數(shù)列若等比數(shù)列an滿足滿足anan116n,則公比為,則公比為A2 B4C8 D16答案B4(2011四川四川)數(shù)列數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn,若,若a11,an13Sn(n1),則,則a6A344 B3441C45 D451答案A等差數(shù)列與等比數(shù)列是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一,這類問(wèn)題等差數(shù)列與等比數(shù)列是高考重點(diǎn)考查的內(nèi)容之一,這類問(wèn)題多從數(shù)列的本質(zhì)入手,考查兩種數(shù)列的概念、基本性質(zhì)、簡(jiǎn)多從數(shù)列的本質(zhì)入手,考查兩種數(shù)列的概念、基本性質(zhì)、簡(jiǎn)單運(yùn)算、通項(xiàng)公式、求和公式等,解決這類問(wèn)題要熟練掌握單運(yùn)算、通項(xiàng)公式、求和公式等,解決這類問(wèn)題要熟練掌握這兩種數(shù)列的相關(guān)公式及性質(zhì),然后要熟悉它們的變形使用,這兩種數(shù)列的相關(guān)公式及性質(zhì),然后要熟悉它們的變形使用,善用技巧,減少運(yùn)算量,即準(zhǔn)又快地解決問(wèn)題善用技巧,減少運(yùn)算量,即準(zhǔn)又快地解決問(wèn)題 (2011湖北湖北)已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn,且滿足:,且滿足:a1a(a0),an1rSn(nN,rR,r1)(1)求數(shù)列求數(shù)列an的通項(xiàng)公式;的通項(xiàng)公式;(2)若存在若存在kN,使得,使得Sk1,Sk,Sk2成等差數(shù)列,試判斷:成等差數(shù)列,試判斷:對(duì)于任意的對(duì)于任意的mN,且,且m2,am1,am,am2是否成等差數(shù)是否成等差數(shù)列,并證明你的結(jié)論列,并證明你的結(jié)論由數(shù)列的遞推公式求通項(xiàng)公式由數(shù)列的遞推公式求通項(xiàng)公式1若題目條件給出的是關(guān)于若題目條件給出的是關(guān)于an與與an1的遞推式,可利用累加的遞推式,可利用累加法、累乘法、構(gòu)造法等求數(shù)列的通項(xiàng)公式法、累乘法、構(gòu)造法等求數(shù)列的通項(xiàng)公式2若題目條件中給出的是關(guān)于若題目條件中給出的是關(guān)于an和和Sn的遞推式,則要如本例的遞推式,則要如本例中中解析解析消去消去Sn,轉(zhuǎn)化為,轉(zhuǎn)化為an與與an1的遞推式,再求解的遞推式,再求解此類題目中,要特別注意兩點(diǎn):此類題目中,要特別注意兩點(diǎn):(1)注意注意n的取值范圍對(duì)數(shù)列性質(zhì)的影響;的取值范圍對(duì)數(shù)列性質(zhì)的影響;(2)在可能為等比數(shù)列的遞推式中,參數(shù)是否為零在可能為等比數(shù)列的遞推式中,參數(shù)是否為零等差、等比數(shù)列的基本運(yùn)算等差、等比數(shù)列的基本運(yùn)算1在等差或等比數(shù)列中,已知五個(gè)元素在等差或等比數(shù)列中,已知五個(gè)元素a1,an,d(q),n,Sn中的任意三個(gè),運(yùn)用方程的思想,便可求出其余兩個(gè),即中的任意三個(gè),運(yùn)用方程的思想,便可求出其余兩個(gè),即“知三求二知三求二”問(wèn)題,在解題中應(yīng)本著問(wèn)題,在解題中應(yīng)本著“化多為少化多為少”的原則,的原則,抓住首項(xiàng)抓住首項(xiàng)a1和公差和公差d(或公比或公比q)2等差數(shù)列與等比數(shù)列有很多性質(zhì),解題時(shí)靈活地利用這等差數(shù)列與等比數(shù)列有很多性質(zhì),解題時(shí)靈活地利用這些性質(zhì),可以簡(jiǎn)化運(yùn)算,如本例些性質(zhì),可以簡(jiǎn)化運(yùn)算,如本例(1)2(1)本例本例(1)中的條件不變,求中的條件不變,求a2a3a4a5a6a7a8的值的值(2)(2011天津天津)已知已知an是等差數(shù)列,是等差數(shù)列,Sn為其前為其前n項(xiàng)和,項(xiàng)和,nN.若若a316,S2020,則,則S10的值為的值為_答案110(12分分)(2011四川四川)已知已知an是以是以a為首項(xiàng),為首項(xiàng),q為公比的等比數(shù)為公比的等比數(shù)列,列,Sn為它的前為它的前n項(xiàng)和項(xiàng)和(1)當(dāng)當(dāng)S1,S3,S4成等差數(shù)列時(shí),求成等差數(shù)列時(shí),求q的值;的值;(2)當(dāng)當(dāng)Sm,Sn,Sl成等差數(shù)列時(shí),求證:對(duì)任意自然數(shù)成等差數(shù)列時(shí),求證:對(duì)任意自然數(shù)k,amk,ank,alk也成等差數(shù)列也成等差數(shù)列【解題切點(diǎn)】【解題切點(diǎn)】(1)利用等差數(shù)列的定義求利用等差數(shù)列的定義求q;(2)應(yīng)用等差中項(xiàng)的定義證明應(yīng)用等差中項(xiàng)的定義證明amk,ank,alk是等差數(shù)列,是等差數(shù)列,也可以利用等差數(shù)列的定義證明也可以利用等差數(shù)列的定義證明等差、等比數(shù)列的判定與證明等差、等比數(shù)列的判定與證明

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