《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 上篇 專題整合突破 專題七 附加題（選做部分）第4講 不等式選講課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 上篇 專題整合突破 專題七 附加題（選做部分）第4講 不等式選講課件 理（23頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第第4講講不等式選不等式選講講高考定位高考對(duì)本內(nèi)容的考查主要有：(1)含絕對(duì)值的不等式的解法；B級(jí)要求.(2)不等式證明的基本方法；B級(jí)要求.(3)利用不等式的性質(zhì)求最值；B級(jí)要求.(4)幾個(gè)重要的不等式的應(yīng)用.B級(jí)要求.真真 題題 感感 悟悟2.(2015江蘇卷)解不等式 x|2x3|2.考考 點(diǎn)點(diǎn) 整整 合合1.含有絕對(duì)值的不等式的解法(1)|f(x)|a(a0)f(x)a或f(x)a；(2)|f(x)|0)af(x)a；(3)對(duì)形如|xa|xb|c，|xa|xb|c的不等式，可利用絕對(duì)值不等式的幾何意義求解.2.含有絕對(duì)值的不等式的性質(zhì)|a|b|ab|a|b|.此性質(zhì)可用來解不等式或證明
2、不等式.3.基本不等式4.柯西不等式5.絕對(duì)值不等式|a|b|ab|a|b|.需要靈活地應(yīng)用.6.不等式的性質(zhì)，特別是基本不等式鏈7.證明不等式的傳統(tǒng)方法有比較法、綜合法、分析法.另外還有拆項(xiàng)法、添項(xiàng)法、換元法、放縮法、反證法、判別式法、數(shù)形結(jié)合法等.熱點(diǎn)一絕對(duì)值不等式微題型1考查絕對(duì)值不等式的解法【例11】 已知函數(shù)f(x)|xa|x2|. (1)當(dāng)a3時(shí)，求不等式f(x)3的解集； (2)若f(x)|x4|的解集包含1，2，求a的取值范圍.探究提高(1)用零點(diǎn)分段法解絕對(duì)值不等式的步驟：求零點(diǎn)；劃區(qū)間、去絕對(duì)值號(hào)；分別解去掉絕對(duì)值的不等式；取每個(gè)結(jié)果的并集，注意在分段時(shí)不要遺漏區(qū)間的端點(diǎn)值
3、.(2)用圖象法、數(shù)形結(jié)合可以求解含有絕對(duì)值的不等式，使得代數(shù)問題幾何化，既通俗易懂，又簡潔直觀，是一種較好的方法.探究提高解答含有絕對(duì)值不等式的恒成立問題時(shí)，通常將其轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，再求分段函數(shù)的最值，從而求出所求參數(shù)的值.【訓(xùn)練1】 (2016全國卷)已知函數(shù)f(x)|2xa|a. (1)當(dāng)a2時(shí)，求不等式f(x)6的解集； (2)設(shè)函數(shù)g(x)|2x1|.當(dāng)xR時(shí)，f(x)g(x)3，求a的取值范圍.解(1)當(dāng)a2時(shí)，f(x)|2x2|2.解不等式|2x2|26得1x3.因此f(x)6的解集為x|1x3.(2)當(dāng)xR時(shí)，f(x)g(x)|2xa|a|12x|2xa12x|a|1a|a，所
4、以當(dāng)xR時(shí)，f(x)g(x)3等價(jià)于|1a|a3.當(dāng)a1時(shí)，等價(jià)于1aa3，無解.當(dāng)a1時(shí)，等價(jià)于a1a3，解得a2.所以a的取值范圍是2，).熱點(diǎn)二不等式的證明【例2】 (2014江蘇卷)已知x0，y0，證明：(1xy2)(1x2y)9xy.探究提高證明不等式常用的方法有比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法、數(shù)學(xué)歸納法等.【訓(xùn)練2】 (2013江蘇卷)已知ab0，求證：2a3b32ab2a2b.證明2a3b3(2ab2a2b)2a(a2b2)b(a2b2)(a2b2)(2ab)(ab)(ab)(2ab).因?yàn)閍b0，所以ab0，ab0，2ab0，從而(ab)(ab)(2ab)0，即2a3b32ab2a2b.探究提高根據(jù)柯西不等式的結(jié)構(gòu)特征，利用柯西不等式對(duì)有關(guān)不等式進(jìn)行證明，證明時(shí)，需要對(duì)不等式變形，使之與柯西不等式有相似的結(jié)構(gòu)，從而應(yīng)用柯西不等式.
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