《高中數(shù)學必修3教案：3_2_2（整數(shù)值）隨機數(shù)(randon numbers)的產(chǎn)生》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學必修3教案：3_2_2（整數(shù)值）隨機數(shù)(randon numbers)的產(chǎn)生（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
§3.2.2 （整數(shù)值）隨機數(shù)(randon numbers)的產(chǎn)生
學習目標
讓學生學會用計算機產(chǎn)生隨機數(shù).
重點難點
重點: 理解古典概型及其概率計算公式.
難點: 設計和運用模擬方法近似計算概率.
學法指導
1.用計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)，是依照確定的算法產(chǎn)生的數(shù)，具有周期性（周期很長），這些數(shù)有類似隨機數(shù)的性質，但不是真正意義上的隨機數(shù)，稱為偽隨機數(shù).
2.隨機模擬方法是通過將一次試驗所有等可能發(fā)生的結果數(shù)字化，由計算機或計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)，來替代每次試驗的結果，其基本思想是用產(chǎn)生整數(shù)值隨機數(shù)的頻率估計事件發(fā)生的概率，這是一種簡單、實用的科研方法
2、，在實踐中
有著廣泛的應用.
知識鏈接
古典概型的概念、意義和基本性質
問題探究
【創(chuàng)設情境】
通過大量重復試驗，反復計算事件發(fā)生的頻率，再由頻率的穩(wěn)定值估計概率，是十分費時的.對于實踐中大量（非）古典概型的事件概率，又缺乏相關原理和公式求解.因此，我們設想通過計算機模擬試驗解決這些矛盾.
【探究新知】（一）：隨機數(shù)的產(chǎn)生
思考1：對于某個指定范圍內(nèi)的整數(shù)，每次從中有放回隨機取出的一個數(shù)都稱為隨機數(shù). 那么你有什么辦法產(chǎn)生1～20之間的隨機數(shù) .
思考2：隨機數(shù)表中的數(shù)是0～9之間的隨機數(shù)，你有什么辦法得到隨機數(shù)表？
方法一：我們可以利用
3、計算器產(chǎn)生隨機數(shù)，其操作方法見教材P130及計算器使用說明書.
方法二：我們也可以利用計算機產(chǎn)生隨機數(shù)，
用Excel演示:
（1）選定Al格，鍵人___ ___ ，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機產(chǎn)生數(shù)；
（2）選定Al格，點擊復制，然后選定要產(chǎn)生隨機數(shù)的格，比如A2至A100，點擊粘貼，則在A1至A100的數(shù)均為隨機產(chǎn)生的0～9之間的數(shù)，這樣我們就很快就得到了100個0～9之間的隨機數(shù)，相當于做了100次隨機試驗.
思考3：若拋擲一枚均勻的骰子30次，如果沒有骰子，你有什么辦法得到試驗的結果？
思考5：一般地，如果一個古典概型的基本事件總
4、數(shù)為n，在沒有試驗條件的情況下，你有什么辦法進行m次實驗，并得到相應的試驗結果？
將n個基本事件編號為1，2，…，n，由計算器或計算機產(chǎn)生m個1～n之間的隨機數(shù).
【探究新知】（二）：隨機模擬方法
思考1：對于古典概型，我們可以將隨機試驗中所有基本事件進行編號，利用計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)，從而獲得試驗結果.這種用計算器或計算機模擬試驗的方法，稱為隨機模擬方法或蒙特卡羅方法（Monte Carlo）.你認為這種方法的最大優(yōu)點是什么？
思考2：用隨機模擬方法拋擲一枚均勻的硬幣100次，那么如何統(tǒng)計這100次試驗中“出現(xiàn)正面朝上”的頻數(shù)和頻率.
除了計數(shù)統(tǒng)計外，我們也
5、可以利用計算機統(tǒng)計頻數(shù)和頻率，用Excel演示：
（1）選定C1格，鍵人頻數(shù)函數(shù)___ ___ ___ ___ ，按Enter鍵，則此格中的數(shù)是統(tǒng)計Al至Al00中比0.5小的數(shù)的個數(shù)，即0出現(xiàn)的頻數(shù)，也就是反面朝上的頻數(shù)；
（2）選定Dl格，鍵人“＝1-C1／1OO”，按Enter鍵，在此格中的數(shù)是這100次試驗中出現(xiàn)1的頻率，即正面朝上的頻率．
思考3：把拋擲兩枚均勻的硬幣作為一次試驗，則一次試驗中基本事件的總數(shù)為多少？若把這些基本事件數(shù)字化，可以怎樣設置？
可以用0表示第一枚出現(xiàn)正面，第二枚出現(xiàn)反面，1表示第一枚出現(xiàn)反面，第二枚出現(xiàn)正面，2
6、表示兩枚都出現(xiàn)正面，3表示兩枚都出現(xiàn)反面.
【知識遷移】
例 天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%，用隨機模擬方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率約是多少？
要點分析：
（1）設計模型：今后三天的天氣狀況是隨機的，共有四種可能結果，每個結果的出現(xiàn)不是等可能的.用數(shù)字1，2，3，4表示下雨，數(shù)字5，6，7，8，9，0表示不下雨，體現(xiàn)下雨的概率是40%.
（2）模擬試驗：用計算機產(chǎn)生三組隨機數(shù)，代表三天的天氣狀況.產(chǎn)生30組隨機數(shù)，相當于做30次重復試驗.
（3）統(tǒng)計試驗結果：以其中表示恰有兩天下雨的隨機數(shù)的頻率作為這三天中恰有兩天下雨的概率的近似值. E
7、xcel演示.
事實上，高二學習了有關概率原理（二項分布）后易知，這三天中恰有兩天下雨的概率
.
練習 某籃球愛好者，做投籃練習，假設其每次投籃命中的概率是40%，那么在連續(xù)三次投籃中，恰有兩次投中的概率是多少？
分析：其投籃的可能結果有有限個，但是每個結果的出現(xiàn)不是等可能的，所以不能用古典概型的概率公式計算，我們用計算機或計算器做模擬試驗可以模擬投籃命中的概率為40%。
小結：（1）利用計算機或計算器做隨機模擬試驗，可以解決非古典概型的概率的求解問題。
（2）對于上述試驗，如果親手做大量重復試驗的話，花費的時間太多，因此利用計算
8、機或計算器做隨機模擬試驗可以大大節(jié)省時間。（3）隨機函數(shù)RANDBETWEEN（a,b）產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機數(shù)。
【例題薈萃】
例1 袋中有12個小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？
分析：利用方程的思想及互斥事件、對立事件的概率公式求解．
例2已知關于x的一元二次方程，其系數(shù)可以分別在1，2，5三個數(shù)中任意取值，求該方程有實數(shù)根的概率.
9、
例3 有1號、2號、3號3個信箱和A、B、C、D四個信封，若四個信封可以任意投入信箱，投完為至.求信封A投入1號或2號信箱的概率.
分析：由于每個信封可以任意投入信箱，對于A信封投入各個信箱的可能性相等,這是古典概型問題.
目標檢測
1.下列每對事件是互斥事件的個數(shù) （ ?。 ?
（１）將一枚均勻的硬幣拋２次， 記事件Ａ：兩次出現(xiàn)正面；
事件Ｂ：只有一次出現(xiàn)正面．
（２）某人射擊一次，記事件Ａ：中靶；事件
10、Ｂ：射中９環(huán)．
（３）某人射擊一次，記事件Ａ：射中環(huán)數(shù)大于５；事件Ｂ：射中環(huán)數(shù)小于５．
A.0個 B.１個 C.２個 D.３個
2.用1,2,3組成無重復數(shù)字的三位數(shù),求 這些數(shù)被2整除的概率為 ( )
A. B. C. D.
3.從一個不透明的口袋中摸出紅球的概率為,已知袋中紅球有3個,則袋中共有質地相同但顏色不同的球的個數(shù)為( ) A. 5 B. 8 C. 10 D.15
11、4.房間里有四個人，至少有兩個人的生日是同一個月的概率是 （ ）
A. B. C. D.
5.在由1、2、3組成的不多于三位 的自然數(shù)(可以有重復數(shù)字)中任意取一個,正好抽出兩位自然數(shù)的概率是 ( )
A. B. C. D.
6.一批零件共有10個,
12、其中8個正品,2個次品,每次任取一個零件裝配機器,若第二次取到合格品的概率為,第三次取到合格品的概率為,則 ( )
A. > B. =
C. < D. 二者大小關系不確定
7．在大小相同的5個球中，2個是紅球，3個是白球，若從中任取2個，則所取的2個球中至少有一個紅球的概率是 。
8.在10000張有獎儲蓄的獎券中,設有1個一等獎,5個二等獎,10個三等獎,從中買1張獎券,求：
⑴分別獲得一等獎、二等獎、在三等獎的概率；
⑵中獎的概率.
糾錯矯正
總結反思
高中數(shù)學必修3教案：3_2_2（整數(shù)值）隨機數(shù)(randon numbers)的產(chǎn)生
