二元一次方程組題目

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1、初一（七年級）數(shù)學(xué)二元一次方程組 【知識(shí)梳理】 1．二元一次方程（組）及解的應(yīng)用：注意:方程（組）的解適合于方程，任何一個(gè)二元一次方程都有無數(shù)個(gè)解，有時(shí)考查其整數(shù)解的情況，還經(jīng)常應(yīng)用方程組的概念巧求代數(shù)式的值。 2．解二元一次方程組：解方程組的基本思想是消元，常用方法是代入消元和加減消元，轉(zhuǎn)化思想和整體思想也是本章考查重點(diǎn)。 3．二元一次方程組的應(yīng)用：列二元一次方程組的關(guān)鍵是能正確分析出題目中的等量關(guān)系，題目內(nèi)容往往與生活實(shí)際相貼近，與社會(huì)關(guān)系的熱點(diǎn)問題相了解，請平時(shí)注意搜集、觀察與分析。 　　【能力訓(xùn)練】 　　一、填空題： 　　1、用加減消元法解方程組，由①×2—②得 。

2、　　2、在方程＝5中，用含的代數(shù)式表示為：＝ ，當(dāng)＝3時(shí)，＝ 。 　　3、在代數(shù)式中，當(dāng)＝－2，＝1時(shí)，它的值為1，則＝ ；當(dāng)＝2，＝－3時(shí)代數(shù)式的值是 。 　　4、已知方程組與有相同的解，則＝ ，＝ 。 　　5、若，則＝ ，＝ 。 　　6、有一個(gè)兩位數(shù)，它的兩個(gè)數(shù)字之和為11，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63，設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字為，則用代數(shù)式表示原兩位數(shù)為 ，根據(jù)題意得方程組。 　　7、如果＝3，＝2是方程的解，則＝ 。 　　8、若是關(guān)于、的方程的一個(gè)解，且，則＝ 。 　　9、已知，那么的值是 。 　　二、選擇題： 　　10、在方程

3、組、、、、 、中，是二元一次方程組的有（ ） A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè) 　　11、如果是同類項(xiàng)，則、的值是（ ） A、＝－3，＝2 B、＝2，＝－3 C、＝－2，＝3 D、＝3，＝－2 　　12、已知是方程組的解，則、間的關(guān)系是（ ） A、 B、 C、 D、 　　13、若二元一次方程，，有公共解，則的取值為（ ） A、3 B、－3 C、－4 D、4 　　14、若二元一次方程有正整數(shù)解，則的取值應(yīng)為（ ） 　A、正奇數(shù) B、正偶數(shù) C、正奇數(shù)或正偶數(shù) D、0 　　15、若方程組的解滿足＞0，則的取值范圍是（ ） 　A、＜－1 B、＜1 C、＞－1 D、＞1

4、 　　16、方程是二元一次方程，則的取值為（ ） 　A、≠0 B、≠－1 C、≠1 D、≠2 　　17、解方程組時(shí)，一學(xué)生把看錯(cuò)而得，而正確的解是那么、、的值是（　　　） A、不能確定　　　　　　　 B、＝4，＝5，＝－2 C、、不能確定，＝－2 D、＝4，＝7，＝2 　　18、當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為6，那么當(dāng)時(shí)這個(gè)式子的值為（ ） A、6 B、－4 C、5 D、1 　　19、設(shè)A、B兩鎮(zhèn)相距千米，甲從A鎮(zhèn)、乙從B鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙行駛的速度分別為千米／小時(shí)、千米／小時(shí)，①出發(fā)后30分鐘相遇；②甲到B鎮(zhèn)后立即返回，追上乙時(shí)又經(jīng)過了30分鐘；③當(dāng)甲追上乙時(shí)他倆離A鎮(zhèn)還有4千

5、米。求、、。根據(jù)題意，由條件③，有四位同學(xué)各得到第3個(gè)方程如下，其中錯(cuò)誤的一個(gè)是（ ） 　A、 B、 C、 D、 　　三、解方程組： 　　 20、 21、 　　四、列方程（組）解應(yīng)用題： 22、王大伯承包了25畝土地，今年春季改種茄子和西紅柿兩種大棚蔬菜，用去了44000元。其中種茄子每畝用了1700元，獲純利2400元；種西紅柿每畝用了1800元，獲純利2600元。問王大伯一共獲純利多少元？ 23、在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量（每小時(shí)通過觀測點(diǎn)的汽車車輛數(shù)），三位同學(xué)匯報(bào)高峰時(shí)段的車流量情況如下： 甲同學(xué)說：“二

6、環(huán)路車流量為每小時(shí)10000輛”； 乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時(shí)多2000輛”； 丙同學(xué)說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍”； 　　請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？ 　　五、綜合題： 24、已知關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足二元一次方程，求的值。 25、某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同，隨身聽和書包單價(jià)之和是452元，且隨身聽的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少8元。 （1）求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價(jià)各是多少元？ （2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷

7、售，超市B全場購物滿100元返購物券30元銷售（不足100元不返券，購物券全場通用），但他只帶了400元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？ 　　26．某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只.現(xiàn)計(jì)劃用132米這種布料生產(chǎn)這批秋裝(不考慮布料的損耗)，應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 　　27．甲對乙說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你才4歲”．乙對甲說：“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)時(shí)，你將61歲”．請你算一算，甲、乙現(xiàn)在各多少歲？ 28．有甲乙兩種銅和銀的合

8、金，甲種合金含銀25%，乙種合金含銀37.5%，現(xiàn)在要熔制含銀30%的合金100千克，甲、乙兩種合金各應(yīng)取多少？ 　　29．有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，如果把這兩個(gè)數(shù)字的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個(gè)兩位數(shù). 　　30．巍巍古寺在山林，不知寺內(nèi)幾多僧。364只碗，看看用盡不差爭。三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹。請問先生明算者，算來寺內(nèi)幾多僧。詩句的意思是：寺內(nèi)有三百六十四只碗，如果三個(gè)和尚共吃一碗飯，四個(gè)和尚共吃一碗羹，剛好夠用，寺內(nèi)共有和尚多少個(gè)？ 　　31．甲乙兩地相距160千米，一輛汽車和一輛拖拉機(jī)從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，1小時(shí)20分后相遇。相

9、遇后，拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn)，汽車在相遇處停留1小時(shí)后原速返回，在汽車再次出發(fā)半小時(shí)后追上了拖拉機(jī)，這時(shí)汽車、拖拉機(jī)從開始到現(xiàn)在各自行駛了多少千米？ 　　32．某城市為了緩解缺水狀況，實(shí)施了一項(xiàng)飲水工程，就是把200千米以外的的一條大河的水引到城市中來，把這個(gè)工程交給了甲乙兩個(gè)施工隊(duì)，工期為50天，甲、乙兩隊(duì)合作了30天后，乙隊(duì)因另有任務(wù)需要離開10天，于是甲隊(duì)加快速度，每天多修了0.6千米，10天后乙隊(duì)回來，為了保證工期，甲隊(duì)保持現(xiàn)在的速度不變，乙隊(duì)也比原來多修0.4千米，結(jié)果如期完成。問甲乙兩隊(duì)原計(jì)劃每天各修多少千米？ 　　33．已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其價(jià)格分別為A型

10、每臺(tái)6000元，B型每臺(tái)4000元，C型每臺(tái)2500元，我市東坡中學(xué)計(jì)劃將100500元錢全部用于從該電腦公司購進(jìn)其中兩種不同型號的電腦共36臺(tái)，請你設(shè)計(jì)出幾種不同的購買方案供該校選擇，并說明理由。 　　34．某地生產(chǎn)的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4500元，經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元．當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸．該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行．受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢．為此，公

11、司研制了三種加工方案：方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工．方案二：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行精加工，沒來得及進(jìn)行加工的蔬菜在市場上直接銷售．方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好用15天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多？為什么？ 　　 參考答案： 　　一、填空題： 　1、；2、，16；3、＝－2，－7；4、＝，＝12；5、＝，＝；6、，；7、＝7；8、－43；9、0 　　二、選擇題： 題號 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 答案 B B D D A C C B B A 　　三、解方程組： 20、

12、 21、 　　四、列方程解應(yīng)用題： 　22、解：設(shè)王大伯種了畝茄子，畝西紅柿，根據(jù)題意得： 解得： ∴王大伯共獲純利：2400×10＋2600×15＝6300（元） 答：王大伯共獲純利6300元。 23、解法一：設(shè)高峰時(shí)段三環(huán)路的車流量為每小時(shí)輛，則高峰時(shí)段四環(huán)路的車流量為每小時(shí)輛，根據(jù)題意得： 解這個(gè)方程得＝11000 ∴＝13000 　答：高峰時(shí)段三環(huán)路的車流量為每小時(shí)11000輛，四環(huán)路的車流量為每小時(shí)13000輛。 解法二：設(shè)高峰時(shí)段三環(huán)路的車流量為每小時(shí)輛，四環(huán)路的車流量為每小時(shí)輛，根據(jù)題意得： 解得 　答：高峰時(shí)段三環(huán)路的車流量為每小時(shí)11000輛，四環(huán)

13、路的車流量為每小時(shí)13000輛。 　　五、結(jié)合題： 24、解：由題意得三元一次方程組： 化簡得 ①＋②－③得： ④ ②×2－①×3得： ⑤ 由④⑤得： ∴ 　　25、解：（1）解法一：設(shè)書包的單價(jià)為元，則隨身聽的單價(jià)為元 根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程，得 答：該同學(xué)看中的隨身聽單價(jià)為360元，書包單價(jià)為92元。 解法二：設(shè)書包的單價(jià)為元，隨身聽的單價(jià)為元 根據(jù)題意，得 解這個(gè)方程組，得 答：該同學(xué)看中的隨身聽單價(jià)為360元，書包單價(jià)為92元。 （2）在超市A購買隨身聽與書包各一件需花費(fèi)現(xiàn)金： （元） 因?yàn)?61.6＜400，所以可以選擇超市A購買。 在超市B可先花費(fèi)現(xiàn)金360元購買隨身聽，再利用得到的90元返券，加上2元現(xiàn)金購買書包，總計(jì)共需花費(fèi)現(xiàn)金： 360＋2＝362（元） 因?yàn)?62＜400，所以也可以選擇在超市B購買。 因?yàn)?62＞361.6，所以在超市A購買更省錢。 友情提示：部分文檔來自網(wǎng)絡(luò)整理，供您參考！文檔可復(fù)制、編制，期待您的好評與關(guān)注！ 7 / 7