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1、新編人教版精品教學資料
第二章 圓錐曲線與方程
第8課時 雙曲線的幾何性質(zhì)（1）
教學目標：
1. 熟練掌握雙曲線的范圍，對稱性，頂點等簡單幾何性質(zhì)；
2. 掌握標準方程中的幾何意義，以及的相互關系；
3. 了解坐標法中根據(jù)曲線的方程研究曲線的幾何性質(zhì)的一般方法.
教學重點：
雙曲線的幾何性質(zhì)
教學難點：
如何貫徹數(shù)形結(jié)合思想，運用曲線方程研究幾何性質(zhì)
教學過程：
Ⅰ.問題情境
雙曲線曲線的幾何意義是什么？雙曲線的標準方程中的取值范圍是什么？其圖形位置是怎樣的？標準形式的方程所表示的雙曲線，其對稱性是怎樣的？
Ⅱ.建構數(shù)學
雙曲線的幾何性
2、質(zhì)：
1.范圍：
2.對稱性：
3.頂點：
4.漸進線：
5.離心率：
Ⅲ.數(shù)學應用
例1：求雙曲線的頂點坐標、焦點坐標，實半軸長、虛半軸長和漸近線方程，
并作出草圖．
練習：求下列雙曲線的頂點坐標、焦點坐標，實半軸長、虛半軸長和漸近線方程，并畫出它們的簡圖：
（1） ?。?）
.
例2：根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程：
（1）焦點在軸上,焦距為8,離心率為；
（2）焦點在軸上,一條漸近線為,實軸長為16.
練習：根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程：
（1）焦點的坐標為(5，0)、離心率為；
（2）與雙曲線共漸近線且過.
Ⅳ.課時小結(jié):
Ⅴ.課堂檢測
Ⅵ.課后作業(yè)
書本P41 習題1，2
1. 求下列雙曲線的頂點坐標、焦點坐標，實半軸長、虛半軸長和漸近線方程，并畫出它們的簡圖：
（1） （2）
2. 求與雙曲線有共同的漸近線，且一頂點為(0，9)的雙曲線的方程.
3. 雙曲線2kx2-ky2=1的一焦點是F(0，4)，求k的值.
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