五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)平行四邊形的面積教案 (2)

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1、 五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《平行四邊形的面積》教案 光彩希望小學(xué) 陸元靜 【教學(xué)目標(biāo)】 1、知識(shí)與能力目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確求平行四邊形的面積。 2、過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力；使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 教學(xué)重

2、點(diǎn)：探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。 教學(xué)難點(diǎn)：通過學(xué)生動(dòng)手操作，用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。 關(guān)鍵點(diǎn)：通過引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——?jiǎng)邮植僮鳌茖?dǎo)——概括的步驟開展探究活動(dòng)，利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系，及面積不變的特點(diǎn)，從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 多媒體課件、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入

3、新課 1、師：同學(xué)們看這幅圖，找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形。 2、師：這個(gè)花壇什么形狀？以前我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形的面積，（課件：小精靈的聲音：同學(xué)們，知道怎樣求長(zhǎng)方形的面積嗎？在最初的時(shí)候，人們只會(huì)用最原始的方法拿一個(gè)個(gè)面積單位去鋪去擺，如果面積單位是1cm2，一共鋪了12個(gè)，面積就是12 cm2，這種直接鋪直接數(shù)的方法，叫直接測(cè)量。）（動(dòng)畫演示） 師：你們覺得這種方法怎么樣？（比較麻煩）人們經(jīng)過實(shí)踐找到另一種求長(zhǎng)方形面積的方法，還記得這個(gè)公式嗎？ 生：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。（板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬）（課件：小精靈聲音：這個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)4厘米，

4、寬3厘米，長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬，4×3=12 cm2。） 師：有了這個(gè)成果，人們也會(huì)以此類推求出其他平面圖形的面積，比如說，這個(gè)花壇，它是什么形狀？（平行四邊形）它的面積怎么求呢？這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形的面積） 二、動(dòng)手操作，探究新知 1、猜一猜： 師：先來猜猜它的面積可能怎么求？ 生：邊×邊。 師：哦，他的意思是用一條邊×另一條邊，也就是邊×鄰邊（板書）。我們把這個(gè)想法叫做××猜想。同意這個(gè)猜想的同學(xué)舉手。如果要求它的面積，你想知道哪些數(shù)據(jù)？好，老師給你這兩個(gè)數(shù)據(jù)：一條邊長(zhǎng)6m，一條邊長(zhǎng)5m。請(qǐng)你計(jì)算它的面積。哦，6×5=30 m2。 師：還有別的

5、猜想嗎？ 生：底×高（指一指底和高在哪里） 師：我們把這個(gè)猜想叫××猜想。（板書）同意這個(gè)猜想的同學(xué)舉手。如果要求它的面積，你想量出哪些數(shù)據(jù)？好，老師也給你兩個(gè)數(shù)據(jù)：底6 m，高4m，請(qǐng)你計(jì)算它的面積。哦，6×4=24 m2。 6米 5米 4米 2、數(shù)一數(shù)： 師：兩種猜想產(chǎn)生了兩個(gè)結(jié)果，到底哪一個(gè)是正確的？我們還得回到最基本的直接測(cè)量法來驗(yàn)證一下，好，用我們的面積格直接測(cè)量一下。這可不像長(zhǎng)方形那么好數(shù)，有些格是不完整的，你還能數(shù)出它的面積嗎？請(qǐng)同學(xué)們翻開課本第87頁(yè)，看到這個(gè)平行四邊形，同桌一起數(shù)一數(shù)這個(gè)平行四邊形的面積是多少m2。 師：平行四邊形的面積是多

6、少m2？誰來說說是怎么數(shù)的？（先數(shù)整格的，一共有20格，再看半格的，合成4個(gè)整格，所以一共就要24格，也就是24 m2。） 師：這里哪個(gè)答案是正確的，6×4=24 m2是正確的。（剛才我看到有個(gè)同學(xué)數(shù)的方法很特別，請(qǐng)他來說說是怎樣數(shù)的。） 生：我把左邊這部分移到右邊，全部都是整格的，4×6=24格。 師：這個(gè)方法特別有創(chuàng)意，特別快，把這個(gè)部分移過來，平行四邊形就變成了什么形？（長(zhǎng)方形）這樣數(shù)起來既簡(jiǎn)單、又快、又方便。把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，利用舊知識(shí)解決新問題，多么好的方法呀！ 3、剪一剪，拼一拼： 師：（出示一個(gè)平行四邊形）這個(gè)平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦

7、？（可以先用尺子畫一條虛線。） 師：哦，這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎? 師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動(dòng)手來剪一剪吧！拿出課前老師發(fā)給你的平行四邊形，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，把它轉(zhuǎn)化一個(gè)長(zhǎng)方形。（學(xué)生動(dòng)手操作） 師：拼成長(zhǎng)方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？（我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。） 師：怎樣移過去呀？哦，平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。 師：再請(qǐng)一個(gè)同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（在中間剪的）剪成兩個(gè)梯形，可以嗎？平移過

8、去也拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形。（貼在黑板上） 師：看看課件操作。（課件展示） 4、議一議： 師：老師有幾個(gè)問題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了了長(zhǎng)方形，原來平行四邊形的面積和這個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系呢？ 小組討論： ⑴ 原來平行四邊形的面積和拼成的長(zhǎng)方形的面積相等嗎？ ⑵ 原來平行四邊形的底與拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？ ⑶ 原來平行四邊形的高與拼成的長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？ 師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長(zhǎng)方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？我們看課件演示。（

9、板書：底=長(zhǎng) 寬=高） 師：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？ 生：平行四邊形的面積=底×高（板書） 師：同意嗎？同學(xué)們想的和數(shù)學(xué)家想的一模一樣。誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。（生說。） 師：沿著平行四邊形的高剪成兩部分，平移過去拼成了長(zhǎng)方形。平行四邊形的面積等于拼成的長(zhǎng)方形的面積，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，長(zhǎng)方形的的面積=長(zhǎng)×高，所以，平行四邊形的面積=底×高。你也能這么嚴(yán)謹(jǐn)?shù)卣f一遍嗎？同桌兩個(gè)試著說一遍。（指名說一說） 師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平

10、行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫成S=ah（板書S=ah）。 師：現(xiàn)在我們可以確定當(dāng)初的猜想誰是正確的？ 師：這樣猜的同學(xué)別氣餒，你們知道嗎？有資料顯示在幾千年前的古埃及的數(shù)學(xué)家可能就是這么猜的。你們敢猜，已經(jīng)很棒了。 三、分層訓(xùn)練，鞏固內(nèi)化 ㈠ 基本練習(xí)： 1、例1：平行四邊形花壇的底是6厘米m，高是4m，它的面積是多少？ ㈡ 綜合練習(xí)： 2、只列式不計(jì)算：（3道） 25 m 20 m 師：只列式，不計(jì)算。 12cm 8cm 9.6 m 18 m 26 m 3、判斷： (1) 平行四邊形的面積等于長(zhǎng)方形的面積?！?

11、 ?。? ） (2) 平行四邊形的面積=底×高。 （ ） (3) 一塊平行四邊形菜地的底是9米，高是5米，它的面積是45米。（　?。　　　　　　　　　　　　　　　? (4) 一個(gè)平行四邊形的面積是10平方厘米，它的底是5厘米，高是2厘米。（ ） 4、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？先說說你會(huì)怎樣做？（先畫出一條高，量出高和底的長(zhǎng)度，再用底×高就求出平行四邊形的面積） ㈢ 擴(kuò)展練習(xí)： 5、下面圖中平行四邊形的面積相等嗎？你想到了什么？ 6、下圖中正方形的周長(zhǎng)是32㎝。 四、總結(jié)： 師：這節(jié)課你有什么有收獲？ 師：同學(xué)們學(xué)得非常認(rèn)真，我們通過把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出了平行四邊形的面積，這種方法很好，變新知識(shí)為舊知識(shí)，在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法，希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。 五、作業(yè) 2014、10、26 【 6