八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4.3 一次函數(shù)的圖象課件 （新版）北師大版.ppt

3一次函數(shù)的圖象 已知一次函數(shù)y 2x 當(dāng)x 1時(shí) y 當(dāng)x 2時(shí) y 當(dāng)x 時(shí) y 6當(dāng)x 時(shí) y 8以x為點(diǎn)的橫坐標(biāo) 相應(yīng)的y的值為點(diǎn)的縱坐標(biāo) 可得點(diǎn) 1 2 6 8 再找一些滿足同樣要求的點(diǎn) 2 4 3 4 2 4 3 4 1 知識(shí)目標(biāo) 1 通過對(duì)應(yīng)描點(diǎn)來研究一次函數(shù)的圖象 經(jīng)歷知識(shí)的歸納 探究過程 2 通過一次函數(shù)的圖象歸納函數(shù)的性質(zhì) 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用 2 教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 3 教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)函數(shù)的圖象歸納得出一次函數(shù)的性質(zhì)及對(duì)性質(zhì)的理解 1 函數(shù)的圖象 把一個(gè)函數(shù)的自變量x與對(duì)應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo) 在直角坐標(biāo)系中描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象 例如一次函數(shù)y 2x 當(dāng)x 1時(shí) 對(duì)應(yīng)y 2 則我們可在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn) 1 2 再給x另一值 對(duì)應(yīng)又一個(gè)y 又可在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出一個(gè)點(diǎn)來 所有這些點(diǎn)組成的圖形叫y 2x的圖象 由此看來 函數(shù)的圖象是滿足函數(shù)表達(dá)式的集合 練習(xí)找出幾個(gè)在函數(shù)y 2x 1圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo) 所有點(diǎn) 1 觀察在同一直角坐標(biāo)系中的這四個(gè)正比例函數(shù)圖象 直線 合作交流 小組討論 1 正比例函數(shù)y kx的圖象都是經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) 0 0 的一條直線 2 利用坐標(biāo)原點(diǎn) 0 0 只需再確定另一個(gè)點(diǎn) 就可以作出正比例函數(shù)y kx的圖象 做一做 2 觀察函數(shù)圖象 在上述四個(gè)函數(shù)中 隨著x的值的增大 y的值分別又是如何變化的 x y o 減小 增大 一 三 二 四 歸納 b b b b b b 常數(shù)項(xiàng)決定一次函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的位置 b y 四 典例精析例 填空題 1 有下列函數(shù) y 5x 其中過原點(diǎn)的直線是 函數(shù)y隨x的增大而增大的是 函數(shù)y隨x的增大而減小的是 圖象過第一 二 三象限的是 2 如果一次函數(shù)y kx 3k 6的圖象經(jīng)過原點(diǎn) 那么k的值為 3 已知y 1與x成正比例 且x 2時(shí) y 4 那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 k 2 方法 待定系數(shù)法 設(shè) 代 解 還原 y x 1 例2 畫出函數(shù)y 3x 2的圖象 并指出圖象所經(jīng)過的象限 而且此直線經(jīng)過第一 二 四象限 解 取點(diǎn) 0 2 1 1 過點(diǎn) 0 2 1 1 的直線即為函數(shù)y 3x 2的圖象 試判斷點(diǎn)P 2 5 是否在此函數(shù)的圖象上 并說明理由 當(dāng)x 2時(shí) y 3x 2 4 點(diǎn)P 2 5 不在y 3x 2的圖象上 5 1 1 2 3 4 5 1 y 3x 2 y x 11 1一次函數(shù)y x 2的圖象不經(jīng)過的象限為 A 一B 二C 三D 四2不經(jīng)過第二象限的直線是 A y 2xB y 2x 1C y 2x 1D y 2x 13若直線y kx b經(jīng)過一二四象限 那么直線y bx k經(jīng)過第象限4直線y kx k的圖象的大致位置是 A B C D B B 二 三 四 C 跟蹤練習(xí) 5 函數(shù)y 10 x 9的圖象經(jīng)過第 象限 y的值隨著x值的增大而 6 函數(shù)y 0 3x 4的圖象經(jīng)過第 象限 y的值隨著x值的增大而 7 直線y x 2的圖象不經(jīng)過第 象限 8 直線y k x k k 0 的圖象經(jīng)過第 象限 增大 減小 一 一 三 四 一 三 四 一 二 四 一次函數(shù)y ax b與y ax c a 0 在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是 O x y x y O A B C D A 拔尖自助餐 1 直線y 2x 3與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 圖象經(jīng)過第象限 y隨x的增大而 2 y m 4 x 2 當(dāng)m時(shí) y隨x的增大而增大 3 已知函數(shù)y x 2圖象上有兩點(diǎn) 1 a 3 b 則ab 填 或 或 4 當(dāng)b 0時(shí) 函數(shù)y x b的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限 當(dāng)b0時(shí) 函數(shù)y kx 1的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限 當(dāng)k 0時(shí) 函數(shù)y kx 1的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限 一二三象限 二三四象限 一三四象限 一二四象限 0 3 一三四 增大 4 當(dāng)堂檢測(cè) 5 有一條直線 它與直線y x平行且經(jīng)過點(diǎn) 0 5 那么這條直線是 再將這條直線向上平移3個(gè)單位 可得到直線 6 已知一次函數(shù)y 1 2m x m 1 求滿足下列條件的m的值 函數(shù)的圖象過原點(diǎn) 函數(shù)值y隨x的增大而增大 函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交 函數(shù)的圖象過第二 三 四象限 y x 5 y x 2 答 m 1 本節(jié)課你學(xué)到了什么 感悟與反思 一次函數(shù)的性質(zhì) K o b o時(shí) 直線過一 二 三象限 K o b o時(shí) 直線過一 三象限 K o b o時(shí) 直線過一 三 四象限 K o b o時(shí) 直線過一 二 四象限 K o b o時(shí) 直線過二 四象限 K o b o時(shí) 直線過二 三 四象限 祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步 再見