中考數學 第一部分 教材知識梳理 第一單元 第1課時 實數的有關概念課件.ppt

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第一部分教材知識梳理 第一單元數與式 第1課時實數的有關概念 中考考點清單 考點1實數的相關概念 高頻考點 考點2實數的分類 考點3科學記數法 高頻考點 考點4平方根 算術平方根 立方根 1 正負數 定義 大于 的數是正數 在正數前面加 號的數叫做負數 既不是正數 也不是負數 考點1實數的相關概念 高頻考點 失分點 混淆負數與帶負號的數判斷 0 618是負數 是負數 a是負數 名師提醒 判斷一個數的正負 要先將其運算到最簡結果 而帶負號的數僅看所給數中是否含 號 2 意義 正負數可用來表示具有相反意義的量 常用來表示具有相反意義的量有 升高 與 降低 零上 與 前進 與 后退 等 零下 2 數軸 規(guī)定了原點 正方向和單位長度的直線叫做數軸 任何 都可以用數軸上唯一的一個點來表示 即實數與數軸上的點是一一對應的 實數 3 相反數 定義 如果兩個數只有 不同 那么其中一個數叫做另一個數的相反數 性質 a a0 的相反數是 0的相反數是0 若a b互為相反數 則a 在數軸上 表示互為相反數 0除外 的兩個點 位于原點兩側 并且到原點的距離相等 符號 a 0 4 絕對值 1 定義 數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值 記作 2 性質 a 0 a 0 a 即正數的絕對值是它 本身 零的絕對值是零 負數的絕對值是它的 互為相反數的兩個數的絕對值 相反數 相等 失分點2絕對值化簡的符號出錯 5 倒數 1 定義 如果兩個數的乘積等于1 則稱其中一個數叫做另一個數的倒數 2 性質 A 實數a的倒數為 0沒有倒數 倒數是其本身的數是1或 B 若a b互為倒數 則ab 1 1 1 實數 有理數和無理數統(tǒng)稱為實數 2 實數的分類 1 按定義分類 2 按正負分類實數可分為正實數 零和負實數 考點2實數的分類 實數 有理數 無理數 整數 分數 正整數 零 負整數 正分數 負分數 正無理數 負無理數 有限小數或無限循環(huán)小數 無限不循環(huán)小數 溫馨提示 初中階段常見的4種無理數 A 開不盡方的數 如 等 B 有規(guī)律但是不循環(huán)的無限小數 如0 30300300030000 兩個3之間依次多一個0 等 C 最終結果含有的數 如2 D 某些特殊角的三角函數值 如sin60 tan30 和都是無理數 失分點3無理數的判斷誤區(qū) 判斷 名師提醒 判斷一個數是否是無理數要看其最終的化簡結果 sin60 和cos60 都是無理數 和都是無理數 1 大數的科學記數法 一個大于10的數可以表示成 的形式 其中1 a 10 n是正整數 n等于原數的整數位數減去 這種記數法叫做科學記數法 有計數單位的數 先把計數單位轉化為數字 再用科學記數法表示 常用的計數單位 1億 1萬 考點3科學記數法 高頻考點 2 小數的科學記數法 對于一個大于 小于 的數 用科學記數法表示成的形式 其中 a 10 n是 其絕對值等于原數左起第一個非零數前所有零的個數 包括小數點前的零 負整數 1 平方根 算術平方根若 a 則x是a的一個平方根 記作 把a的正平方根叫做a的算術平方根 一個正數有兩個平方根 它們互為相反數 的平方根是 負數沒有平方根 考點4平方根 算術平方根 立方根 失分點4混淆算術平方根與平方根 判斷 0的平方根為0 4的平方根為 2 2的算術平方根為 名師提醒 一個正數的算術平方根為一個正數 而其平方根為正 負兩個數 2 立方根如果一個數b 使得 那么把b叫做a的一個立方根 也叫三次方根 記作 正數有一個正的立方根 負數有一個負的立方根 0的立方根是 0 ?？碱愋推饰?類型一相反數 絕對值 倒數 例1 6的倒數是 絕對值是 相反數是 解析 一個非零實數a的倒數為 因此 6的倒數為 負數的絕對值是它的相反數 因此 6的絕對值是6 相反數也是6 6 6 類型二無理數的識別 例2 15通遼 實數tan45 0 sin60 0 3131131113 相鄰兩個3之間依次多一個1 其中無理數的個數是 A 4B 2C 1D 3 D 解析 在實數tan45 0 sin60 0 3131131113 相鄰兩個3之間依次多一個1 中 無理數有 sin60 0 3131131113 相鄰兩個3之間依次多一個1 共3個 故選 D 類型三科學記數法 例3 15江西 2015年初 一列CRH5型高速車組進行了 300000公里正線運營考核 標志著中國高鐵車從 中國制造 到 中國創(chuàng)新 的飛躍 將數300000用科學記數法表示為 A B C D B 解析 將一個較大的數表示成的形式 其中 a 10 n的值等于原數的整數位數減1 a 3 n 6 1 5 300000用科學記數法表示為 故選 B 拓展1 內江 用科學記數法表示0 0000061 結果是 A B C D B 拓展2 濰坊 2015年5月17日是第25個全國助殘日 今年全國助殘日的主題是 關注孤獨癥兒童 走向美好未來 第二次全國殘疾人抽樣調查結果顯示 我國0 6歲精神殘疾兒童約為11 1萬人 11 1萬用科學記數法表示為 A C B D C