高考數(shù)學二輪復(fù)習 第一部分 數(shù)學方法、思想指導(dǎo) 第2講 函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想 2 數(shù)形結(jié)合思想課件 理

二、數(shù)形結(jié)合思想-2-數(shù)形結(jié)合思想是解答高考數(shù)學試題的一種常用方法與技巧,在高考試題中,數(shù)形結(jié)合思想主要用于解選擇題和填空題,有直觀、簡單、快捷等特點;而在解答題中,考慮到推理論證的嚴密性,圖形只是輔助手段,最終要用“數(shù)”寫出完整的解答過程.-3-4-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三應(yīng)用一應(yīng)用一利用數(shù)形結(jié)合求與方程根有關(guān)的問題利用數(shù)形結(jié)合求與方程根有關(guān)的問題 例1(2018山東師大附中一模,文12)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且滿足f(x+2)=f(x),當x0,1時,f(x)=2x,若在區(qū)間-2,3上方程ax+2a-f(x)=0恰有四個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是()答案:D -5-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三解析: 若在區(qū)間-2,3上方程ax+2a-f(x)=0恰有四個不相等的實數(shù)根,等價于f(x)=a(x+2)有四個不相等的實數(shù)根,即函數(shù)y=f(x)和g(x)=a(x+2)有四個不同的交點,f(x+2)=f(x),函數(shù)f(x)的周期為2,當-1x0時,0-x1,此時f(-x)=-2x.f(x)是定義在R上的偶函數(shù),f(-x)=-2x=f(x),即f(x)=-2x,-1x0.作出函數(shù)f(x)和g(x)的圖象,-6-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三-7-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三思維升華思維升華討論方程的解(或函數(shù)的零點)的個數(shù)一般可構(gòu)造兩個函數(shù),轉(zhuǎn)化為討論兩曲線(或曲線與直線等)的交點個數(shù),其基本步驟是先把方程兩邊的代數(shù)式看作是兩個熟悉函數(shù)的表達式(不熟悉時,需要作適當變形轉(zhuǎn)化為兩個熟悉的函數(shù)),再在同一平面直角坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象,圖象的交點個數(shù)即為方程解(或函數(shù)零點)的個數(shù).-8-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三突破訓練突破訓練1定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(2-x),當x0,2時,f(x)=-4x2+8x.若在區(qū)間a,b上,存在m(m3)個不同整數(shù)xi(i=1,2,m),滿足 72,則b-a的最小值為()A.15 B.16C.17 D.18 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-9-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三應(yīng)用二應(yīng)用二利用數(shù)形結(jié)合求參數(shù)范圍及解不等式利用數(shù)形結(jié)合求參數(shù)范圍及解不等式 例2(2018河南鄭州一模,理14)已知函數(shù)若不等式f(x)5-mx恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-10-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三思維升華思維升華在解含有參數(shù)的不等式時,由于涉及參數(shù),往往需要討論,導(dǎo)致演算過程煩瑣冗長.如果題設(shè)與幾何圖形有聯(lián)系,那么利用數(shù)形結(jié)合的方法,問題將會簡練地得到解決.-11-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-12-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三應(yīng)用三應(yīng)用三數(shù)形結(jié)合在解析幾何中的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合在解析幾何中的應(yīng)用 例3已知圓C:(x-3)2+(y-4)2=1和兩點A(-m,0),B(m,0)(m0).若圓C上存在點P,使得APB=90,則實數(shù)m的最大值為()A.7B.6C.5D.4 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-13-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三思維升華思維升華1.如果等式、代數(shù)式的結(jié)構(gòu)蘊含著明顯的幾何特征,那么就要考慮用數(shù)形結(jié)合的思想方法來解題,即所謂的幾何法求解,比較常見的有:2.解析幾何中的一些范圍及最值問題,常結(jié)合幾何圖形的性質(zhì),使問題得到簡便快捷的解決.-14-應(yīng)用一應(yīng)用二應(yīng)用三突破訓練突破訓練3如圖,過拋物線y2=2px(p0)的焦點F的直線依次交拋物線及準線于點A,B,C,若|BC|=2|BF|,且|AF|=3,則拋物線的方程為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-15-方程思想在解題中的應(yīng)用主要表現(xiàn)在四個方面:(1)解方程或解不等式;(2)含參數(shù)的方程或不等式的討論,常涉及一元二次方程的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系、區(qū)間根、區(qū)間上恒成立等知識的應(yīng)用;(3)需要轉(zhuǎn)化為方程的討論,如曲線的位置關(guān)系等;(4)構(gòu)造方程或不等式求解問題.