高考數(shù)學 文科江蘇版1輪復習練習：第1章 集合與常用邏輯用語1 第1講 分層演練直擊高考 Word版含解析

1(20xx·常州調(diào)研測試)設集合A1，0，1，B0，1，2，3，則AB_ . 解析 由A1，0，1，B0，1，2，3，可知AB0，1答案 0，12(20xx·江蘇省名校高三入學摸底卷)已知全集UxN|(x1)(x5)0，集合A1，3，4，則UA_解析：全集U0，1，2，3，4，5，則UA0，2，5答案：0，2，53設集合Ix|3<x<3，xZ，A1，2，B2，1，2，則A(IB)_解析 因為集合Ix|3<x<3，xZ2，1，0，1，2，A1，2，B2，1，2，所以IB0，1，則A(IB)1答案 14(20xx·南通市高三第一次調(diào)研測試)設集合A1，3，Ba2，5，AB3，則AB_解析：由集合A1，3，Ba2，5，AB3，可得a23，得a1，即B3，5，則AB1，3，5答案：1，3，55(20xx·杭州地區(qū)七校模擬)已知集合Ax|，xR，B1，m，若AB，則m的值為_解析 根據(jù)集合A，由可得，x2，故m2.答案 26(20xx·江蘇省重點中學領航高考沖刺卷(一)已知集合A2，1，0，1，Bx|3x>1，則A(RB)的真子集的個數(shù)為_解析 因為RBx|3x1x|x0，所以A(RB)2，1，0，所以A(RB)的真子集的個數(shù)為2317.答案 77(20xx·吉林模擬)設全集UN*，集合A2，3，6，8，9，集合Bx|x>3，xN*，則圖中陰影部分所表示的集合是_解析 AB6，8，9，所以圖中陰影部分所表示的集合是2，3答案 2，38設yx2axb，Ax|yxa，M(a，b)，則M_.解析 由Aa得x2axbx的兩個根為x1x2a，即x2(a1)xb0的兩個根x1x2a，所以x1x21a2a，得a，x1x2b，所以M.答案 9已知集合A(0，1)，(1，1)，(1，2)，B(x，y)|xy10，x，yZ，則AB_解析 A、B都表示點集，AB即是由A中在直線xy10上的所有點組成的集合，代入驗證即可答案 (0，1)，(1，2)10已知集合Ax|1x<5，Cx|a<xa3若CAC，則a的取值范圍是_解析 因為CAC，所以CA.當C時，滿足CA，此時aa3，得a；當C時，要使CA，則解得<a1.綜上，a的取值范圍是(，1答案 (，111已知集合M，Ny|y3x21，xR，則MN_解析 由0，得所以x>1或x0，所以Mx|x>1或x0，Ny|y1，則MNx|x>1答案 x|x>112已知集合Ax|x23x20，xR，Bx|0x5，xN，則滿足條件ACB的集合C的個數(shù)為_解析 用列舉法表示集合A，B，根據(jù)集合關(guān)系求出集合C的個數(shù)由x23x20得x1或x2，所以A1，2由題意知B1，2，3，4，所以滿足條件的C可為1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，3，4答案 413(20xx·江蘇省重點中學領航高考沖刺卷(四)已知集合Px|xa，Q，若PQQ，則實數(shù)a的取值范圍是_解析 由Q，得Q1，2，又PQQ，所以a2，即實數(shù)a的取值范圍是2，)答案 2，)14已知集合A(x，y)|ya，B(x，y)|ybx1，b>0，b1，若集合AB只有一個真子集，則實數(shù)a的取值范圍是_解析 由于集合B中的元素是指數(shù)函數(shù)ybx的圖象向上平移一個單位長度后得到的函數(shù)圖象上的所有點，要使集合AB只有一個真子集，那么ybx1(b>0，b1)與ya的圖象只能有一個交點，所以實數(shù)a的取值范圍是(1，)答案 (1，)1設x表示不大于x的最大整數(shù)，集合Ax|x22x3，B，則AB_解析：不等式<2x<8的解為3<x<3，所以B(3，3)若xAB，則，所以x只可能取值3，2，1，0，1，2.若x2，則x232x<0，沒有實數(shù)解；若x1，則x21，得x1；若x0，則x23，沒有符合條件的解；若x1，則x25，沒有符合條件的解；若x2，則x27，有一個符合條件的解，x.因此，AB.答案：2對于任意兩個正整數(shù)m，n，定義運算(用表示運算符號)：當m，n都是正偶數(shù)或都是正奇數(shù)時，mnmn；當m，n中一個為正偶數(shù)，另一個為正奇數(shù)時，mnm×n.例如464610，373710，343×412.在上述定義中，集合M(a，b)|ab12，a，bN*的元素有_個解析 m，n同奇同偶時有11組：(1，11)，(2，10)，(11，1)；m，n一奇一偶時有4組：(1，12)，(12，1)，(3，4)，(4，3)，所以集合M的元素共有15個答案 153(20xx·臨川一中月考)已知集合Ax|33x27，Bx|log2x1(1)分別求AB，(RB)A；(2)已知集合Cx|1xa，若CA，求實數(shù)a的取值集合解 (1)因為33x27，即313x33，所以1x3，所以Ax|1x3，因為log2x>1，即log2x>log22，所以x>2，所以Bx|x>2，所以ABx|2<x3RBx|x2，所以(RB)Ax|x3(2)由(1)知Ax|1x3，若CA，當C為空集時，a1.當C為非空集合時，可得1<a3.綜上所述a3.4(20xx·福州月考)已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)當m1時，求AB；(2)若AB，求實數(shù)m的取值范圍；(3)若AB，求實數(shù)m的取值范圍解 (1)當m1時，Bx|2<x<2，則ABx|2<x<3(2)由AB知解得m2，即實數(shù)m的取值范圍為(，2(3)由AB，得若2m1m，即m時，B，符合題意；若2m1m，即m時，需或得0m.綜上知m0，即實數(shù)m的取值范圍為0，)5已知集合Ax|x23(a1)x2(3a1)0，B.(1)當a2時，求AB；(2)當BA時，求實數(shù)a的取值范圍解 (1)當a2時，Ax|x29x140x|2x7，Bx|4x5，所以ABx|4x5(2)Ax|(x2)(x3a1)0，當23a1，即a時，A，B，不滿足條件，舍去當23a1，即a時，Ax|2x3a1因為2aa21，當a1時，B，BA，滿足條件；當a1時，Bx|2axa21因為BA，所以解得1a3.當23a1，即a時，Ax|3a1x2因為BA，所以解得a1.綜上，a的取值范圍為a|1a3或a16已知集合Ay|y2(a2a1)ya(a21)>0，B.(1)若AB，求a的取值范圍；(2)當a取使不等式x21ax恒成立的a的最小值時，求(RA)B.解 Ay|y<a或y>a21，By|2y4(1)當AB時，所以a2或a.(2)由x21ax，得x2ax10，依題意a240，所以2a2.所以a的最小值為2.當a2時，Ay|y<2或y>5所以RAy|2y5，所以(RA)By|2y4