【創(chuàng)新設計】高考數(shù)學 北師大版一輪訓練:??伎陀^題基礎快速練1
常考客觀題基礎快速練(一)(建議用時:40分鐘)1集合A0,2,a,B1,a2,若AB0,1,2,4,16,則a的值為()A0B1C2D4解析A0,2,a,B1,a2,AB0,1,2,4,16,a4,故選D.答案D2已知復數(shù)z12i,z21i,則zz1·z2在復平面上對應的點位于()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析z1·z23i,故選D.答案D3已知向量|a|10,|b|12,且a·b60,則向量a與b的夾角為()A60°B120°C135°D150°解析由a·b|a|b|cos 60cos ,故120°.答案B4已知直線l經(jīng)過坐標原點,且與圓x2y24x30相切,切點在第四象限,則直線l的方程為()AyxByxCyxDyx解析如圖所示,可知AC1,CO2,AO,tanAOC,所以切線為yx.答案C5甲、乙、丙、丁四人參加奧運會射擊項目選拔賽,四人的平均成績和方差如下表所示:甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6從這四個人中選擇一人參加奧運會射擊項目比賽,最佳人選是()A甲B乙C丙D丁解析方差越小,說明該運動員發(fā)揮越穩(wěn)定,故選C.答案C6如果執(zhí)行下圖的算法框圖,若輸入n6,m4,那么輸出的p等于()A720B360C240D120解析p13,p212,p360,p4360,此時mk,結(jié)束,所以輸出結(jié)果為360.答案B7在等比數(shù)列an中,a5·a113,a3a134,則等于()A3BC3或D3或解析a5·a11a3·a133,a3a134,a31,a133或a33,a131,3或,故選C.答案C8設實數(shù)x和y滿足約束條件則z2x3y的最小值為()A26B24C16D14解析根據(jù)約束條件,可得三條直線的交點坐標為A(6,4),B(4,6),C(4,2),將三個坐標分別代入目標函數(shù),可得最小值為目標函數(shù)線過點C時取得,即最小值為zmin2×43×214.答案D9下列函數(shù)中既是奇函數(shù),又在區(qū)間1,1上單調(diào)遞減的函數(shù)是()Af(x)sin xBf(x)|x1|Cf(x)lnDf(x)(2x2x)解析f(x)sin x在區(qū)間1,1上單調(diào)遞增;f(x)|x1|不是奇函數(shù);f(x)(2x2x)不滿足在區(qū)間1,1上單調(diào)遞增;對于f(x)ln,f(x)lnlnf(x),故為奇函數(shù),x1,1時,1,它在1,1上單調(diào)遞減,故f(x)ln在1,1上單調(diào)遞減答案C10甲、乙兩人各寫一張賀年卡,隨意送給丙、丁兩人中的一人,則甲、乙將賀年卡送給同一人的概率是()A.BCD解析(甲送給丙,乙送給丁),(甲送給丁,乙送給丙),(甲、乙都送給丙),(甲、乙都送給丁),共四種情況,其中甲、乙將賀年卡送給同一人的情況有兩種,所以P.答案A11已知雙曲線1(a0,b0)與拋物線y28x有一個公共的焦點F,且兩曲線的一個交點為P,若|PF|5,則雙曲線的離心率為()A2B2CD解析因為y28x的焦點為F(2,0),所以a2b24,又因為|PF|5,所以點P(x,y)到準線的距離也是5,即x5,而p4,x3,所以P(3,2),代入雙曲線方程,得1,由得a437a2360,解得a21或a236(舍去),所以a1,b,所以離心率e2,故選A.答案A12已知函數(shù)yf(x)(xR)滿足f(x3)f(x1)且當x1,1時,f(x)x2,則yf(x)與ylog7x的圖像的交點個數(shù)為()A3B4C5D6解析由f(x3)f(x1)f(x2)f(x),可知函數(shù)的最小正周期為2,故f(1)f(3)f(5)f(7)1,當x1,1時,函數(shù)f(x)x2的值域為y|0y1,當x7時,函數(shù)ylog7x的值為ylog771,故可知在區(qū)間0,7之間,兩函數(shù)圖像有6個交點答案D13設函數(shù)f(x)若f(x)4,則x的取值范圍是_解析當x1時,由2x4,得x2,當x1時,由x24,得x2,綜上所述,解集為(,2)(2,)答案(,2)(2,)14一簡單組合體的三視圖及尺寸如圖所示(單位:cm),則該組合體的體積為_cm3.解析該組合體的體積為50×40×2010×40×6064 000(cm3)答案64 00015已知命題p:存在xR,x22xa0.若命題p是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是_(用區(qū)間表示)解析據(jù)題意知x22xa0恒成立,故有44a0,解得a1.答案(1,)16ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,已知c3,C,a2b,則b的值為_解析c2a2b22abcos C,9a2b22abcos ,因為a2b,可得b23,b.答案