【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué) 北師大版一輪訓(xùn)練：第10篇 第4講 復(fù)數(shù)

第4講復(fù)數(shù)基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1(20xx·江西卷)復(fù)數(shù)zi(2i)(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析 z2ii212i，z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)點(diǎn)Z(1，2)故選D.答案D2(20xx·新課標(biāo)全國卷)()A1iB1iC1iD1i解析1i.答案B3(20xx·成都摸底考試)設(shè)復(fù)數(shù)z(34i)(12i)，則復(fù)數(shù)z的虛部為()A2B2C2iD2i解析z(34i)(12i)112i，所以復(fù)數(shù)z的虛部為2.答案B4(20xx·新課標(biāo)全國卷)()A2B2C.D1解析|1i|.答案C5(20xx·陜西卷)設(shè)z是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是()A若z20，則z是實(shí)數(shù)B若z20，則z是虛數(shù)C若z是虛數(shù)，則z20D若z是純虛數(shù)，則z20解析舉反例說明，若zi，則z210，故選C.答案C二、填空題6(20xx·重慶卷)已知復(fù)數(shù)z12i，則|z|_.解析|z|.答案7(20xx·綿陽期末)4_.解析421.答案18(20xx·上海卷)設(shè)mR，m2m2(m21)i是純虛數(shù)，則m_.解析由題意知解得m2.答案2三、解答題9已知復(fù)數(shù)z1滿足(z12)(1i)1i(i為虛數(shù)單位)，復(fù)數(shù)z2的虛部為2，且z1·z2是實(shí)數(shù)，求z2.解(z12)(1i)1iz12i.設(shè)z2a2i(aR)，則z1·z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1·z2R.a4.z242i.10當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，z(m25m6)i，(1)為實(shí)數(shù)； (2)為虛數(shù)；(3)為純虛數(shù)；(4)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在復(fù)平面內(nèi)的第二象限解(1)若z為實(shí)數(shù)，則解得m2.(2)若z為虛數(shù)，則解得m2且m3.(3)若z為純虛數(shù)，則解得m3.(4)若z對應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，則即m3或2m3.能力提升題組(建議用時(shí)：25分鐘)一、選擇題1(20xx·川師附中月考)2 014()AiBiC1D1解析2 0142 0142 014(i)2 104i2 014i4×50321.答案C2方程x26x130的一個(gè)根是()A32iB32iC23iD23i解析法一x3±2i.法二令xabi，a，bR，(abi)26(abi)130，即a2b26a13(2ab6b)i0，解得a3，b±2，即x3±2i.答案A二、填空題3(20xx·北京西城模擬)定義運(yùn)算adbc.若復(fù)數(shù)x，y，則y_.解析因?yàn)閤i.所以y2.答案2三、解答題4.如圖，平行四邊形OABC，頂點(diǎn)O，A，C分別表示0,32i，24i，試求：(1)所表示的復(fù)數(shù)，所表示的復(fù)數(shù)；(2)對角線所表示的復(fù)數(shù)；(3)求B點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)解(1)，所表示的復(fù)數(shù)為32i.，所表示的復(fù)數(shù)為32i.(2)，所表示的復(fù)數(shù)為(32i)(24i)52i.(3)，所表示的復(fù)數(shù)為(32i)(24i)16i，即B點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為16i.