高中新創(chuàng)新一輪復習理數通用版：課時達標檢測三十六 直線、平面平行的判定與性質 Word版含解析

課時達標檢測（三十六） 直線、平面平行的判定與性質小題?？碱}點準解快解1(20xx·河北保定模擬)有下列命題：若直線l平行于平面內的無數條直線，則直線l；若直線a在平面外，則a；若直線ab，b，則a； 若直線ab，b，則a平行于平面內的無數條直線其中真命題的個數是()A1B2 C3D4解析：選A命題l可以在平面內，是假命題；命題直線a與平面可以是相交關系，是假命題；命題a可以在平面內，是假命題；命題是真命題2(20xx·湖南湘中名校聯考)已知m，n是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列命題中正確的是()A若m，n，則mnB若m，m，則C若，則D若m，n，則mn解析：選DA中，兩直線可能平行，相交或異面；B中，兩平面可能平行或相交；C中，兩平面可能平行或相交；D中，由線面垂直的性質定理可知結論正確，故選D.3設m，n是不同的直線，是不同的平面，且m，n，則“”是“m且n”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選A若m，n，則m且n；反之若m，n，m且n，則與相交或平行，即“”是“m且n”的充分不必要條件4(20xx·襄陽模擬)如圖，在正方體ABCD ­A1B1C1D1中，M，N分別是BC1，CD1的中點，則下列說法錯誤的是()AMN與CC1垂直BMN與AC垂直CMN與BD平行DMN與A1B1平行解析：選D如圖所示，連接AC，C1D，BD，則MNBD，而C1CBD，故C1CMN，故A、C正確，D錯誤，又因為ACBD，所以MNAC，B正確5.(20xx·湖南長郡中學質檢)如圖所示的三棱柱ABC ­A1B1C1中，過A1B1的平面與平面ABC交于DE，則DE與AB的位置關系是()A異面B平行C相交D以上均有可能解析：選B在三棱柱ABC ­A1B1C1中，ABA1B1，AB平面ABC，A1B1平面ABC，A1B1平面ABC，過A1B1的平面與平面ABC交于DE.DEA1B1，DEAB.6已知正方體ABCD­A1B1C1D1，下列結論中，正確的結論是_(只填序號)AD1BC1；平面AB1D1平面BDC1；AD1DC1；AD1平面BDC1.解析：連接AD1，BC1，AB1，B1D1，C1D1，BD，因為AB綊C1D1，所以四邊形AD1C1B為平行四邊形，故AD1BC1，從而正確；易證BDB1D1，AB1DC1，又AB1B1D1B1，BDDC1D，故平面AB1D1平面BDC1，從而正確；由圖易知AD1與DC1異面，故錯誤；因AD1BC1，AD1平面BDC1，BC1平面BDC1，故AD1平面BDC1，故正確答案：7.如圖所示，在四面體ABCD中，M，N分別是ACD，BCD的重心，則四面體的四個面所在平面中與MN平行的是_解析：連接AM并延長，交CD于點E，連接BN，并延長交CD于點F，由重心性質可知，E，F重合為一點，且該點為CD的中點E，連接MN，由，得MNAB.因此，MN平面ABC且MN平面ABD.答案：平面ABC、平面ABD8.如圖所示，三棱柱ABC ­A1B1C1的側面BCC1B1是菱形，設D是A1C1上的點且A1B平面B1CD，則A1DDC1的值為_解析：設BC1B1CO，連接OD.A1B平面B1CD且平面A1BC1平面B1CDOD，A1BOD，四邊形BCC1B1是菱形，O為BC1的中點，D為A1C1的中點，則A1DDC11.答案：1大題?？碱}點穩(wěn)解全解1.如圖，ABCD與ADEF均為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點求證：(1)BE平面DMF；(2)平面BDE平面MNG.證明：(1)連接AE，則AE必過DF與GN的交點O，連接MO，則MO為ABE的中位線，所以BEMO，又BE平面DMF，MO平面DMF，所以BE平面DMF.(2)因為N，G分別為平行四邊形ADEF的邊AD，EF的中點，所以DEGN，又DE平面MNG，GN平面MNG，所以DE平面MNG.又M為AB的中點，所以MN為ABD的中位線，所以BDMN，又MN平面MNG，BD平面MNG，所以BD平面MNG，又DE，BD平面BDE，DEBDD，所以平面BDE平面MNG.2.(20xx·長春質檢)如圖，在四棱錐P ­ABCD中，底面ABCD是菱形，PD平面ABCD，點D1為棱PD的中點，過D1作與平面ABCD平行的平面與棱PA，PB，PC相交于點A1，B1，C1，BAD60°.(1)求證：B1為PB的中點；(2)已知棱錐的高為3，且AB2，AC，BD的交點為O，連接B1O.求三棱錐B1­ABO外接球的體積解：(1)證明：連接B1D1.由題意知，平面ABCD平面A1B1C1D1，平面PBD平面ABCDBD，平面PBD平面A1B1D1B1D1，則BDB1D1，即B1D1為PBD的中位線，即B1為PB的中點(2)由(1)可得，OB1，AO，BO1，且OAOB，OAOB1，OBOB1，即三棱錐B1 ­ABO的外接球為以OA，OB，OB1為長，寬，高的長方體的外接球，則該長方體的體對角線長d，即外接球半徑R.則三棱錐B1 ­ABO外接球的體積VR3××3.3.如圖所示，在正方體ABCD ­A1B1C1D1中，E，F，G，H分別是BC，CC1，C1D1，A1A的中點求證：(1)BFHD1；(2)EG平面BB1D1D；(3)平面BDF平面B1D1H.證明：(1)如圖所示，取BB1的中點M，連接MH，MC1，易證四邊形HMC1D1是平行四邊形，HD1MC1.又MC1BF，BFHD1.(2)取BD的中點O，連接EO，D1O，則OE綊DC，又D1G綊DC，OE綊D1G，四邊形OEGD1是平行四邊形，GED1O.又GE平面BB1D1D，D1O平面BB1D1D，EG平面BB1D1D.(3)由(1)知BFHD1，又BDB1D1，B1D1，HD1平面B1D1H，BF，BD平面BDF，且B1D1HD1D1，DBBFB，平面BDF平面B1D1H.4.如圖，四棱錐P ­ABCD中，ABCD，AB2CD，E為PB的中點(1)求證：CE平面PAD.(2)在線段AB上是否存在一點F，使得平面PAD平面CEF？若存在，證明你的結論，若不存在，請說明理由解：(1)證明：取PA的中點H，連接EH，DH，因為E為PB的中點，所以EHAB，EHAB，又ABCD，CDAB，所以EHCD，EHCD，因此四邊形DCEH是平行四邊形，所以CEDH，又DH平面PAD，CE平面PAD，因此CE平面PAD.(2)存在點F為AB的中點，使平面PAD平面CEF，證明如下：取AB的中點F，連接CF，EF，所以AFAB，又CDAB，所以AFCD，又AFCD，所以四邊形AFCD為平行四邊形，因此CFAD，又CF平面PAD，所以CF平面PAD，由(1)可知CE平面PAD，又CECFC，故平面CEF平面PAD，故存在AB的中點F滿足要求