《高中新創(chuàng)新一輪復(fù)習(xí)理數(shù)通用版:課時達(dá)標(biāo)檢測三十六 直線、平面平行的判定與性質(zhì) Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中新創(chuàng)新一輪復(fù)習(xí)理數(shù)通用版:課時達(dá)標(biāo)檢測三十六 直線、平面平行的判定與性質(zhì) Word版含解析(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 課時達(dá)標(biāo)檢測(三十六) 直線、平面平行的判定與性質(zhì)小題??碱}點準(zhǔn)解快解1(20xx河北保定模擬)有下列命題:若直線l平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線,則直線l;若直線a在平面外,則a;若直線ab,b,則a; 若直線ab,b,則a平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線其中真命題的個數(shù)是()A1B2 C3D4解析:選A命題l可以在平面內(nèi),是假命題;命題直線a與平面可以是相交關(guān)系,是假命題;命題a可以在平面內(nèi),是假命題;命題是真命題2(20xx湖南湘中名校聯(lián)考)已知m,n是兩條不同的直線,是三個不同的平面,下列命題中正確的是()A若m,n,則mnB若m,m,則C若,則D若m,n,則mn解析:選DA中,兩直線可能平行,相
2、交或異面;B中,兩平面可能平行或相交;C中,兩平面可能平行或相交;D中,由線面垂直的性質(zhì)定理可知結(jié)論正確,故選D.3設(shè)m,n是不同的直線,是不同的平面,且m,n,則“”是“m且n”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析:選A若m,n,則m且n;反之若m,n,m且n,則與相交或平行,即“”是“m且n”的充分不必要條件4(20xx襄陽模擬)如圖,在正方體ABCD A1B1C1D1中,M,N分別是BC1,CD1的中點,則下列說法錯誤的是()AMN與CC1垂直BMN與AC垂直CMN與BD平行DMN與A1B1平行解析:選D如圖所示,連接AC,C1D,BD,則MNBD,
3、而C1CBD,故C1CMN,故A、C正確,D錯誤,又因為ACBD,所以MNAC,B正確5.(20xx湖南長郡中學(xué)質(zhì)檢)如圖所示的三棱柱ABC A1B1C1中,過A1B1的平面與平面ABC交于DE,則DE與AB的位置關(guān)系是()A異面B平行C相交D以上均有可能解析:選B在三棱柱ABC A1B1C1中,ABA1B1,AB平面ABC,A1B1平面ABC,A1B1平面ABC,過A1B1的平面與平面ABC交于DE.DEA1B1,DEAB.6已知正方體ABCDA1B1C1D1,下列結(jié)論中,正確的結(jié)論是_(只填序號)AD1BC1;平面AB1D1平面BDC1;AD1DC1;AD1平面BDC1.解析:連接AD1,
4、BC1,AB1,B1D1,C1D1,BD,因為AB綊C1D1,所以四邊形AD1C1B為平行四邊形,故AD1BC1,從而正確;易證BDB1D1,AB1DC1,又AB1B1D1B1,BDDC1D,故平面AB1D1平面BDC1,從而正確;由圖易知AD1與DC1異面,故錯誤;因AD1BC1,AD1平面BDC1,BC1平面BDC1,故AD1平面BDC1,故正確答案:7.如圖所示,在四面體ABCD中,M,N分別是ACD,BCD的重心,則四面體的四個面所在平面中與MN平行的是_解析:連接AM并延長,交CD于點E,連接BN,并延長交CD于點F,由重心性質(zhì)可知,E,F(xiàn)重合為一點,且該點為CD的中點E,連接MN,
5、由,得MNAB.因此,MN平面ABC且MN平面ABD.答案:平面ABC、平面ABD8.如圖所示,三棱柱ABC A1B1C1的側(cè)面BCC1B1是菱形,設(shè)D是A1C1上的點且A1B平面B1CD,則A1DDC1的值為_解析:設(shè)BC1B1CO,連接OD.A1B平面B1CD且平面A1BC1平面B1CDOD,A1BOD,四邊形BCC1B1是菱形,O為BC1的中點,D為A1C1的中點,則A1DDC11.答案:1大題??碱}點穩(wěn)解全解1.如圖,ABCD與ADEF均為平行四邊形,M,N,G分別是AB,AD,EF的中點求證:(1)BE平面DMF;(2)平面BDE平面MNG.證明:(1)連接AE,則AE必過DF與GN
6、的交點O,連接MO,則MO為ABE的中位線,所以BEMO,又BE平面DMF,MO平面DMF,所以BE平面DMF.(2)因為N,G分別為平行四邊形ADEF的邊AD,EF的中點,所以DEGN,又DE平面MNG,GN平面MNG,所以DE平面MNG.又M為AB的中點,所以MN為ABD的中位線,所以BDMN,又MN平面MNG,BD平面MNG,所以BD平面MNG,又DE,BD平面BDE,DEBDD,所以平面BDE平面MNG.2.(20xx長春質(zhì)檢)如圖,在四棱錐P ABCD中,底面ABCD是菱形,PD平面ABCD,點D1為棱PD的中點,過D1作與平面ABCD平行的平面與棱PA,PB,PC相交于點A1,B1
7、,C1,BAD60.(1)求證:B1為PB的中點;(2)已知棱錐的高為3,且AB2,AC,BD的交點為O,連接B1O.求三棱錐B1ABO外接球的體積解:(1)證明:連接B1D1.由題意知,平面ABCD平面A1B1C1D1,平面PBD平面ABCDBD,平面PBD平面A1B1D1B1D1,則BDB1D1,即B1D1為PBD的中位線,即B1為PB的中點(2)由(1)可得,OB1,AO,BO1,且OAOB,OAOB1,OBOB1,即三棱錐B1 ABO的外接球為以O(shè)A,OB,OB1為長,寬,高的長方體的外接球,則該長方體的體對角線長d,即外接球半徑R.則三棱錐B1 ABO外接球的體積VR33.3.如圖所
8、示,在正方體ABCD A1B1C1D1中,E,F(xiàn),G,H分別是BC,CC1,C1D1,A1A的中點求證:(1)BFHD1;(2)EG平面BB1D1D;(3)平面BDF平面B1D1H.證明:(1)如圖所示,取BB1的中點M,連接MH,MC1,易證四邊形HMC1D1是平行四邊形,HD1MC1.又MC1BF,BFHD1.(2)取BD的中點O,連接EO,D1O,則OE綊DC,又D1G綊DC,OE綊D1G,四邊形OEGD1是平行四邊形,GED1O.又GE平面BB1D1D,D1O平面BB1D1D,EG平面BB1D1D.(3)由(1)知BFHD1,又BDB1D1,B1D1,HD1平面B1D1H,BF,BD平
9、面BDF,且B1D1HD1D1,DBBFB,平面BDF平面B1D1H.4.如圖,四棱錐P ABCD中,ABCD,AB2CD,E為PB的中點(1)求證:CE平面PAD.(2)在線段AB上是否存在一點F,使得平面PAD平面CEF?若存在,證明你的結(jié)論,若不存在,請說明理由解:(1)證明:取PA的中點H,連接EH,DH,因為E為PB的中點,所以EHAB,EHAB,又ABCD,CDAB,所以EHCD,EHCD,因此四邊形DCEH是平行四邊形,所以CEDH,又DH平面PAD,CE平面PAD,因此CE平面PAD.(2)存在點F為AB的中點,使平面PAD平面CEF,證明如下:取AB的中點F,連接CF,EF,所以AFAB,又CDAB,所以AFCD,又AFCD,所以四邊形AFCD為平行四邊形,因此CFAD,又CF平面PAD,所以CF平面PAD,由(1)可知CE平面PAD,又CECFC,故平面CEF平面PAD,故存在AB的中點F滿足要求