高中數(shù)學 121“且”與“或課件 新人教B版選修1

12基本邏輯聯(lián)結詞 1知識與技能 了解含有“且”“或”的新命題的含義，能判斷復合命題的真假 2過程與方法 通過學習，體會命題間的邏輯關系 3情感態(tài)度與價值觀 通過學習，讓學生體會探索的樂趣，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識 本節(jié)重點：理解“且”、“或”的含義，并會判斷由其組成的復合命題的真假 本節(jié)難點：對“或”的含義的理解 1邏輯聯(lián)結詞“且”與自然語言中的“并且”“和”相當“或”與自然語言中的“或者”“可能”相當，但自然語言中的“或者”有兩種用法：一是“不可兼”的“或”；二是“可兼”的“或”，而我們僅研究可兼“或”在數(shù)學中的含義“非”與日常生活中的“不是”“全盤否定”“問題的反面”相近而“非”命題，就是對命題的否定 2通過實例去理解“且”“或”的含義 1結合例子去總結判斷pq，pq形式命題的真假的規(guī)律 2邏輯聯(lián)結詞“且”、“或”與集合的交、并運算有著密切的聯(lián)系，可以從集合的角度去進一步理解“且”“或”的意義 1兩種基本邏輯聯(lián)結詞 (1)“且” 邏輯聯(lián)結詞“且”與日常語言中的相當 (2)“或” 邏輯聯(lián)結詞“或”的意義和日常語言中的“ ”是相當?shù)?2由“且”與“或”構成的新命題的寫法及讀法 (1)利用邏輯聯(lián)結詞“且”把命題p和q聯(lián)結起來，就得到一個新命題，記作，讀作“ ”并且、及、和或者pqp且q (2)用邏輯聯(lián)結詞“或”把命題p，q聯(lián)結起來，就得到一個新命題，記作，讀作“ ” 3含有邏輯聯(lián)結詞“且”與“或”的命題的真假規(guī)律(真值表)：pqpqpq真真真真真假假真假真假真假假假假pqp或q (2)p:NZ q:0N (3)p:35是15的倍數(shù) q:35是7的倍數(shù) (2)pqNZ且0N， pqNZ或0N. (3)pq35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)， pq35是15的倍數(shù)或是7的倍數(shù) 說明解答這類題目的關鍵是要正確地使用聯(lián)結詞，并注意語法上的要求. 例2判斷下列命題的真假 (1)22. (2)等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊 解析(1)命題22是由命題p22，q20，設p：函數(shù)ycx在R上遞減；q：不等式x|x2c|1的解集為R，如果“p或q”為真，且“p且q”為假，求c的范圍 解析p：函數(shù)ycx在R上為減函數(shù)， 所以0c1的解集為R. 說明本題以函數(shù)為載體將函數(shù)、不等式、簡易邏輯有機地結合在一起，要求c的范圍，可先由條件p、q分別求出c的范圍；然后利用“p或q”為真，且“p且q”為假，確定c的范圍 已知p方程x2mxm30有兩個不等的負根，qx22(m2)x3m240無實根，若pq為真，pq為假求實數(shù)m的取值范圍 解析當p為真命題時， 當q為真命題時，有2(m2)24(3m24)0， 即m24m43m240m2m2004m4 Bp：aa，b，c，q：aa，b，c Cp：15是質(zhì)數(shù)，q：8是12的約數(shù) Dp：2是偶數(shù)，q：2不是質(zhì)數(shù) 答案B 解析A中p假q真，p且q為假，A為假B中p真q真，“p或q”，“p且q”都為真命題，B為真C中p假q假，C為假，D中p真q假，D為假 二、填空題 4已知命題p 0，q11,2由它們構成的“p或q”“p且q”形式的命題中真命題有_個 答案1 5分別用“pq”“pq”填空 (1)命題“6是自然數(shù)且是偶數(shù)”是_形式 (2)命題“5小于或等于7”是_形式 (3)命題“正數(shù)或0的平方根是實數(shù)”是_形式 答案(1)pq(2)pq(3)pq 三、解答題 6已知命題p0不是自然數(shù)，q是無理數(shù)，寫出命題“pq”“pq”，并判斷其真假 解析pq0不是自然數(shù)且是無理數(shù)假命題；pq0不是自然數(shù)或是無理數(shù)真命題