福建省長泰一中高中數(shù)學 3.4《生活中的優(yōu)化問題舉例》課件 新人教A版選修11

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1、新人教版選修1-1全套課件3.4生活中的優(yōu)化問題舉例教學目標教學目標 掌握導數(shù)在生活中的優(yōu)化生活中的優(yōu)化問題問題問題中的應用 教學重點：教學重點：掌握導數(shù)生活中的優(yōu)化問生活中的優(yōu)化問題題問題中的應用 問題問題1:汽油的使用效率何時汽油的使用效率何時最高最高? 我們知道,汽油的消耗量w(單位:L)與汽車的速度v(單位:km/h)之間有一定的關(guān)系,汽油的消耗量w是汽車的速度v的函數(shù).根據(jù)生活經(jīng)驗,思考下列兩個問題:(1)是不是汽車的速度越快是不是汽車的速度越快,汽油的消耗量越大汽油的消耗量越大?(2) “汽油的使用效率最高汽油的使用效率最高”的含義是什么的含義是什么?汽油的使用效率G=汽油的消耗量

2、w/汽車行使路程s, 即:G=w/s求G的最小值問題. 問題問題2:如何使一個圓形磁盤如何使一個圓形磁盤儲存更多信息儲存更多信息?例例2 磁盤的最大存儲量問題磁盤的最大存儲量問題:問題問題3:飲料瓶大小對飲料公司飲料瓶大小對飲料公司利潤有影響嗎利潤有影響嗎?你是否注意過,市場上等量的小包裝的物品一般比大包裝的要貴些?你想從數(shù)學上知道它的道理嗎?是不是飲料瓶越大,飲料公司的利潤越大?例如例如: 某制造商制造并出售球形瓶裝某制造商制造并出售球形瓶裝飲料飲料.瓶子制造成本是瓶子制造成本是0.8r2分分.已知每出售已知每出售1ml的飲料的飲料,可獲利可獲利0.2分分,且瓶子的最大半徑為且瓶子的最大半徑

3、為6cm.）瓶子半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大？）瓶子半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大？）瓶子半徑多大時，每瓶飲料的利潤最??？）瓶子半徑多大時，每瓶飲料的利潤最??？如何解決優(yōu)化問題如何解決優(yōu)化問題?優(yōu)化問題優(yōu)化問題優(yōu)化問題的答案優(yōu)化問題的答案用函數(shù)表示的數(shù)學問題用函數(shù)表示的數(shù)學問題用導數(shù)解決數(shù)學問題用導數(shù)解決數(shù)學問題問題問題4:無蓋方盒的最大無蓋方盒的最大容積問題容積問題 一邊長為一邊長為a的正方形鐵片的正方形鐵片,鐵鐵片的四角截去四個邊長都是片的四角截去四個邊長都是x的的小正方形小正方形,然后做成一個無蓋方然后做成一個無蓋方盒盒,x 多大時多大時,方盒的容積方盒的容積V最大最大?作業(yè)作業(yè):P114 4、7。