高考數(shù)學 第三章第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象和性質課件 新人教A版

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1、答案：答案： D2(2010陜西高考陜西高考)函數(shù)函數(shù)f(x)2sinxcos x是是 ()A最小正周期為最小正周期為2的奇函數(shù)的奇函數(shù)B最小正周期為最小正周期為2的偶函數(shù)的偶函數(shù)C最小正周期為最小正周期為的奇函數(shù)的奇函數(shù)D最小正周期為最小正周期為的偶函數(shù)的偶函數(shù)解析：解析：因為因為f(x)2sinxcosxsin2x是奇函數(shù)，是奇函數(shù)，T.答案：答案：C答案：答案：D4sin1、sin2、sin3的大小關系是的大小關系是_答案：答案：sin2sin1sin31周期函數(shù)及最小正周期周期函數(shù)及最小正周期對于函數(shù)對于函數(shù)f(x)，如果存在一個非零常數(shù)，如果存在一個非零常數(shù)T，使得當，使得當x取定義

2、取定義域內的每一個值時，都有域內的每一個值時，都有 ，則稱，則稱f(x)為周期為周期函數(shù)，函數(shù)，T為它的一個周期若在所有周期中，有一個最小為它的一個周期若在所有周期中，有一個最小的正數(shù)，則這個最小的正數(shù)叫做的正數(shù)，則這個最小的正數(shù)叫做f(x)的最小正周期的最小正周期f(xT)f(x)函數(shù)ysinxycosxytanx圖象2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質函數(shù)ysinxycosxytanx定義域RRx|x k，kZ值域1,11,1R函數(shù)ysinxycosxytanx單調性遞增區(qū)間： 遞減區(qū)間：遞增區(qū)間：遞減區(qū)間：遞增區(qū)間：(kZ)(kZ)2k，2k

3、(kZ) 2k，2k(kZ)(kZ)函數(shù)ysinxycosxytanx最值x 時，ymax1 x 時，ymin1x 時，ymax1 x 時，ymin1無最值奇偶性2k(kZ)2k(kZ) 奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)函數(shù)ysinxycosxytanx對稱性對稱中心對稱中心對稱中心對稱軸l 對稱軸l 無對稱軸周期(k，0)，kZxk，kZ22考點一考點一三角函數(shù)的定義域問題求函數(shù)求函數(shù)ylgsin(cosx)的定義域的定義域考點二考點二三角函數(shù)的值域和最值自主解答自主解答(1)cosx1,1，當當a0時，時，yb，無最值；，無最值；當當a0時，時，函數(shù)的最大值為函數(shù)的最大值為ab，最小值

4、為，最小值為ab.當當x2k，kZ時取得最大值時取得最大值當當x2k，kZ時取得最小值時取得最小值當當a0時，時，函數(shù)最大值為函數(shù)最大值為ab，最小值為，最小值為ab.當當x2k，kZ時取得最大值，時取得最大值，當當x2k，kZ時取得最小值時取得最小值求函數(shù)求函數(shù)y74sinxcosx4cos2x4cos4x的最大值與最的最大值與最小值小值解：解：y74sinxcosx4cos2x4cos4x72sin2x4cos2x(1cos2x)72sin2x4cos2xsin2x72sin2xsin22x(sin2x1)26.因為函數(shù)因為函數(shù)z(u1)26在在1,1中的最大值為中的最大值為(11)261

5、0，最小值為，最小值為(11)266，所以當所以當sin2x1時，時，y取得最大值取得最大值10，當當sin2x1時，時，y取得最小值取得最小值6.考點三考點三三角函數(shù)的單調性考點四考點四三角函數(shù)圖象的對稱性 三角函數(shù)的圖象以及單調性、最值等問題，一直是高三角函數(shù)的圖象以及單調性、最值等問題，一直是高考的熱點內容，特別是與三角恒等變換交匯命題，在考查考的熱點內容，特別是與三角恒等變換交匯命題，在考查三角函數(shù)性質的同時，又考查三角恒等變換的方法和技巧，三角函數(shù)性質的同時，又考查三角恒等變換的方法和技巧，注重考查函數(shù)與方程、轉化與化歸等思想方法，是高考的注重考查函數(shù)與方程、轉化與化歸等思想方法，是

6、高考的一種重要考向一種重要考向2三角函數(shù)值的大小比較三角函數(shù)值的大小比較利用三角函數(shù)的單調性比較大小時，往往是利用奇偶利用三角函數(shù)的單調性比較大小時，往往是利用奇偶性、周期性或誘導公式轉化為同一單調區(qū)間上的兩個性、周期性或誘導公式轉化為同一單調區(qū)間上的兩個同名函數(shù)值，再用單調性比較同名函數(shù)值，再用單調性比較3三角函數(shù)的值域或最值的求法三角函數(shù)的值域或最值的求法求三角函數(shù)的值域或最值時，通常是把函數(shù)式恒等變求三角函數(shù)的值域或最值時，通常是把函數(shù)式恒等變形為一個角的一種三角函數(shù)的形式，如形為一個角的一種三角函數(shù)的形式，如yAsin(x)，或者利用換元法轉化為一元二次函數(shù)的最值問題，或者利用換元法轉化為一元二次函數(shù)的最值問題，但都應特別注意但都應特別注意x的取值范圍對三角函數(shù)值的限制，的取值范圍對三角函數(shù)值的限制，不能機械地套用三角函數(shù)的有界性不能機械地套用三角函數(shù)的有界性答案：答案： A答案：答案： D答案：答案： C解析：解析：由由f(x1)f(x)f(x2)恒成立，可得恒成立，可得f(x1 )為最小值，為最小值，f(x2)為最大值，為最大值，|x1x2|的最小值為半個周期的最小值為半個周期答案：答案：2點擊此圖片進入課下沖關作業(yè)點擊此圖片進入課下沖關作業(yè)