新編高中數(shù)學(xué)必修5人教A版第二章 數(shù)列 測試卷A

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1、新編人教版精品教學(xué)資料 第二章 數(shù)列單元檢測A 第I卷 一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分） 1.已知等差數(shù)列｛an｝的通項公式,則a9等于( ). A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 2.已知等差數(shù)列滿足=28，則其前10項之和為 （ ） A 140 B 280 C 168 D 56 3.已知是等比數(shù)列，，則公比=（　?。? ． B． ．2 D． 4.若實數(shù)、、成等比數(shù)列，則函數(shù)與軸的交點的

2、個數(shù)為（ ） 1 0 無法確定 5.在等比數(shù)列{an}中,a5a7=6,a2+a10=5,則等于( ) A. B. C. D. 或 6.已知等比數(shù)列的前項和為,,，則此等比數(shù)列的公比等于（ ） A．2 B． C． D． 7.已知數(shù)列{an}的通項公式為(n∈N*),若前n項和為9,則項數(shù)n為( ) A.99 B.100 C.101 D.102 8.已知等差數(shù)列前項和為.且則此數(shù)列中絕對值最小的項為（

3、 ） A. 第5項 B. 第6項 C第7項. D. 第8項 9.等比數(shù)列的各項均為正數(shù),且,則( ) A. 12 B . 10 C . 8 D . 10.在各項均不為零的等差數(shù)列中,若,則（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11.等比數(shù)列的前項和則的值為 （ ） A . 1 B.-1 C .17 D. 18 12.已知等比數(shù)列的首項為8，是其前項的和，某同學(xué)經(jīng)計算得,,,后來該同學(xué)發(fā)現(xiàn)了其中一個數(shù)算錯了，則該數(shù)為 （ ） A． B．

4、C． D．無法確定 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.） 13.數(shù)列的前項和 ，則. 14. =__________ . 15. 若數(shù)列的前項和，則此數(shù)列的通項公式為_________；數(shù)列中數(shù)值最小的項是第_________項. 16.數(shù)列前項和為,且三數(shù):成等差數(shù)列，則=____. 第II卷 一、選擇題：（每小題5分,共計60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 [來源:] 二、填空題：（每小題4分，共計16分） 13、____________

5、__14、_______________15、____________________ 16、_______________ 三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟. 17.(1)在等差數(shù)列中,d=2,n=15,求及 (2) )在等比數(shù)列中,求及. 18. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，. ⑴ 求數(shù)列的通項公式； ⑵ 令，求數(shù)列的前項和的公式. 19.數(shù)列滿足： （1）記,求證:是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式.

6、20. 已知關(guān)于x的二次方程的兩根滿足 ，且 （1）試用表示;（2）求數(shù)列的通項公式;（3）求數(shù)列的前項和. [來源:] 21. 某企業(yè)2010年的純利潤為5000萬元,因設(shè)備老化等原因,企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降,若不進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測從2011年起每年比上一年純利潤減少200萬元, 2011年初該企業(yè)一次性投入資金6000萬元進(jìn)行技術(shù)改造,預(yù)測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下,第年(今年為第一年)的利潤為萬元(為正整數(shù)). (1)設(shè)從2011年起的前年,若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤為萬元,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計純利潤為萬元(須扣除技術(shù)改

7、造資金),求的表達(dá)式 (2).依上述預(yù)測,從2011年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年,進(jìn)行技術(shù)改造后的累計純利潤超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累積純利潤. 22.已知點是函數(shù)的圖像上一點.等比數(shù)列的前項和為.數(shù)列的首項為c,且前項和滿足 （1）求數(shù)列和的通項公式； （2）若數(shù)列的前項和為，問滿足＞的最小正整數(shù)是多少？ [來源:] [來源:] 必修5第二章數(shù)列測試題參考答案 一、選擇題：（每小題5分共計60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案

8、 C A D B D A A C B A C B 二、填空題：（每小題4分，共計16分） 13. -1 14. n(n+1)- 15. 3 16. 三、解答題： 17.解: (1)由題意:= (2)由題意:解得 18. 解:（1）， （2）由已知： ① ② ①-②得 = . 19. 解:（1） 又. 故數(shù)列的等比數(shù)列. （2）由（1）得: [來源:] 當(dāng)綜上所述:. 20.解(1) 的兩根 令 (3) 21.解（1）依題設(shè),; =. (2)= =,因為函數(shù) 因此當(dāng) ,, . 又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列， ，所以 ； 又公比，所以 ； 又,, ； 數(shù)列構(gòu)成一個首相為1公差為1的等差數(shù)列， ， 當(dāng)， ； ()； （2） ； 由得，滿足的最小正整數(shù)為112.