安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第七章 圖形與變換 第25講 圖形的平移與對稱.ppt

第七章圖形與變換第25講圖形的平移與對稱 考點1圖形的平移1 平移 在平面內(nèi) 把一個圖形沿某個方向移動一定的距離 得到一個新的圖形 這樣的圖形移動叫做平移 2 平移的三大要素 一是平移的 二是平移的 三是平移的距離 3 平移的性質(zhì) 1 平移前后 對應(yīng)線段平行且相等 對應(yīng)角 2 對應(yīng)點所連線段平行 或在同一條直線上 且相等 3 平移是全等變換 即平移前后兩圖形 4 簡單圖形的平移作圖步驟 1 確定平移的方向和距離 2 根據(jù)對應(yīng)點的連線平行 或在一條直線上 且相等作出圖形各關(guān)鍵點的對應(yīng)點 3 按原圖形的連接方式順次連接各點 起點 方向 相等 全等 考點2圖形的對稱1 軸對稱 1 軸對稱 把一個圖形沿著某一條直線折疊 如果它能夠與另一個圖形重合 那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線 也叫做這兩個圖形成軸對稱 這條直線叫做 折疊后重合的點是對應(yīng)點 叫做對稱點 2 軸對稱圖形 如果一個圖形沿某一條直線折疊 直線兩旁的部分能夠互相重合 這個圖形叫做 3 軸對稱的性質(zhì) 關(guān)于直線對稱的兩個圖形是 圖形 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱 對稱軸是對應(yīng)點連線的 兩個圖形關(guān)于某直線對稱 如果它們對應(yīng)線段或延長線相交 那么交點在 上 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一直線垂直平分 那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱 對稱 對稱軸 軸對稱圖形 全等 垂直平分線 對稱軸 2 中心對稱 1 中心對稱 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180 如果它能夠與另一個圖形 那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱 這個點叫做對稱中心 這兩個圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應(yīng)點叫做關(guān)于中心對稱的對稱點 2 中心對稱圖形 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180 如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合 那么這個圖形叫做中心對稱圖形 這個點就是它的對稱中心 3 作圖方法 1 找出原圖形的關(guān)鍵點 各頂點 作出它們關(guān)于對稱軸 或?qū)ΨQ中心 的對稱點 2 根據(jù)原圖形依次連接各對稱點即可 重合 命題趨勢 安徽中考近6年有5年考查了在網(wǎng)格中 按要求進(jìn)行平移或?qū)ΨQ變換作圖的格點作圖 預(yù)測 2019年考查網(wǎng)格中幾何變換作圖問題的可能性仍很大 命題點網(wǎng)格中圖形平移或?qū)ΨQ變換作圖1 2017 安徽 T18 8分 如圖 在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中 給出了格點 ABC和 DEF 頂點為網(wǎng)格線的交點 以及過格點的直線l 1 將 ABC向右平移兩個單位長度 再向下平移兩個單位長度 畫出平移后的三角形 2 畫出 DEF關(guān)于直線l對稱的三角形 3 填空 C E 解 1 平移后的 A B C 如圖所示 2 對稱的 D E F 如圖所示 3 45 2 2016 安徽 T17 8分 如圖 在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12 12網(wǎng)格中 給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC 且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形 其對稱軸為直線AC 1 試在圖中標(biāo)出點D 并畫出該四邊形的另兩條邊 2 將四邊形ABCD向下平移5個單位 畫出平移后得到的四邊形A B C D 解 1 所求點D及四邊形ABCD的另兩條邊AD CD如圖所示 2 所求四邊形A B C D 如圖所示 3 2015 安徽 T17 8分 如圖 在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中 給出了格點 ABC 頂點是網(wǎng)格線的交點 1 請畫出 ABC關(guān)于直線l對稱的 A1B1C1 2 將線段AC向左平移3個單位 再向下平移5個單位 畫出平移得到的線段A2C2 并以它為一邊作一個格點 A2B2C2 使A2B2 C2B2 解 1 所求 A1B1C1如圖所示 2 所求線段A2C2和 A2B2C2如圖所示 符合條件的 A2B2C2不唯一 4 2014 安徽 T17 8分 鏈接第26講分析考情過真題第2題 5 2013 安徽 T17 8分 如圖 已知A 3 3 B 2 1 C 1 2 是直角坐標(biāo)平面上三點 1 請畫出 ABC關(guān)于原點O對稱的 A1B1C1 2 請寫出點B關(guān)于y軸對稱的點B2的坐標(biāo) 若將點B2向上平移h個單位 使其落在 A1B1C1內(nèi)部 指出h的取值范圍 解 1 所求 A1B1C1如圖所示 2 點B2的坐標(biāo)為 2 1 由圖可知 點B2到點B1與到A1C1中點的距離分別為2 3 5 h的取值范圍為2 h 3 5 類型1軸對稱圖形的識別1 2018 淄博 下列圖形中 不是軸對稱圖形的是 C 解題要領(lǐng) 解答這類題的關(guān)鍵是明確這兩種對稱圖形的特征與區(qū)別 軸對稱圖形至少能找到一條對稱軸 對應(yīng)點連線的垂直平分線為對稱軸 中心對稱圖形有對稱中心 對應(yīng)點連線的交點為對稱中心 2 2018 豐臺區(qū)二模 為豐富國民精神文化生活 提升文化素養(yǎng) 全國各地陸續(xù)開展全民閱讀活動 現(xiàn)在的圖書館不單是人們學(xué)習(xí)知識的地方 更是成為人們休閑的好去處 下列圖書館標(biāo)志的圖形中不是軸對稱圖形的是 B 3 2018 青島模擬 下列圖案是軸對稱圖形的有 A 1個B 2個C 3個D 4個類型2折疊問題4 2018 湖州 如圖 已知在 ABC中 BAC 90 點D為BC的中點 點E在AC上 將 CDE沿DE折疊 使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處 連接AD 則下列結(jié)論不一定正確的是 A AE EFB AB 2DEC ADF和 ADE的面積相等D ADE和 FDE的面積相等 B C 5 2018 泰安 如圖 在矩形ABCD中 AB 6 BC 10 將矩形ABCD沿BE折疊 點A落在A 處 若EA 的延長線恰好過點C 則sin ABE的值為 第5題圖第6題圖第7題圖6 2019 預(yù)測 如圖 在一張矩形紙片ABCD中 AB 4 BC 8 點E F分別在AD BC上 將紙片ABCD沿直線EF折疊 點C落在邊AD上的點H處 點D落在點G處 有以下四個結(jié)論 四邊形CFHE是菱形 線段BF的取值范圍為3 BF 4 EC平分 DCH 當(dāng)點H與點A重合時 EF 以上結(jié)論中 你認(rèn)為正確的有 填序號 7 2019 預(yù)測 如圖 在菱形ABCD中 DAB 45 AB 4 點P為線段AB上一動點 點P不與點A B重合 過點P作PE AB交AD于點E 沿PE將 A折疊 點A的對稱點為點F 連接EF DF CF 當(dāng) CDF為等腰三角形時 AP的長為 類型4軸對稱 最短線路問題8 2018 瀘州 如圖 等腰 ABC的底邊BC 20 面積為120 點F在邊BC上 且BF 3FC EG是腰AC的垂直平分線 若點D在EG上運動 則 CDF周長的最小值為 18 解題要領(lǐng) 軸對稱中線段 和 最短問題 往往會用到 將軍飲馬 模型 利用 兩點之間線段最短 解決 第8題圖第9題圖9 2018 十堰 如圖 Rt ABC中 BAC 90 AB 3 AC 點D E分別是邊BC AC上的動點 則DA DE的最小值為 10 2018 沂源二模 如圖 在直角坐標(biāo)系中 A 3 1 B 1 3 若D是x軸上一動點 C是y軸上的一個動點 則四邊形ABCD的周長的最小值是 類型4網(wǎng)格中軸對稱或平移作圖11 2018 蜀山一模 如圖 在邊長為1個單位長度的小正方形網(wǎng)格中 給出了 ABC 頂點是網(wǎng)格線的交點 1 請畫出 ABC關(guān)于直線l對稱的 A1B1C1 2 將線段A1C1向左平移4個單位長度 再向下平移6個單位長度 畫出平移得到的線段A2C2 并以它為一邊在網(wǎng)格中畫出 A2B2C2 使 A2B2C2為直角三角形 且A2C2 A2B2 解 1 如圖所示 A1B1C1即為所求 2 如圖所示 線段A2C2和 A2B2C2即為所求 12 2018 全椒一模 如圖 在由邊長均為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中 給出了格點 ABC和 DEF 頂點為網(wǎng)格線的交點 以及經(jīng)過格點的直線m 1 畫出 ABC關(guān)于直線m對稱的 A1B1C1 2 將 DEF先向左平移5個單位長度 再向下平移4個單位長度 畫出平移后得到的 D1E1F1 3 求 A E 解 1 如圖所示 A1B1C1即為所求 2 如圖所示 D1E1F1即為所求 3 如圖 連接MN ABC A1B1C1 DEF D1E1F1 A E C1A1B1 D1E1F1 C1A1D1 A1N MN A1M A1N2 MN2 A1M2 A1MN為等腰直角三角形 A E C1A1D1 45 故答案為 45 13 2019 預(yù)測 如圖 網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長均為1個單位長度 Rt ABC的頂點均在格點上 建立平面直角坐標(biāo)系后 點A 4 3 點B 1 1 點C 4 1 1 畫出Rt ABC關(guān)于y軸對稱的Rt A1B1C1 點A B C的對稱點分別是A1 B1 C1 直接寫出A1的坐標(biāo) 2 將Rt ABC向下平移4個單位長度 得到Rt A2B2C2 點A B C的對應(yīng)點分別是A2 B2 C2 畫出Rt A2B2C2 連接A1C2 直接寫出線段A1C2的長 解 1 如圖所示 Rt A1B1C1即為所求 A1的坐標(biāo)為 4 3 2 如圖所示 Rt A2B2C2即為所求 A1C2 10