八年級數(shù)學下冊 16.3.4 列分式方程解應用題課件 （新版）華東師大版.ppt

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16 3 4列分式方程解應用題 1 1 通過學習列分式方程解應用題 感受數(shù)學來源于生活 2 養(yǎng)成良好的讀題習慣 能從題目中找出等量關(guān)系 從而列出方程 3 學會多角度驗根 培養(yǎng)深思細微的思考習慣 學習重點 學會審明題意設(shè)未知數(shù) 會列分式方程 學習難點 不同的實際問題中 設(shè)未知數(shù)列分式方程 自學范圍 課本第15頁例題3 自學時間 2分鐘自學方法 獨立看書 獨立思考自學要求 1 讀例3 能說出其中的分式方程是根據(jù)什么等量關(guān)系列出的 2 根據(jù)例3 總結(jié)列分式方程解應用題的步驟 問題 A B兩地相距135千米 兩輛汽車從A開往B 大汽車比小汽車早出發(fā)5小時 小汽車比大汽車晚到30分鐘 已知小汽車與大汽車的速度之比為5 2 求兩車的速度 分析 1 已知A B兩地相距 千米 小汽車與大汽車的速度之比為 2 根據(jù)兩車的速度比 若設(shè)小汽車的速度為5x千米 時 則大汽車的速度應為 而A B兩地相距135千米 則大車行駛時間為小時 小車行駛時間為 小時 135 5 2 2x千米 時 3 由題意可知大車早出發(fā)5小時 又比小車早到30分鐘 實際大車行駛時間比小車行駛時間多用4 5小時 由此可得等量關(guān)系 大汽車用的時間 小汽車用的時間 4 5小時列方程為 4 5 4 解方程得x 9經(jīng)檢驗x 9是原方程的解 5 當x 9時 2x 18 5x 45答 大車的速度為18千米 時 小車的速度為45千米 時 列分式方程解應用題的一般步驟 1 審 分析題意 找出研究對象 建立等量關(guān)系 2 設(shè) 選擇恰當?shù)奈粗獢?shù) 注意單位 3 列 根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程 4 解 認真仔細 5 驗 不要忘記檢驗 6 答 不要忘記寫 知識點歸納 一輛汽車從A地開往180千米的B地 出發(fā)后第一小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛 一小時后以原來的1 5倍勻速行駛 并比原計劃提前40分鐘到達目的地 求第一小時的行駛速度 解 設(shè)第一小時的行駛速度是x千米 時 則后來的速度是1 5x千米 時 根據(jù)題意得 我部隊由駐地到距30千米的地方去執(zhí)行任務 由于情況發(fā)生了變化 急行軍速度必須是原計劃的1 5倍 才能按要求提前2小時到達 求急行軍的速度 解 設(shè)原計劃的速度是x千米 時 則急行軍的速度是1 5x千米 時 根據(jù)題意得 甲乙兩人騎車同時從A地到B地 已知A B兩地的距離為30千米 甲每小時比乙多走3千米 并且比乙早到40分鐘 求甲乙兩人的速度各是多少 解 設(shè)甲每小時走x千米 則乙每小時走 x 3 千米 根據(jù)題意得 本節(jié)你學了那些內(nèi)容 你有哪些收獲與疑惑 1 北京到杭州的鐵路長1487千米 火車提速后每小時增加了70千米 這樣從北京到杭州行駛的時間縮短了3小時 求火車提速后的速度是多少 本題只設(shè)出未知數(shù) 列出分式方程 不解答 2 甲乙兩人同時分別從A B兩地沿同一條公路騎自行車到C地 已知A C兩地間的距離為110千米 B C兩地間的距離為100千米 甲騎自行車的平均速度比乙快2千米 時 結(jié)果兩人同時到達C地 求甲乙兩人的平均速度各是多少