八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 16.3.4 列分式方程解應(yīng)用題課件 （新版）華東師大版.ppt

16 3 4列分式方程解應(yīng)用題 1 1 通過學(xué)習(xí)列分式方程解應(yīng)用題 感受數(shù)學(xué)來源于生活 2 養(yǎng)成良好的讀題習(xí)慣 能從題目中找出等量關(guān)系 從而列出方程 3 學(xué)會(huì)多角度驗(yàn)根 培養(yǎng)深思細(xì)微的思考習(xí)慣 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 學(xué)會(huì)審明題意設(shè)未知數(shù) 會(huì)列分式方程 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 不同的實(shí)際問題中 設(shè)未知數(shù)列分式方程 自學(xué)范圍 課本第15頁(yè)例題3 自學(xué)時(shí)間 2分鐘自學(xué)方法 獨(dú)立看書 獨(dú)立思考自學(xué)要求 1 讀例3 能說出其中的分式方程是根據(jù)什么等量關(guān)系列出的 2 根據(jù)例3 總結(jié)列分式方程解應(yīng)用題的步驟 問題 A B兩地相距135千米 兩輛汽車從A開往B 大汽車比小汽車早出發(fā)5小時(shí) 小汽車比大汽車晚到30分鐘 已知小汽車與大汽車的速度之比為5 2 求兩車的速度 分析 1 已知A B兩地相距 千米 小汽車與大汽車的速度之比為 2 根據(jù)兩車的速度比 若設(shè)小汽車的速度為5x千米 時(shí) 則大汽車的速度應(yīng)為 而A B兩地相距135千米 則大車行駛時(shí)間為小時(shí) 小車行駛時(shí)間為 小時(shí) 135 5 2 2x千米 時(shí) 3 由題意可知大車早出發(fā)5小時(shí) 又比小車早到30分鐘 實(shí)際大車行駛時(shí)間比小車行駛時(shí)間多用4 5小時(shí) 由此可得等量關(guān)系 大汽車用的時(shí)間 小汽車用的時(shí)間 4 5小時(shí)列方程為 4 5 4 解方程得x 9經(jīng)檢驗(yàn)x 9是原方程的解 5 當(dāng)x 9時(shí) 2x 18 5x 45答 大車的速度為18千米 時(shí) 小車的速度為45千米 時(shí) 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟 1 審 分析題意 找出研究對(duì)象 建立等量關(guān)系 2 設(shè) 選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù) 注意單位 3 列 根據(jù)等量關(guān)系正確列出方程 4 解 認(rèn)真仔細(xì) 5 驗(yàn) 不要忘記檢驗(yàn) 6 答 不要忘記寫 知識(shí)點(diǎn)歸納 一輛汽車從A地開往180千米的B地 出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛 一小時(shí)后以原來的1 5倍勻速行駛 并比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地 求第一小時(shí)的行駛速度 解 設(shè)第一小時(shí)的行駛速度是x千米 時(shí) 則后來的速度是1 5x千米 時(shí) 根據(jù)題意得 我部隊(duì)由駐地到距30千米的地方去執(zhí)行任務(wù) 由于情況發(fā)生了變化 急行軍速度必須是原計(jì)劃的1 5倍 才能按要求提前2小時(shí)到達(dá) 求急行軍的速度 解 設(shè)原計(jì)劃的速度是x千米 時(shí) 則急行軍的速度是1 5x千米 時(shí) 根據(jù)題意得 甲乙兩人騎車同時(shí)從A地到B地 已知A B兩地的距離為30千米 甲每小時(shí)比乙多走3千米 并且比乙早到40分鐘 求甲乙兩人的速度各是多少 解 設(shè)甲每小時(shí)走x千米 則乙每小時(shí)走 x 3 千米 根據(jù)題意得 本節(jié)你學(xué)了那些內(nèi)容 你有哪些收獲與疑惑 1 北京到杭州的鐵路長(zhǎng)1487千米 火車提速后每小時(shí)增加了70千米 這樣從北京到杭州行駛的時(shí)間縮短了3小時(shí) 求火車提速后的速度是多少 本題只設(shè)出未知數(shù) 列出分式方程 不解答 2 甲乙兩人同時(shí)分別從A B兩地沿同一條公路騎自行車到C地 已知A C兩地間的距離為110千米 B C兩地間的距離為100千米 甲騎自行車的平均速度比乙快2千米 時(shí) 結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)C地 求甲乙兩人的平均速度各是多少