八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章19．3　梯形 課件（4）人教版

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1、梯梯 形形 知識與技能：知識與技能：1.掌握梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)；掌握梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)； 2.初步掌握通過添加輔助線解決梯形問題初步掌握通過添加輔助線解決梯形問題 的方法。的方法。教學(xué)目標教學(xué)目標過程與方法：過程與方法：1.經(jīng)歷操作、猜想、證明的探索過程，經(jīng)歷操作、猜想、證明的探索過程， 感受研究問題的方法；感受研究問題的方法； 2.經(jīng)歷借助添加輔助線將梯形轉(zhuǎn)化成三角經(jīng)歷借助添加輔助線將梯形轉(zhuǎn)化成三角 形和平行四邊形的過程，體會將復(fù)雜問形和平行四邊形的過程，體會將復(fù)雜問 題轉(zhuǎn)化為簡單問題題轉(zhuǎn)化為簡單問題,將未知轉(zhuǎn)化為已知的將未知轉(zhuǎn)化為已知的 方法方法。情感與態(tài)度：情感與態(tài)度：1.培養(yǎng)和發(fā)展

2、學(xué)生的推理能力，滲透圖形培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的推理能力，滲透圖形 轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化思想； 2.培養(yǎng)學(xué)生敢于探索、獨立自主學(xué)習的精神。培養(yǎng)學(xué)生敢于探索、獨立自主學(xué)習的精神。引導(dǎo)探究法引導(dǎo)探究法教學(xué)重點教學(xué)重點梯形的性質(zhì)證明及輔助線的添加方法梯形的性質(zhì)證明及輔助線的添加方法教學(xué)難點教學(xué)難點梯形中輔助線的添加梯形中輔助線的添加教學(xué)方法教學(xué)方法教學(xué)過程教學(xué)過程 一、實物引入梯形的概念一、實物引入梯形的概念 定義：定義：1 1、 一組對邊平行一組對邊平行 而而另一組對邊不平行另一組對邊不平行 的的四邊形四邊形叫叫 梯形梯形。AD/BCABCD,梯形2、 梯形的底底：平行的兩邊。：平行的兩邊。 其中較短的底叫其中

3、較短的底叫上底上底，較長的底叫，較長的底叫下底下底。 3、 梯形的腰腰：不平行的兩邊。：不平行的兩邊。 4、 梯形的高高：兩底之間的距離：兩底之間的距離 ADBCADBCADBCADBC想一想：想一想： 1、梯形的兩底可以相等嗎？、梯形的兩底可以相等嗎？ 2、命題、命題“有一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形有一組對邊平行但不相等的四邊形是梯形” 是否正確？為什么？是否正確？為什么？不可以，否則不可以，否則成為平行四邊成為平行四邊形形正確，因為平行的這組對邊不相等，正確，因為平行的這組對邊不相等，可見它不是平行四邊形，所以它的可見它不是平行四邊形，所以它的另一組對邊不平行。另一組對邊不平行。AD

4、BC 一組對邊平行一組對邊平行 而而另一組對邊不平行另一組對邊不平行 的四邊形的四邊形叫叫 梯形梯形。二、探索梯形的性質(zhì)二、探索梯形的性質(zhì)做一做做一做：在你的橫格本上做出一個梯形ABCD， AD/BC，過腰AB的中點E作底AD 的平行線交另一腰DC于點F。?F?E?B?C?A?D議一議議一議：你能判斷點F一定是腰DC的中點嗎？ 設(shè)法證明你的猜想.已知：如圖，梯形ABCD，AD/BC，是腰AB的中點，EF/AD。求證：點F是DC的中點。?G?F?E?B?C?A?D?H?N?M?F?E?B?C?A?D 過點過點F F作作GH/ABGH/AB，交，交BCBC于于點點G G，交，交ADAD的延長線于點

5、的延長線于點H H 過點過點D D作作 DN/ABDN/AB交交EFEF于于M M， 交交BCBC于點于點N N證明：證明： 則四邊形則四邊形AEMDAEMD和和EBNMEBNM是平行四邊形是平行四邊形AE=DMAE=DM，EB=MN EB=MN AE=EB AE=EB DM=MN DM=MN 又又EF/BCEF/BC即即 MF/BC MF/BC DF=FC DF=FC （經(jīng)過三角形一邊的中點與（經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線平分第三邊）另一邊平行的直線平分第三邊） 過點A、B、C、E作平行線能否證明此結(jié)論？ 在研究梯形時，過點作平行線的目的是什么？二、探索梯形的性質(zhì)二、探索梯形的性質(zhì)

6、?F?E?B?C?A?D符號表示： 梯形ABCD中，AD/BC AE=EB， EF/AD DF=FC（經(jīng)過梯形一腰的中點與底邊平行 的直線必平分另一腰）定理：經(jīng)過梯形一腰的中點與底邊平行 的直線，必平分另一腰。?G?F?A?B?C?D?EFC15cmACGFACDF/EG/BCABED1，則若，、于，分別交，三等分、中，點、練習ABC練習2、梯形的上底為4cm ，過上底的一個端點， 引一腰的平行線，與下底相交，所得三角形的 周長是12cm.求這個梯形的周長。EADBCHGFEADBC例1 如圖，梯形ABCD中，AD/BC，點E是AB的中點，F(xiàn)E/AD，分別交對角線AC，BD于G、H.（1）圖中

7、可分解出幾個“三角形中位線”這個基本圖形？為什么？（2）若AD=6，BC=10 ，求EG，GH，EF的長. 1 知識知識： 梯形的概念（上下底，腰，對角線，高） 定理 經(jīng)過梯形一腰的中點與底邊平行的經(jīng)過梯形一腰的中點與底邊平行的 直線，必平分另一腰。直線，必平分另一腰。 2 技能技能：添加輔助線將梯形轉(zhuǎn)化成三角形和平行四邊形 借助中點構(gòu)建全等三角形； 過點作一腰的平行線，將梯形轉(zhuǎn)化成三角形 和平行四邊形； 在今后的學(xué)習中還會遇到其他的輔助線添加方法。 3 思想方法思想方法：“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想 三、課堂小結(jié)三、課堂小結(jié)思考題：思考題： 已知：如圖，梯形已知：如圖，梯形ABCD中，中，AD/BC，AD=8cm, BC=17cm,C=80,B=50求：求：CD的長。的長。?B?C?A?D?E?B?C?A?D?M?B?C?A?D 方法一：過上底的一個頂點A作 腰CD的平行線，將腰CD 進行平移構(gòu)成三角形。 方法二：延長兩腰， 并相交構(gòu)成三角形。