中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點聚焦 第三章 函數(shù)及其圖象 第10講 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件

第10講一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)廣西專用1概念形如函數(shù)_叫做一次函數(shù)，其中x是自變量特別地，當(dāng)b0時，則把函數(shù)_叫做正比例函數(shù)2正比例函數(shù)ykx的圖象正比例函數(shù)ykx的圖象是過_兩點的一條直線3一次函數(shù)ykxb的圖象一次函數(shù)ykxb的圖象是過_兩點的一條直線ykxb(k，b都是常數(shù)，且k0)ykx(0，0)，(1，k)4正比例函數(shù)ykx、一次函數(shù)ykxb的性質(zhì)k、b符號圖象經(jīng)過的象限性質(zhì)k0b0第一、三象限y隨x的增大而增大b0第_象限b0第_象限一、二、三一、三、四k0b0第二、四象限y隨x的增大而減小b0第_象限b0第_象限一、二、四二、三、四1待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟為：(1)設(shè)出一次函數(shù)解析式的一般形式y(tǒng)kxb(k0)；(2)將x，y的對應(yīng)值代入解析式y(tǒng)kxb中，得到含有待定系數(shù)的方程或方程組；(3)求出待定系數(shù)k、b的值；(4)將所求待定系數(shù)的值代入所設(shè)的函數(shù)解析式中2兩個區(qū)別(1)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的區(qū)別正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)也就是說：如果一個函數(shù)是正比例函數(shù)，那么一定是一次函數(shù)，但是，一個函數(shù)是一次函數(shù)，不一定是正比例函數(shù)(2)正比例和正比例函數(shù)的區(qū)別成正比例的兩個量之間的函數(shù)關(guān)系不一定是正比例函數(shù)，但正比例函數(shù)的兩個量一定成正比例B A D 4(2016梧州)如圖，在坐標軸上取點A1(2，0)，作x軸的垂線與直線y2x交于點B1，作等腰三角形A1B1A2；又過點A2作x軸的垂線與直線y2x交于點B2，作等腰直角三角形A2B2A3；，如此反復(fù)作等腰直角三角形，當(dāng)作到An(n為正整數(shù))點時，則An的坐標是_. 23n1一次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 【例1】(2016玉林)關(guān)于直線l：ykxk(k0)，下列說法不正確的是( )A點(0，k)在l上Bl經(jīng)過定點(1，0)C當(dāng)k0時，y隨x的增大而增大Dl經(jīng)過第一、二、三象限【點評】一次函數(shù)ykxb(k、b為常數(shù)，k0)是一條直線，當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為(0，b)D對應(yīng)訓(xùn)練1(1)(2015柳州模擬)對于一次函數(shù)yx3，下列說法正確的有( )函數(shù)值y隨x的增大而減??；函數(shù)圖象不過第一象限；函數(shù)圖象與y軸交點為(3，0)；將yx3向上平移一個單位長度可得yx2的圖象A1個B2個C3個D4個(2)(2015欽州)一次函數(shù)ykxb(k0)的圖象經(jīng)過A(1，0)和B(0，2)兩點，則它的圖象不經(jīng)過第_象限A三待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 【點評】本題解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理以及待定系數(shù)法k，b是一次函數(shù)ykxb的未知系數(shù)，這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知數(shù)，從而得出所求結(jié)果的方法，就是待定系數(shù)法對應(yīng)訓(xùn)練2(1)(2015宜賓)如圖，過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點B，則這個一次函數(shù)的解析式是( )Ay2x3 Byx3Cy2x3 Dyx3 D一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系 【例3】(1)(2016桂林)如圖，直線yaxb過點A(0，2)和點B(3，0)，則方程axb0的解是( )Ax2 Bx0 Cx1 Dx3 D(2)(2016東營)如圖，直線yxb與直線ykx6交于點P(3，5)，則關(guān)于x的不等式xbkx6的解集是_x3【點評】一次函數(shù)ykxb，當(dāng)y0，則kxb0，得到一元一次方程，當(dāng)y0，則有kxb0，得到一元一次不等式兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達式所組成的二元一次方程組的解A 10.一次函數(shù)錯例分析 正解D