《福建省高考數(shù)學(xué)文二輪專題總復(fù)習(xí) 專題3 第1課時(shí) 不等式及簡(jiǎn)單線性規(guī)劃課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省高考數(shù)學(xué)文二輪專題總復(fù)習(xí) 專題3 第1課時(shí) 不等式及簡(jiǎn)單線性規(guī)劃課件（23頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題三 不等式 1高考考點(diǎn) 掌握不等式性質(zhì)、掌握一元一次不等式、一元二次不等式、絕對(duì)值不等式、分式不等式的解法和應(yīng)用，用平面區(qū)域表示二元一次不等式組，并能解決簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃應(yīng)用問(wèn)題 解不等式、二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容和重要工具之一，也是高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)之一，本專題涉及的內(nèi)容在高考數(shù)學(xué)中分布在選擇題、填空題、解答題三種題型中，并常常與函數(shù)、方程、數(shù)列、解析幾何等相結(jié)合，尤其是含參數(shù)的解不等式從實(shí)際情景中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并加以解決等是高考常見問(wèn)題 2易錯(cuò)易漏 求解分式不等式時(shí)隨意去分母；求解一元二次不等式時(shí)忽視最高次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)；含參數(shù)不等式求解時(shí)分類討論
2、不到位 3歸納總結(jié) 利用不等式的性質(zhì)求解時(shí)要貫穿轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程的思想賦值法、求差比較法等是常用的解題方法在線性規(guī)劃學(xué)習(xí)中要學(xué)以致用，解答線性規(guī)劃的應(yīng)用題時(shí)要注意閱讀理解，列成表格，找出約束條件，寫出目標(biāo)函數(shù)，畫好可行域 22| 020,2log231)1,2.AMxxNyxxNMN 化簡(jiǎn)， 是函數(shù)的值域【，所以，所以解，析】故選22|11|log23()A. |12 B. | 02C. |12 1.(2 011 D.)MxxNy yxxMNxxxxxx已知集合大連模擬，則220()A. B.0C. D2.0.abccbaacabacc bacbabac ac如果 、 、 滿足
3、，且，那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是 A00B0000bcacacaabacbaacaccc ba對(duì)選項(xiàng) ，又且，故，有成立；對(duì)選項(xiàng) ，由【解析】且，知，故成立；2222D000C0.0CCacacac accabcbabbcbab對(duì)選項(xiàng) ，故成立；對(duì)選項(xiàng) ，但時(shí)，不成立；時(shí)，成立，故 不成立；故選一定31142()A.12 B.10 C.8 3 .( 201.20 )Dxyxyxyyzxy 設(shè)變量 ， 滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值為 天津卷【解析】作出可行域，如圖，由圖可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)過(guò)直線y=1與x+y=3的交點(diǎn)(2,1)時(shí)z取得最大值10.4.若f(x)是偶函數(shù)，且當(dāng)x0，+)時(shí)，f(
4、x)=x-1，則不等式f(x-1)0的解集是_【解析】畫出函數(shù)y=f(x)(xR)的圖象，觀察不等式f(x-1)0，可得-1x-11，故填x|0 xba-b0，a=ba-b=0，aba-bbbb，bcac；(3)不等量加等量：aba+cb+c；(4)不等量乘等量：ab，c0acbc；ab，c0acbc； (5)同向不等式相加：ab，cda+cb+d(不同向時(shí)，兩邊同乘-1可轉(zhuǎn)化為同向)； 3掌握一元二次不等式的解法，會(huì)求解簡(jiǎn)單的高次不等式和分式不等式含有參數(shù)的不等式，在對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論時(shí)，要注意做到不重不漏 4性質(zhì)(5)、(6)可以推廣到兩個(gè)以上的同向不等式，性質(zhì)(7)、(8)的指數(shù)n可以推
5、廣到任意正數(shù)情形 *00 6 110;0(1)0( 7 ) 1 8nnnnabcdacbdabababababnnabab nnNN同向不等式相乘： ， ；不等式取倒數(shù)：，不等式的乘方： ， ；不等式的開方： ， 5不等式的性質(zhì)從形式上可分為兩類：一類是型，另一類是型要注意兩者的區(qū)別 6二元一次不等式表示平面區(qū)域 (1)一般地，二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐標(biāo)系中表示直線Ax+By+C=0某一側(cè)的所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域(半平面)不含邊界線不等式Ax+By+C0所表示的平面區(qū)域(半平面)包括邊界線 (2)對(duì)于直線Ax+By+C=0同一側(cè)的所有點(diǎn)(x，y)，使得Ax+By+C的值符合相同
6、因此，如果直線Ax+By+C=0某一側(cè)的點(diǎn)使Ax+By+C0，則另一側(cè)的點(diǎn)就使Ax+By+C0(或Ax+By+Cb，且a+b=2，xy，求證：(1)a1；(2)ax+byx+y.【證明】(1)b=2-a，因?yàn)閍b.所以a2-a，即a1，(2)ax+by-x-y=(a-1)x+(b-1)y=(a-1)x+(2-a-1)y=(a-1)(x-y)因?yàn)閍1，xy所以a-10，x-y0.所以(a-1)(x-y)0，即證ax+byx+y. 【點(diǎn)評(píng)】不等式性質(zhì)是解決不等式問(wèn)題最基本最有效的方法之一在證明過(guò)程中要有明確的目標(biāo)意識(shí)，(1)從已知的a，b的相等和不等關(guān)系中得到只有a的不等關(guān)系，因此力求把b消掉即可
7、；(2)用好(1)的結(jié)論和進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆纸M分解是解題的關(guān)鍵 題型二 不等式的解法【例2】解關(guān)于x的不等式x2-(a+a2)x+a30. 【解析】原不等式變形為(x-a)(x-a2)0.當(dāng)a1或aa，故原不等式解集為x|xa2或xa；當(dāng)0a1時(shí)，有a2a或xa2；當(dāng)a=0或1時(shí)，有a2=a，故原不等式解集為x|xa題型三 二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃 【例3】(2009福州八中質(zhì)檢)某木器廠有生產(chǎn)圓桌和衣柜的兩種木料，第一種有72 m3，第二種有56 m3，假設(shè)生產(chǎn)每種產(chǎn)品都需要用兩種木料，生產(chǎn)一張圓桌和一個(gè)衣柜分別所需木料如下表所示，每生產(chǎn)一張圓桌可獲利潤(rùn)6元，生產(chǎn)一個(gè)衣柜可獲利潤(rùn)10元，木器
8、廠在現(xiàn)有木料條件下，圓桌和衣柜各生產(chǎn)多少，才能使獲得的利潤(rùn)最大？產(chǎn)品木料(單位：m3)第一種第二種圓桌0.180.08衣柜0.090.280.180.09720.080.2856610 .00 xyxyxyzzxyxy設(shè)生產(chǎn)圓桌 張，生產(chǎn)衣柜 個(gè)，利潤(rùn)總額為 元，則，而上述不等式組所表示的平面區(qū)域如【解析】圖所示作直線l0：6x+10y=0，即3x+5y=0，平移l0，當(dāng)l0平移至可行域內(nèi)點(diǎn)M時(shí)，z=6x+10y取得最大值0.180.0972350,100 ,0.080.2856350100 xyMxy即生，產(chǎn)圓桌張，生產(chǎn)衣柜個(gè)，得能使利潤(rùn)最大【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的基本知識(shí)，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力 24312110pxqxaxa apqa已知條件 ：；條件 ：，若是的必要不充分條件，求實(shí)【備選例題】數(shù) 的取值范圍11121 |1 |12 .1 21110. 2pxqaxapAxxqBx axapqqppqpqqpABaABaa 解不等式可得 ：， ：，則 ：， ：若是的必要不充分條件，則，且【解析】解得，即，且，所以由等價(jià)于，
福建省高考數(shù)學(xué)文二輪專題總復(fù)習(xí) 專題3 第1課時(shí) 不等式及簡(jiǎn)單線性規(guī)劃課件
