點(diǎn)撥中考（全國(guó)版）中考數(shù)學(xué) 教材知識(shí)梳理 第1單元 數(shù)與式 第3課時(shí) 二次根式課件

第一單元第一單元 數(shù)與式數(shù)與式 第第3 3課時(shí)課時(shí) 二次根式二次根式20162016中考真題中考真題中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理中考題型突破中考題型突破考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 二次根式的二次根式的運(yùn)算運(yùn)算二次根式的二次根式的估算估算中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入考點(diǎn)考點(diǎn)1 二次根式及二次根式及其性質(zhì)其性質(zhì)第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理題組二題組二 題組三題組三 二次根式的二次根式的運(yùn)算運(yùn)算二次根式的二次根式的估值估值中考題型突破中考題型突破溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入溫馨提示：點(diǎn)擊文字鏈接進(jìn)入題組一題組一 二次根式及二次根式及其性質(zhì)其性質(zhì)第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理1(2016河北河北)關(guān)于關(guān)于 的敘述，錯(cuò)誤的是的敘述，錯(cuò)誤的是( ) A. 是有理數(shù)是有理數(shù) B. 面積為面積為12的正方形邊長(zhǎng)是的正方形邊長(zhǎng)是 C. 2 D. 在數(shù)軸上可以找到表示在數(shù)軸上可以找到表示 的點(diǎn)的點(diǎn)20162016中考真題中考真題A12121212123( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題2 2(2016(2016淮安淮安) )估計(jì)估計(jì)1 1的值的值( () ) A A在在1 1和和2 2之間之間B B在在2 2和和3 3之間之間 C C在在3 3和和4 4之間之間 D D在在4 4和和5 5之間之間3 3(2016(2016湘西州湘西州) )計(jì)算的結(jié)果精確到計(jì)算的結(jié)果精確到0.010.01是是( (可用可用 科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算科學(xué)計(jì)算器計(jì)算或筆算)()() ) A A0.30 B0.30 B0.310.31 C C0.32 D0.32 D0.330.33C( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題8C4 4(2016(2016聊城聊城) )計(jì)算：計(jì)算： _5 5(2016(2016揚(yáng)州揚(yáng)州) )計(jì)算：計(jì)算： 6 6coscos 30 30. .12( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題27831221312解：解：原式原式9 9 .2 33 331定義：把形如定義：把形如_(a0)的式子叫做二次根式的式子叫做二次根式2二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為_(kāi)3最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件：最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件： (1)被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含分母； (2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 二次根式及其性質(zhì)二次根式及其性質(zhì)非負(fù)數(shù)非負(fù)數(shù)a( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理4同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式 后，如果后，如果_相同，那么這幾個(gè)二次根式相同，那么這幾個(gè)二次根式 就叫做同類二次根式就叫做同類二次根式5性質(zhì)：性質(zhì)：(1) (a0)是一個(gè)非負(fù)數(shù)；是一個(gè)非負(fù)數(shù)；( )2a (a0)； _ (2) (a0，b0) (3) (或或 )(a0，b0)被開(kāi)方數(shù)被開(kāi)方數(shù)aa2a|a|abab aabb abab 返回返回( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理1加減：二次根式在加減時(shí)，先將二次根式化成加減：二次根式在加減時(shí)，先將二次根式化成 最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式 進(jìn)行合并進(jìn)行合并2乘除：乘除： _(a0，b0)； (或或 )(a0，b0)考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 二次根式的運(yùn)算二次根式的運(yùn)算abab ab abab ab_返回返回( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理 對(duì)二次根式進(jìn)行估值時(shí)，一般先把二次根式平對(duì)二次根式進(jìn)行估值時(shí)，一般先把二次根式平方，找出與平方后所得的數(shù)相鄰的兩個(gè)開(kāi)得盡方的方，找出與平方后所得的數(shù)相鄰的兩個(gè)開(kāi)得盡方的整數(shù)，再對(duì)這兩個(gè)整數(shù)進(jìn)行開(kāi)方，就可以確定這個(gè)整數(shù)，再對(duì)這兩個(gè)整數(shù)進(jìn)行開(kāi)方，就可以確定這個(gè)二次根式在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間二次根式在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 二次根式的估算二次根式的估算( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理 如估計(jì)如估計(jì) 在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，先平方，在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，先平方，( )213，再找兩個(gè)與，再找兩個(gè)與13相鄰且開(kāi)得盡方的整數(shù)相鄰且開(kāi)得盡方的整數(shù)為為9，16，即，即91316，再開(kāi)方，得，再開(kāi)方，得 ，即，即3 4.13返回返回131316913( (二二) ) 中考考點(diǎn)梳理中考考點(diǎn)梳理題組一題組一 二次根式及其性質(zhì)二次根式及其性質(zhì)1. (2016石家莊模擬石家莊模擬)下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式下列二次根式中的最簡(jiǎn)二次根式 是是( ) A.B. C. D.2. (2016寧波寧波)使二次根式使二次根式 有意義的有意義的x的取值范的取值范 圍是圍是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1DA 30128121x ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破3. (2016煙臺(tái)煙臺(tái)二模二模)已知已知 是二次根式，則是二次根式，則a 的取值范圍是的取值范圍是( ) Aa4 Ba4 Ca4 Da44. (2016連云港連云港二模二模)在式子：在式子：(x1)0， ， 中，中，x可以取可以取1的是的是( ) A和和 B只有只有 C只有只有 D只有只有1x 312a AC11x ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破5. (2016濟(jì)寧濟(jì)寧一模一模)若式子若式子 有意義，則有意義，則x的取的取 值范圍為值范圍為( ) Ax2 Bx3 Cx2或或x3 Dx2且且x36. (2016南京南京模擬模擬)已知已知x，y為實(shí)數(shù)，且為實(shí)數(shù)，且y 4，則，則xy_.23xx 29x D1或或729x ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破 二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，有些題目往往會(huì)把二次根式和其他代數(shù)式綜合起有些題目往往會(huì)把二次根式和其他代數(shù)式綜合起來(lái)，這時(shí)就需要考慮全部有意義的條件，然后利來(lái)，這時(shí)就需要考慮全部有意義的條件，然后利用不等式組解決問(wèn)題用不等式組解決問(wèn)題返回返回方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破1. (2016呼和浩特模擬呼和浩特模擬)下列各式中，與下列各式中，與2 的積為的積為 有理數(shù)的是有理數(shù)的是( ) A2 B2 C2 D.2. (2016無(wú)錫無(wú)錫三模三模)計(jì)算：計(jì)算：2 _3. (2016黃岡黃岡)計(jì)算：計(jì)算：|1 | _題組二題組二 二次根式的運(yùn)算二次根式的運(yùn)算23D3333183122 13 ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破4(2016蘇州蘇州模擬模擬)計(jì)算：計(jì)算： _5(2016揚(yáng)揚(yáng)州一模州一模)如果如果a ，試求，試求 解：解：因?yàn)橐驗(yàn)?所以所以 42 2.31273 838 28aa382,a 28aa 2822 164( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥 幾個(gè)二次根式相加減時(shí)，要先把它們都化為最幾個(gè)二次根式相加減時(shí)，要先把它們都化為最簡(jiǎn)二次根式，然后對(duì)同類二次根式進(jìn)行合并，不是簡(jiǎn)二次根式，然后對(duì)同類二次根式進(jìn)行合并，不是同類二次根式的不能相加減注意：幾個(gè)同類二次同類二次根式的不能相加減注意：幾個(gè)同類二次根式相加減的結(jié)果可以是一個(gè)二次根式，也可以是根式相加減的結(jié)果可以是一個(gè)二次根式，也可以是0.返回返回( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破1(2016畢節(jié)畢節(jié))估計(jì)估計(jì) 1的值在的值在( ) A2到到3之間之間 B3到到4之間之間 C4到到5之間之間 D5到到6之間之間2(2016合肥合肥模擬模擬)與與1 最接近的整數(shù)是最接近的整數(shù)是( ) A4 B3 C2 D1題組三題組三 二次根式的估值二次根式的估值65BB( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破3(2016淮南淮南模擬模擬)已知已知a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)， 且且a 8b，則，則ab的值為的值為( ) A3 B3 C5 D728C( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破方法點(diǎn)撥方法點(diǎn)撥解決二次根式估值類問(wèn)題的三種方法：解決二次根式估值類問(wèn)題的三種方法：(1)記住常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)的近似值，如記住常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)的近似值，如 1.414， 1.732， 2.236等；等；(2)估計(jì)二次根式在哪兩個(gè)估計(jì)二次根式在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，通常采用的方法為：先把二次根式平相鄰整數(shù)之間，通常采用的方法為：先把二次根式平方，找出與平方后所得的數(shù)相鄰的兩個(gè)開(kāi)得盡方的整方，找出與平方后所得的數(shù)相鄰的兩個(gè)開(kāi)得盡方的整數(shù)，然后再對(duì)這兩個(gè)整數(shù)進(jìn)行開(kāi)方，就可以確定這個(gè)數(shù)，然后再對(duì)這兩個(gè)整數(shù)進(jìn)行開(kāi)方，就可以確定這個(gè)二次根式在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間；二次根式在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間；(3)判斷一個(gè)無(wú)理判斷一個(gè)無(wú)理數(shù)離哪個(gè)整數(shù)近，首先要確定這個(gè)無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)相數(shù)離哪個(gè)整數(shù)近，首先要確定這個(gè)無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，再取這兩個(gè)整數(shù)的中間值，比較無(wú)理數(shù)鄰整數(shù)之間，再取這兩個(gè)整數(shù)的中間值，比較無(wú)理數(shù)的平方與這個(gè)中間值的平方的大小的平方與這個(gè)中間值的平方的大小235( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破溫馨提示：溫馨提示： 請(qǐng)完成請(qǐng)完成練測(cè)考練測(cè)考P P125125習(xí)題習(xí)題第一部分第一部分 教材知識(shí)梳理教材知識(shí)梳理