《兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法》爬坡練習(xí)(含解析)

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1、 第 1 單元 兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法 例 1：（牛吃草問題 ）牧場(chǎng)上一片牧草，可供 27 頭牛吃 6 周，或者供 23 頭牛吃 9 周．如果牧草每周勻速生長(zhǎng)，可供 21 頭牛吃幾周？ 分析： 本題屬于牛吃草問題， 牛吃草問題的基本公式有： 生長(zhǎng)量＝（較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù) - 較短時(shí)間×短時(shí)間牛頭數(shù)）÷（長(zhǎng)時(shí)間 - 短時(shí)間）； 總草量＝較長(zhǎng)時(shí)間×長(zhǎng)時(shí)間牛頭數(shù) - 較長(zhǎng)時(shí)間×生長(zhǎng)量。我們可以假設(shè)每頭牛每周吃 1 份草， 27 頭 牛 6 周吃 27×6＝ 162 份， 23 頭牛 9 周吃 23×9＝ 207 份，多吃了 207-162＝

2、45 份，恰好是 9-6 ＝3 周長(zhǎng)的；每周就長(zhǎng) 45÷3＝ 15 份，原來牧場(chǎng)有 27×6- 15×6 ＝ 72 份，假設(shè) 15 頭專吃新長(zhǎng)出的草，那只要求出原先的草被剩下的牛幾周吃完就可以了。 解答： 假設(shè) 1 頭牛吃草量為 1 份。 每周長(zhǎng)出新草：（ 23×9-27 ×6）÷（ 9-6 ） ＝（ 207-162 ）÷ 3 ＝ 15（份） 原有草： 27×6-15 ×6 ＝ 162-90 ＝ 72（份） 假設(shè)有 15 頭牛專吃新長(zhǎng)出的草。 原有的草被吃完周數(shù)為： 72÷（ 21-15 ） ＝ 72÷6

3、 ＝ 12（周） 答：可供 21 頭牛吃 12 周。 例 2：（方陣問題 ）光明小學(xué)四年級(jí)原準(zhǔn)備排成一個(gè)正方形隊(duì)列參加廣播操表演，由于服裝不夠，只好橫豎各減少一排，這樣共需去掉 27 人，問四年級(jí)原來準(zhǔn)備多少人參加表演？ 分析： 根據(jù)題意，去掉一行一列共去掉了 27 人，那么原來的方陣的每邊人數(shù)是 （ 27+1） ÷2＝ 14 人，據(jù)此利用每邊人數(shù)×每邊人數(shù)即可求出總?cè)藬?shù)； 解答： 原來的方陣的每邊人數(shù)是（ 27+1）÷ 2＝ 14（人） 14×14＝ 196（人） 答：四年級(jí)原來準(zhǔn)備 196 人參加表演

4、。 例 3：王老師和李老師帶 38 名同學(xué)去兵馬俑參觀，往返車費(fèi)每人 8 元，午餐每人 5 元，門票成人 90 元，學(xué)生半價(jià)，請(qǐng)你幫他們算一算，至少要準(zhǔn)備多少錢？分析： 我們可以先求出總?cè)藬?shù)為（ 38+2）人，運(yùn)用乘法求出往返車費(fèi)，午餐費(fèi)；再求出 2 位老師的門票，學(xué)生門票價(jià)格為： 90÷2元，求出 38 名學(xué)生的門票，再把所有 的費(fèi)用相加即可。 解答： 往返車費(fèi)： 8×（ 38+2）＝ 320（元） 午餐費(fèi)： 5×（ 38+2）＝ 200（元） 2 位老師的門票： 90×2＝180（元） 學(xué)生門票：（ 90÷2）× 38

5、＝ 1710（元） 320+200+180+1710＝2410（元） 答：至少要準(zhǔn)備 2410 元。 例 4：沿一個(gè)圓形人工湖的周圍每隔 25 米植 1 棵樹，共植了 40 棵樹，這個(gè)圓形人工湖的周長(zhǎng)是多少米？ 分析： 根據(jù)題意可知： 在圓形人工湖的周圍等距離地植樹， 植樹的棵樹正好等于把湖的周長(zhǎng)平均分成的份數(shù)，所以從“共植了 40 棵樹”可知：人工湖的周長(zhǎng)被平均分成了４０份，“每隔 25 米植 1 棵樹”說明每份的長(zhǎng)是２５米。用“份數(shù)×每份的長(zhǎng)度”就能求出人工湖的周長(zhǎng)。 解答： ２５×４０＝１０００（ｍ） 答：這

6、個(gè)圓形人工湖的周長(zhǎng)是１０００米 . 例 5：在□中填入合適的數(shù)，使等式成立． 分析： 此題屬于整數(shù)乘法中的豎式計(jì)算， 在推算中注意進(jìn)位的問題， 然后再進(jìn)一步解答即可； （ 1）乘法計(jì)算要從第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位 2 開始算起，第一個(gè)因數(shù)十位是 3， 2× 3 ＝ 6，而十位是 7，則個(gè)位向十位進(jìn) 1，故第一個(gè)因數(shù)個(gè)位可以是： 5、 6、7、8、9；又積的個(gè)位是 8，故第一個(gè)因數(shù)個(gè)位是 9；積的十位是 3，因?yàn)?7+6＝ 13，故 7 下面的數(shù)應(yīng)為 6，因?yàn)?4×9＝36，故 7 上面的數(shù)為 4；據(jù)此解

7、答即可。 （ 2）乘法計(jì)算要從第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位開始算起；第一次相乘的積是兩位數(shù)，即 第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字乘以 7 必須是一位數(shù)，故第二個(gè)因數(shù)的個(gè)位是 1；積的個(gè)位是 9，即兩個(gè)因數(shù)個(gè)位數(shù)字乘積的個(gè)位為 9，因?yàn)?1×9＝9；故第一個(gè)因數(shù)的 個(gè)位是 9；第二次相乘的積是兩位數(shù)，則第二個(gè)因數(shù)的十位數(shù)字也應(yīng)為 1；據(jù)此 解答即可。 解答： 把豎式補(bǔ)充完整如下： 例 6：有一堆棋子，把它們擺成一個(gè)正方形方陣 （即每行、毎列的棋子同樣多） ， 還多 14 枚棋子，如果擺成比原來那邊多一枚棋子的方陣，

8、還差 11 枚棋子，這堆 棋子共有多少枚？ 分析： 我們可以先求出現(xiàn)在最外層每邊的棋子數(shù)： （14+11+1）÷2＝13（枚），然后根 據(jù)“實(shí)方陣的總點(diǎn)數(shù)＝每邊的點(diǎn)數(shù)×每邊的點(diǎn)數(shù)” ，求出后來方陣中有多少棋子， 再減去 11 即可。 解答： （ 14+11+1）÷ 2 ＝26÷2 ＝ 13（枚）， 13×13-11 ＝ 169-11 ＝ 158（枚）， 答：這堆棋子共有 158 枚。 例７：先用計(jì)算器計(jì)算，再找一找規(guī)律，并按規(guī)律推出結(jié)果． 15×15＝ 45×45＝

9、25×25＝ 55×55＝ 35×35＝ 65×65＝ 75× 75＝ 23×27＝ 85×85＝ 32×38＝ 95×95＝ 46×44＝ 62×68＝ 18×12＝ 51×59＝ 73×77＝ 分析： 此題屬于計(jì)算器與復(fù)雜的運(yùn)算， 以及算術(shù)中的規(guī)律， 所得結(jié)果中十位數(shù)與個(gè)位數(shù) 字分別是個(gè)位數(shù)字乘積績(jī)； 最高數(shù)位上的數(shù)等于十位數(shù)字乘以比它大 1 的數(shù)的積， 由此即可求出結(jié)果。 解答： 15×15＝ 225 45×45＝2025 25×25＝ 625 55× 55＝3025 35×35＝ 1225 65× 65＝4225

10、 75×75＝ 5625 23× 27＝621 85×85＝ 7225 32× 38＝1216 95×95＝ 9025 46× 44＝2024 62×68＝ 4216 18× 12＝216 51×59＝ 3009 73× 77＝5621 例８：列豎式計(jì)算． 68×11 78×11 56×11 49×11 你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？你能利用新發(fā)現(xiàn)的規(guī)律口算下面各題嗎？ 69×11＝ 38×11＝ 59×11＝ 88×11＝ 37×11＝ 95×11＝ 77×11＝ 58×11＝ 分析：

11、 我們可以先進(jìn)行計(jì)算， 根據(jù)結(jié)果與數(shù)字之間的關(guān)系， 得出規(guī)律， 然后根據(jù)規(guī)律口算其它各題即可。 解答： 68×11＝ 748 78×11＝ 858 56×11＝ 616 49×11＝ 539 規(guī)律：個(gè)數(shù)字與 11 相乘，結(jié)果中的第一個(gè)數(shù)字（進(jìn)位為前兩位數(shù)字）＝第一個(gè) 因數(shù)的十位數(shù)字  +1，中間的數(shù)字為第一個(gè)因數(shù)兩個(gè)數(shù)字相加和的個(gè)位數(shù)字，  結(jié)果 的個(gè)位數(shù)字＝第一個(gè)因數(shù)的個(gè)位數(shù)字．例如：  68×11＝ 748.7 ＝6+1， 4 是  6+8＝ 14 的個(gè)位數(shù)字

12、，  8 是 68 的個(gè)位數(shù)字． 69×11＝ 759  38×11＝ 418  59×11＝ 649  88×11＝ 968 37×11＝ 407  95×11＝ 1045  77×11＝ 947  58×11＝ 638 例９：（反歸一法）１ 00 元可以買多少千克這樣的梨 ?還剩多少元 ? 分析： 從圖中可以知道一箱梨凈重 5 千克，每箱要 45 元，要求 100 元可以買多少千克 這樣的梨，就要

13、先求出每千克梨需要多少元，從條件“每箱 (5 千克 ) 要 45 元” 可以求出每千克梨需要 45÷5＝9( 元) ，最后求 100 元里面有多少個(gè) 9 元，用除 法計(jì)算，列式為 100÷9，即可解決問題。 解答： 45÷5＝9( 元) 100÷ 9＝ 11( 千克 ) （ 1 元) 答 :100 元可以買 11 千克這樣的梨，還剩 1 元。 例１０：（倍比關(guān)系）西黃樓小學(xué)去年植樹 12 棵。今天植樹比去年的 11 倍少４ 棵。去年和今年一共植樹多少棵 ? 分析： 方法一：根據(jù)題意，可以把去年植樹的棵數(shù)看成１倍數(shù)

14、. 今年植樹的棵數(shù)比這樣 的 11 倍少 4 棵，用 12× 11-4 求出今年植樹的棵數(shù)，再用得數(shù)加上去年植的１２棵，就可以求出兩年植樹的總棵數(shù)。 方法二：根據(jù)題意可以把去年植樹的棵數(shù)看成１份， . 如果今年再多植 4 棵樹的話 . 就正好是去年植樹棵數(shù)的 11 倍，也就是可以把今年植樹的棵數(shù)著作 11 份。加上去年植的，兩年一共植了 11+1＝ 12( 份 ) 。求出 12 份一共是多少棵數(shù)，再減去 4 棵就是去年和今年一共植的棵數(shù)。 解答： 方法一： 12×11-4 ＝128( 棵)128+12＝140( 棵) 方法二： 12×(11+1)

15、＝144( 棵)144-4 ＝ 140( 棵 ) 答 : 去年和今年一共植了 140 棵樹。 例１１：觀看兒童劇表演的門票價(jià)格是每張 26 元，學(xué)生購(gòu)買團(tuán)體票可以優(yōu)惠 （如圖），王老師要為三（ 1）班的 44 名學(xué)生每人買一張票，她需要帶幾張 100 元才夠？ 分析： 根據(jù)題意可知：兒童劇表演的門票價(jià)格是每張 26 元，王老師要為三（ 1）班的 44 名學(xué)生每人買一張票，可以按每人 26-5 ＝ 21 元買票，即需要 21×44＝ 924 元， 924÷100≈10 張，所以需要帶 10 張 100 元才夠。解答： 26-5 ＝21（元） 21×44＝ 924（元） 924÷100≈10（張） 答：她需要帶 10 張 100 元才夠。