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1、
5.1 除法豎式的認(rèn)識(shí)
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第 70 頁例 1、例 2 和 71 頁課堂活動(dòng),除法豎式的計(jì)算方法。
教學(xué)提示:
除法豎式的認(rèn)識(shí)和計(jì)算是在學(xué)生已經(jīng)掌握了口算表內(nèi)除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,關(guān)鍵是
讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)除法豎式的書寫及每一步的含義, 因?yàn)檫@是學(xué)生第一次接觸和學(xué)習(xí)除法豎式,
因此,需要教師創(chuàng)設(shè)情境展開教學(xué),激發(fā)和調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)積極性,同時(shí)對豎式的除號(hào)及每一
步含義要引導(dǎo)學(xué)生去理解,使學(xué)生真正理解和掌握除法豎式的含義、算理,從而能正確、快
速地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)與技能:
( 1)結(jié)合具體情境,使學(xué)
2、生進(jìn)一步體會(huì)除法的意義。
(2)讓學(xué)生學(xué)會(huì)用豎式計(jì)算出發(fā)的方法,掌握除法豎式書寫格式。
2、過程與方法:
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真書寫,細(xì)心計(jì)算的習(xí)慣。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
讓學(xué)生在實(shí)際操作的過程中感悟除法與生活的密切聯(lián)系。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
重點(diǎn):掌握豎式計(jì)算除法的方法。
難點(diǎn):正確書寫除法豎式,理解豎式中的每一步所表示的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備:多媒體課件、情境圖。
學(xué)生準(zhǔn)備:驗(yàn)算紙,水彩筆。
教學(xué)過程:
一、引入新課
81÷9= 5 ×9= 56 ÷7= 3 ×8= 32 ÷4=
48÷8= 27 ÷9=
3、 45 ÷9= 36 ÷6= 72 ÷8=
【設(shè)計(jì)意圖:通過口算的練習(xí),喚起學(xué)生對乘法口訣的回憶,利用乘法口訣求商,溝通
知識(shí)之間的聯(lián)系,為后面除法豎式的計(jì)算作好鋪墊。 】
二、探究新知
1、教學(xué)例 1
( 1)觀察主題情景圖,搜集信息,提出問題并列式解決。
教師:小白兔家要來客人了,它采了許多花,要把這些花插在三個(gè)花瓶里,可是不知道
怎么放,你們能幫幫它嗎?(出示 70 頁例題情境圖),
教師:從圖中你都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息?
教師:把 12 枝花,平均插在 3 個(gè)瓶子里,每個(gè)瓶子插幾朵?
4、應(yīng)該怎樣列式?
引導(dǎo)學(xué)生列式: 12÷3=4(枝)
教師:在這個(gè)除法算式中 12 叫做什么?(被除數(shù))表示什么?(表示一共有 12 枝花) 3 叫做什么?(除數(shù))表示什么?(表示平均分成 3 份)這個(gè) 4 枝叫什么?(商)表示什么?(表示每份有 4 枝)。
教師:你是怎么計(jì)算出 4 的。
【設(shè)計(jì)意圖:首先從除法的橫式講解入手,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對: 1、除法的意義, 2、除法各部分的名稱, 3、乘法口訣表這三類知識(shí)的再現(xiàn),為教學(xué)除法的豎式計(jì)算打下基礎(chǔ)。 】
( 2)認(rèn)識(shí)除法豎式。
教師:除法算式還可以寫成豎式,你們會(huì)列豎式嗎?哪些同學(xué)以前見過除法豎式?自己
5、
先試一試。
學(xué)生自己試寫,教師巡視,如果有寫出來的可以讓他說一說,如果沒有寫出來就直接由教師板演出示。
講述: 12 除以 3 的豎式是先寫被除數(shù) 12,然后寫“廠”表示除法,在“廠”的左邊寫除
數(shù) 3。想一想,把 12 枝花平均分成 3 份,每份有幾枝花?( 4 枝)就在除號(hào)上面對齊 2 的位置寫上 4。
教師:有 3 個(gè)花瓶,每個(gè)花瓶分了 4 枝花,算一算,一共分了多少枝花?
教師:好。我們把算出來的 12 寫在被除數(shù)的下面。想一想,小白兔一共有 12 枝花,分
了 12 枝,說明什么?
教師:一共有 12 枝花,減去分掉的 12 枝花,得數(shù)
6、是 0,表示正好分完,沒有剩余。
同學(xué)之間互相說一說,上面的豎式中每一部分的名稱和表示的意思。
( 3)自主練習(xí),做“試一試”的兩道題。
【設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生共同參與,回憶見過的除法豎式,并通過一步一步地追問,共同
得出除法豎式各部分的名稱和每一步的實(shí)際意義,借助課件演示,將除法豎式的寫法和平均
分的過程緊緊聯(lián)系,幫助學(xué)生理解除法豎式的書寫步驟。 】
2、教學(xué)例 2
出示情境圖,引導(dǎo)學(xué)生列出橫式: 45÷ 5=9(只)。
7、
教師:如果寫成豎式,應(yīng)該怎么寫?自己試一試。學(xué)生獨(dú)立寫出豎式。
教師:對著自己寫的豎式,想一想,商 9 應(yīng)該對著被除數(shù)的哪一位?被除數(shù)下面的 45 表示什么? 0 又表示什么?
學(xué)生思考后,在小組內(nèi)交流并匯報(bào)。
教師小結(jié):除法的豎式表示一個(gè)完整的分一分的過程。有 45 個(gè)桃子,每只猴子分 5 個(gè),
可以分給 9 只猴子,所以 9 應(yīng)寫在個(gè)位上。用一共 45 個(gè)桃子,減去分掉了的 45 個(gè)桃子,得
數(shù)是 0,表示全部分完,沒有剩余。
【設(shè)計(jì)意圖:放手讓學(xué)生獨(dú)立書寫豎式,黑板上板演引出商的位置的兩種矛盾,通過全
班一起討論、辨析,理解商的
8、正確書寫位置,完善學(xué)生對書寫除法豎式的認(rèn)識(shí)。 】
三、鞏固新知:
1、獨(dú)立完成課堂活動(dòng) 1、2 題。
2、第 2 題找學(xué)生板演,并讓其余學(xué)生當(dāng)小老師,找毛病改錯(cuò)題。
四、達(dá)標(biāo)檢測:
1、看圖編故事,然后列式解答。
□÷□ =□(組)
2、列豎式計(jì)算。
28÷4= 35 ÷ 5=
3、小醫(yī)生出診。(判斷下面題目的對錯(cuò),并改正) 。
【設(shè)計(jì)意圖:
9、呈現(xiàn)出學(xué)生中書寫除法豎式可能會(huì)出現(xiàn)的幾種錯(cuò)誤,讓學(xué)生找錯(cuò)因,加深
學(xué)生對除法豎式的理解,更好地讓學(xué)生掌握除法豎式的正確書寫。 】
答案: 1、
15 ÷5=3(組)
豎式略
2、77
3、商“ 4”應(yīng)該寫在個(gè)位“
8”的上面
余數(shù)“ 0”應(yīng)該寫在個(gè)位“
6”的下面。
五、總結(jié)反思:
今天我們學(xué)了除法的豎式計(jì)算?想一想你都有那些收獲?
布置作業(yè):
1、有 16 個(gè)蘋果,每個(gè)小朋友分 2 個(gè),可以分給幾個(gè)小朋友?
( 1) 16÷( )=( )(個(gè))
( 2)完成下列豎式
10、
( )是被除數(shù),()是除數(shù),()是商。
2、用豎式計(jì)算。
36÷ 4= 49÷ 7= 56÷7=
3、分白菜。
(1) 把這些白菜平均分給 6 只小白兔,每只小白兔分幾棵?
(2)把這些白菜平均分給 4 只小白兔,每只小白兔分幾棵?
(3)把這些白菜平均分給 2 只小白兔,每只小白兔分幾棵?
答案: 1、(1)2
8(2)豎式略 16 2 8
2、978
3
11、、(1)12÷6=2(棵)(2)12÷ 4=3(棵)(3)12÷2=6(棵)
板書設(shè)計(jì):
1、除法豎式的認(rèn)識(shí)
【設(shè)計(jì)意圖:直觀展示了豎式除法計(jì)算的具體方法,以及各部分表示的什么意思?起到
了畫龍點(diǎn)睛的作用,給學(xué)生以清晰直觀的印象。 】
教學(xué)資料包:
教學(xué)精彩片段:
一、導(dǎo)入新課
上節(jié)課我們用小棒擺正方形,今天我們繼續(xù)擺一擺,請同學(xué)們拿出 12 根小棒,每 4 根分
一組,看看結(jié)果怎樣?學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視。
( 1)能分幾組,有剩余嗎?(能分 3 組)
12、
( 2)怎樣列式表示?12 ÷4=3(組)
( 3)回憶一下,我們在學(xué)習(xí)加法、減法和乘法的時(shí)候,除了列橫式之外,還可以怎么列式?(豎式)
沒錯(cuò),除法和它們一樣,也可以寫成豎式的,那么,怎么寫除法的豎式呢?
【設(shè)計(jì)意圖:和第四單元圖形的認(rèn)識(shí)有機(jī)結(jié)合,在學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[正方形的同時(shí),引入除法教
學(xué),順暢自然,水到渠成。學(xué)生不會(huì)感到導(dǎo)入生硬,情境不真實(shí),反而會(huì)真切的體驗(yàn)到數(shù)學(xué)
與生活的密切聯(lián)系,感悟到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)魅力所在,真正讓孩子喜歡上數(shù)學(xué)。 】
教學(xué)資源:
1、除法豎式計(jì)算兒歌。
除法豎式我會(huì)算,乘法口訣先求商;
商乘除數(shù)寫下面,有沒剩
13、余你來算。
2、運(yùn)用推理法解決填數(shù)問題。
例題:在□里填上合適的數(shù),使等式成立。
分析: 通過觀察豎式可以知道, 2□÷ 6=□中被除數(shù)是二十多。利用學(xué)過的 6 的乘法口訣可以確定被除數(shù)只能是 24,最后利用豎式計(jì)算 24÷6,在□里填上相應(yīng)的數(shù)。
解答:
總結(jié):計(jì)算此類除法豎式時(shí),下次俺利用乘法口訣確定被除數(shù),在進(jìn)行計(jì)算。
資料鏈接:
1、除法的由來。
除法最早使用是在先秦時(shí)期,或更早一些。形成于那個(gè)年代的《筭數(shù)書》中關(guān)于除法的
14、
表示方式共有 7 類 19 種,涉及 55 條。
在我國古代,人們很早就掌握了數(shù)的除法運(yùn)算。自公元前春秋戰(zhàn)國時(shí)代之前我國出現(xiàn)了
用“九九”表計(jì)算乘法以后, 人們也總結(jié)了用口訣來計(jì)算除法的方法。 《孫子算經(jīng)》上說:“凡除之法,與乘正異?!碑?dāng)時(shí)我國主要是用算籌和口訣來計(jì)算除法的。
我們現(xiàn)在用的除法符號(hào)“÷”是一位瑞士學(xué)者雷恩于 1659 年在一本代數(shù)書中首先使用
的。幾年以后,該書被譯成英文,才逐漸被人們所認(rèn)識(shí)和接受。因?yàn)椤啊隆碧?hào)在歐洲大陸曾
長期被用來表示減法, 為了與減法區(qū)別, 后來一位德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲主張用“∶”作除號(hào),與當(dāng)時(shí)流行的比號(hào)一致?,F(xiàn)在世界上有些
15、國家仍然用“∶”做除號(hào)。
2、除法入詩。
“莫言三十是年少,百歲三分已一分?!拙右住痘ㄏ伦詣窬啤贰卑贇q的三分之一約是三十歲,以除法表現(xiàn)作者用時(shí)間自警。
“我年三十六,冉冉昏復(fù)旦。人壽七十稀,七十新過半?!拙右住肚缜铩?”三十六剛好超過七十的一半十三十五,說明詩人時(shí)年三十五歲,這里用除法說明人生過半,時(shí)不我待。
白居易在感慨人生苦短,需及時(shí)行樂時(shí),曾作過一首《狂歌詞》 :“五十已后衰,二十已前癡。晝夜又分半,其間幾何時(shí)。 ”你能算出詩人認(rèn)為人生最有價(jià)值的時(shí)間是多長嗎?
詩中析數(shù)作為一種修辭手法,詩中的數(shù)更多的往往是虛數(shù),求出和、差、積、商
16、,增添了詩歌的趣味性。有時(shí)若一味地?fù)?jù)實(shí)推算,勢必算死,失去詩味。
3、藍(lán)貓帶你學(xué)除法。
一天,小淘氣耷拉著腦袋, 很苦惱的趴在桌子上, 藍(lán)貓見了,問:“小淘氣,你怎么了?”淘氣說:“學(xué)習(xí)‘除法’已經(jīng)很長時(shí)間了,可我仍然不知道什么樣的題目該用除法來計(jì)算,可
煩死我了,你能幫幫我嗎?”藍(lán)貓聽了笑著說: “可以,除法并不難學(xué),來讓我們一起來看下面的題目吧!”
有 8 個(gè)桃子,每盤放 4 個(gè),放了幾盤?
像這種類型的題,把一些物體“每幾個(gè)一份地分,求分了幾份”可以用除法計(jì)算。列式
為: 8÷4=2(盤)
有 8 個(gè)桃子平均放在 2 個(gè)盤里,每盤放幾個(gè)?
17、
像這種類型的題,把一些物體“平均分成幾份求每份是多少”也可以用除法計(jì)算。列式為 8÷2=4(個(gè))
聽了藍(lán)貓的講解, 小淘氣恍然大悟,“藍(lán)貓,謝謝你,我學(xué)會(huì)了,你趕緊出道題考考我吧! ”
小淘氣高興地說。
藍(lán)貓想了想,出了兩道題目:
3 個(gè)花瓶插了 18 朵花,平均每個(gè)花瓶插( )朵。
每個(gè)花瓶插 6 朵花, 18 朵花用了( )個(gè)花瓶。
小朋友,除法真的很簡單,只要仔細(xì)審題,認(rèn)真思考,你就能做對,相信你們是最棒的!
4、香蕉的分法。
一天,媽媽在水果超市買完東西回到家,對明明和亮亮說: “我今天買了 8 支香蕉,分給
你們兩個(gè)吃,你們
18、覺得怎么分呢?” 。
明明說:“我年齡大,分給弟弟 5 支,我分 3 支?!?
亮亮說:“不行,不行,我年齡小,吃得少,分給哥哥 6 支,我分 2 支就行?!?
媽媽說:“你們真是懂事的好孩子,從小就知道謙讓。不過媽媽想讓你們吃的同樣多,該
怎么分呢?”
亮亮說:“我知道,我知道, 4+4=8 (支),每人分 4 支?!?
“我知道,我知道,要求‘平均分’還可以用一種新的運(yùn)算方法—除法來解決。我們兄
弟倆分 8 支香蕉,而且每人同樣多,所以用 8÷ 2=4(支)。8 和 2 之間的符號(hào)叫除號(hào),除號(hào)前面的 8 表示一共有 8 支香蕉,叫被除數(shù),除號(hào)后面的 2 表示我們兄弟倆來分,叫除數(shù),得數(shù) 4 表示每人分 4 支,叫商?!泵髅鲹屩f。
媽媽說:“我的孩子,你們真了不起,媽媽真為你們高興。是的,在要求‘平均分’的時(shí)
候,用除法來計(jì)算是比較簡單的,亮亮你明白了嗎?”
亮亮聽了,皺著眉頭想了想說: “我想把這 8 支香蕉平均分給我們?nèi)宜目谌?,也能用?
法計(jì)算嗎?”
小朋友們,你能幫幫亮亮嗎?