江蘇省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第13課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用課件

《江蘇省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第13課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省中考數(shù)學(xué) 第一部分 考點(diǎn)研究復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第13課時(shí) 反比例函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用課件（15頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第三三章章 函數(shù)函數(shù) 第13課時(shí) 反比例函數(shù)的圖像、性質(zhì)及應(yīng)用 反比例函數(shù)的圖形、性質(zhì)及應(yīng)用反比例函數(shù)的圖形、性質(zhì)及應(yīng)用反比例函數(shù)中比例系數(shù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)K K的幾何意義及其相關(guān)計(jì)算的幾何意義及其相關(guān)計(jì)算反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用反比例函數(shù)及其圖像、性質(zhì)反比例函數(shù)及其圖像、性質(zhì)反比例函數(shù)解析式的確定反比例函數(shù)解析式的確定 考點(diǎn)精講定義：定義：一般地，形如一般地，形如 （k k是常數(shù)，是常數(shù)，k k00）的函數(shù)叫做反比例）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中函數(shù)，其中x x是自變量，是自變量，y y是是x x的函數(shù)的函數(shù)圖圖象象及及性性質(zhì)質(zhì)K K的取值范圍的取值范圍 k k 0 0k

2、 k 0 0圖象圖象圖象特征圖象特征圖像無限接近坐標(biāo)軸，但不與坐標(biāo)軸相交圖像無限接近坐標(biāo)軸，但不與坐標(biāo)軸相交所在象限所在象限一、三一、三二、四二、四增減性增減性在每個(gè)象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y y隨隨x x的增的增大而大而 . .在每個(gè)象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y y隨隨x x的增大而的增大而 . .對稱性對稱性反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)圖形，有兩條對稱軸，對稱中心是坐標(biāo)原點(diǎn)減小減小增大增大kyxk k的幾何意義：在的幾何意義：在反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象上任取一點(diǎn)的圖象上任取一點(diǎn)p(x,y)，過這一點(diǎn)

3、分別作過這一點(diǎn)分別作x軸軸、y軸的垂線軸的垂線PM、PN與坐與坐標(biāo)軸圍成的矩形標(biāo)軸圍成的矩形PMON的面積的面積S=|xy|= .kyx與雙曲線上的點(diǎn)有關(guān)的圖形面積計(jì)算：與雙曲線上的點(diǎn)有關(guān)的圖形面積計(jì)算：AOPSABPSAPPS . . .|k|2k|2k2|k待定系數(shù)法待定系數(shù)法1 1、設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為、設(shè)所求反比例函數(shù)的解析式為2 2、根據(jù)已知條件，得到反比例函數(shù)圖像上一個(gè)、根據(jù)已知條件，得到反比例函數(shù)圖像上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)3 3、將點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)的解析式得到系數(shù)、將點(diǎn)的坐標(biāo)代入所設(shè)的解析式得到系數(shù)k k的值的值4 4、把、把k k代入函數(shù)解析式代入函數(shù)解析式(0)kykx

4、kyx利用反比例函數(shù)中比例系數(shù)利用反比例函數(shù)中比例系數(shù)k k的幾何意義求的幾何意義求實(shí)際問題實(shí)際問題中常見的中常見的反比例函反比例函數(shù)關(guān)系數(shù)關(guān)系在力學(xué)中，如當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)是受力面積的反在力學(xué)中，如當(dāng)壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)是受力面積的反比例函數(shù)；阻力是阻力臂的反比例函數(shù)等比例函數(shù)；阻力是阻力臂的反比例函數(shù)等圓柱體的體積圓柱體的體積V V一定時(shí)，底面積一定時(shí)，底面積S S與高與高h(yuǎn) h的函數(shù)關(guān)系的函數(shù)關(guān)系式為式為 . .行程問題：當(dāng)路程行程問題：當(dāng)路程S S一定時(shí)，行駛時(shí)間一定時(shí)，行駛時(shí)間t t是行駛速度是行駛速度v v的反比例函數(shù)，即的反比例函數(shù)，即stvVhS解題步驟解題步驟1 1、分析實(shí)際問題

5、情景，建立反比例函數(shù)模型、分析實(shí)際問題情景，建立反比例函數(shù)模型2 2、用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式、用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式3 3、確定自變量取值范圍，注意函數(shù)中自變量的具體意義、確定自變量取值范圍，注意函數(shù)中自變量的具體意義4 4、利用反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決問題、利用反比例函數(shù)的圖像及性質(zhì)解決問題5 5、作答、作答練習(xí)1 關(guān)于反比例函數(shù)y ，下列說法正確的是( )A. 圖象過(1，2)點(diǎn)B. 圖象在第一、三象限C. 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小D. 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大2x【解析】k20，反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限內(nèi)，且在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，所

6、以B，C錯(cuò)誤，D正確；當(dāng)x1時(shí)，y-22，故圖象不過點(diǎn)(1，2)，則A錯(cuò)誤D練習(xí)2 (2016天津)若點(diǎn)A(5，y1)，B(3，y2)，C(2，y3)在反比例函數(shù) 的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是( ) A. y1y3y2 B. y1y2y3C. y3y2y1 D. y2y1y33yx【解析】當(dāng)x5時(shí)， ， 當(dāng)x3時(shí)， 當(dāng)x2時(shí)， ，y2y1y3.135y 332y21y D【解析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a， )，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(b，)，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AOAC，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2a，0)，設(shè)過點(diǎn)O(0，0)，A(a，)的直線的解析式為：ykx， ka，解得，k ，又點(diǎn)B(b，)在y x上，

7、 b，解得，3或 3(舍去)，SABCSAOCSOBC=例 1(2016寧波)如圖，點(diǎn)A為函數(shù) (x0)圖象上一點(diǎn)，連接OA，交函數(shù) (x0)的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AOAC，則ABC的面積為_ 91221 866 .2222aaab1b9aab61yx9yx9a9a29a1b29a1b29aab例 2(2016自貢)如圖，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函數(shù)ykxb和反比例函數(shù) 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)觀察圖象，直接寫出方程kxb 0的解；(3)求AOB的面積；(4)觀察圖象，直接寫出不等式kxb 0的解集myxmxmx解：(1)B(2，-4

8、)在y 上，m8.反比例函數(shù)的解析式為 .點(diǎn)A(4，n)在 上，n2. A(4，2)ykxb經(jīng)過A(4，2)，B(2，4)，一次函數(shù)的解析式為yx2；精練習(xí)題mx8yx 8yx 421,.242kbkkbb 解 得 ：(2)x14，x22；(3)設(shè)AB與y軸交于C點(diǎn)，當(dāng)x0時(shí)，y2，點(diǎn)C(0，2)，OC2.SAOBSACOSBCO 24 226；(4)由圖象可知，不等式kxb 0的解集為4x0或x2.12mx12在反比例函數(shù)綜合題中，要掌握以下兩點(diǎn)內(nèi)容：1求面積：(1)通常將坐標(biāo)軸上的邊作為底邊，再利用點(diǎn)的坐標(biāo)求得底邊上的高，然后利用面積公式求解；(2)當(dāng)兩邊均不在坐標(biāo)軸上時(shí)，一般可采用割補(bǔ)法

9、將其轉(zhuǎn)化為一邊在坐標(biāo)軸上的兩個(gè)三角形面積的和或差來求解常見的面積分割類型如下：滿滿 分分 技技 法法常見的面積分割類型如下：SAOBSAOFSBOFOF(|yA|yB|)SAOBSAOCSOBCOC(|yA|yB|)2.比較兩函數(shù)大小，求自變量取值范圍：滿滿 分分 技技 法法2.比較兩函數(shù)大小，求自變量取值范圍：(1)分區(qū)：過兩函數(shù)的交點(diǎn)分別做y軸的平行線；連同y軸，將平面分為四部分，如圖，即，；(2)觀察函數(shù)圖象找答案：根據(jù)函數(shù)圖象上方的值總大于下方的值，在各區(qū)域內(nèi)找相應(yīng)的x的取值范圍：，區(qū)域內(nèi)：axb，自變量取值范圍為xxB或0 xxA；，區(qū)域內(nèi)：axb ，自變量取值范圍為xBx0或xxA.滿滿 分分 技技 法法kxkx