廣東省中考數(shù)學(xué) 第一部分 中考基礎(chǔ)復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第1講 方程與方程組 第2課時 分式方程復(fù)習(xí)課件

第2課時分式方程1.能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程.2.會解可化為一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超出兩個).3.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理.知識點內(nèi)容分式方程定義 分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程解分式方程的步驟(1)去分母，將分式方程化為整式方程；(2)解所得的整式方程；(3)驗根列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟(1)審題；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)列分式方程；(4)解分式方程；(5)檢驗：必須檢驗所求未知數(shù)的值是不是所列分式方程的解；必須檢驗所求未知數(shù)的值是不是符合題目的實際意義；(6)作答解分式方程A.x0B.x1C.x2D.無解答案：A答案：2解：去分母，得 2x2x3.解得 x5.經(jīng)檢驗 x5 是分式方程的解.分式方程的應(yīng)用例：(2016 年廣西桂林)五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共 2000 件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10 元，用 350 元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用 300 元購買乙種物品的件數(shù)相同.(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是多少元？(2)經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的 3 倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這 2000 件物品，需籌集資金多少元？解：(1)設(shè)每件乙種物品的價格是 x 元，則每件甲種物品的價格是(x10)元.解得 x60.經(jīng)檢驗，x60 是原方程的解.答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是70 元、60 元.(2)設(shè)購買甲種物品件數(shù)為m 件，則購買乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)題意，得 m3m2000.解得 m500.即甲種物品件數(shù)為500 件，則乙種物品件數(shù)為1500 件，此時需籌集資金：70500601500125 000(元).答：若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000 件物品，需籌集資金125 000 元.【試題精選】4.(2016 年云南昆明)八年級學(xué)生去距學(xué)校 10 千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了 20 分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的 2 倍.設(shè)騎車學(xué)生的速度為 x 千米/時，則所列方程正確的是()答案：C5.(2016 年廣西百色)A，B 兩地相距 160 千米，甲車和乙車的平均速度之比為 4 5，兩車同時從 A 地出發(fā)到 B 地，乙車比甲車早到 30 分鐘，若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為4x 千米/時，則所列方程是()答案：B6.(2016 年遼寧丹東)某商場購進甲、乙兩種商品，乙商品的單價是甲商品單價的 2 倍，購買 240 元甲商品的數(shù)量比購買300 元乙商品的數(shù)量多 15 件，求兩種商品單價各為多少元？解：設(shè)甲商品的單價為 x 元，則乙商品的單價為 2x 元.解這個方程，得 x6.經(jīng)檢驗，x6 是所列方程的根.2x2612(元).答：甲、乙兩種商品的單價分別為 6 元、12 元.名師點評列分式方程解答實際問題，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程.注意解分式方程一定要檢驗.答案：x2解：(1)設(shè)這款空調(diào)機每臺的進價為 x 元，根據(jù)題意，得解得 x1200.經(jīng)檢驗：x1200 是原方程的解.答：這款空調(diào)機每臺的進價為 1200 元.(2)商場銷售這款空調(diào)機 100 臺的盈利為10012009%10 800(元).3.(2016 年廣東)某工程隊修建一條長 1200 m 的道路，采用新的施工方式，工效提升了 50%，結(jié)果提前 4 天完成任務(wù).(1)求這個工程隊原計劃每天修道路多少米？(2)在這項工程中，如果要求工程隊提前 2 天完成任務(wù)，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？解：(1)設(shè)這個工程隊原計劃每天修建道路 x 米，依題意，得解得 x100.經(jīng)檢驗，x100 是原方程的解.答：這個工程隊原計劃每天修建 100 米.(2)設(shè)實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加 y%，可得：12001001200100(1y%)2.解得 y20.經(jīng)檢驗，y20 是原方程的解.答：實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加 20%.