江西省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第5單元 三角形 第22課時 全等三角形課件

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1、第五單元 三角形第22課時 全等三角形考綱考點考綱考點（1）全等三角形的有關(guān)概念（2）三角形全等的判定（SAS、ASA、SSS、AAS）和性質(zhì)（3）直角三角形全等的判定定理（HL）（4）定義、命題、定理、推論的意義（5）區(qū)分命題的條件和結(jié)論（6）原命題與逆命題的概念（7）識別兩個互逆命題，并判斷其真假（8）利用反例判斷一個命題是錯誤的（9）反證法的含義（10）綜合法證明的格式與過程江西中考近幾年較少單獨考查全等三角形的性質(zhì)與判定的，只在 2015年以填空題形式考查了全等三角形的判定，一般中考考查會與 其他幾何圖形綜合考查，預(yù)測2017年江西中考全等三角形的性質(zhì)與 判定仍會在幾何綜合題體現(xiàn)出來.

2、知識體系圖知識體系圖全等三角形定義性質(zhì)判定方法邊邊邊（SSS）邊角邊（SAS）角邊角（ASA）角角邊（AAS）斜邊、直角邊（HL）5.4.1 5.4.1 命題與定理命題與定理可以判斷是正確的或是錯誤的句子叫做命題.其中正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題.數(shù)學(xué)中有些命題可以從公理或其他真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理.5.4.2 5.4.2 全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.5.4.3 5.4.3 全等三角形的判定條件全等三角形的判定條件(1)一般三角形全等的判定條件：對應(yīng)相等的元素三角形是

3、否全等兩邊一角兩邊及其夾角一定（SAS）兩邊及其中一邊的對角不一定兩角一邊兩角及其夾邊一定（ASA）兩角及其中一角的對邊一定（AAS）三角不一定三邊一定（AAA）（2）直角三角形全等的判定條件（適用上面的所有判定條件）：斜邊直角邊定理：如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等.簡記為“HL”(或“斜邊、直角邊”).【例1】（2016年南京）如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，ABOADO，下列結(jié)論 ACBD；CB=CD；ABCADC；DA=DC，其中正確結(jié)論的序號是_.【解析】ABOADO，AOB=AOD，AB=AD，BAO=DAO，AOB=AO

4、D=90，即ACBD.在ABC和ADC中，AB=AD，BAO=DAO，AC=AC，ABCADC（SAS），CB=CD.故正確.根據(jù)條件不能判斷AD與DC的數(shù)量關(guān)系，故錯誤.【例2】（2015年江西）如圖，OP平分MON , PEOM于E, PFON于F,OA=OB, 則圖中有 3 對全的三角形.【解析】根據(jù)OP平分MON，則AOP=BOP，結(jié)合OP=OP，OA=OB，可得OAPOBP，根據(jù)角平分線的性質(zhì)及垂直的性質(zhì)可得，PE=PF，E=F=90，則OEPOFP，根據(jù)OAPOBP，可得AP=BP，根據(jù)HL的判定定理可得RtAEPRtBFP. 【例3】（2016年河北）如圖，點B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側(cè)，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC. （1）求證：ABCDEF； （2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由.【解析】（1）BF=EC,BF+FC=EC+CF,則BC=EF.又AB=DE，AC=DF，ABCDEF.（2）ABDE，ACDF.理由ABCDEF,ABC=DEF,ACB=DFE,ABDE，ACDF.