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年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3 直角三角形全等的判定課件 (新版)湘教版

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年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.3 直角三角形全等的判定課件 (新版)湘教版

1.3 直角三角形全等的判定 在前面的學(xué)習(xí)中,我們用SAS,ASA,AAS和SSS來(lái)判斷兩個(gè)三角形全等,對(duì)于兩個(gè)直角三角形,除了可以運(yùn)用一般三角形全等的判定方法外,是否還有其它的判定方法呢? 探究全等嗎?和,那么中,已知和如圖,在CBARRBCAACBCAACBAABCBARABCRtABCt90,tt 它們是全等的,由勾股定理,直角三它們是全等的,由勾股定理,直角三角形的兩邊確定,那么第三邊也就確角形的兩邊確定,那么第三邊也就確定定. .我們能找到判定和這兩個(gè)三角形全我們能找到判定和這兩個(gè)三角形全等的條件等的條件 用前面學(xué)過(guò)的方法無(wú)法判斷這用前面學(xué)過(guò)的方法無(wú)法判斷這兩個(gè)三角形是否全等兩個(gè)三角形是否全等. .在RtABC和RtABC中,AB=AB,AC=AC,根據(jù)勾股定理,BC2=AB2-AC2, BC2=AB2-AC2, BC=BC.RtABCRtABC.由此得到直角三角形全等的判定定理:斜邊、直角邊定理 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”)例1 如圖,BD,CE分別是ABC的高,且BE=CD.求證:RTBECRTCDB. 證明:BD,CE是ABC的高, BEC=CDB=90. 在RtBEC和RtCDB中, BC=CB, BE=CD, RtBECRtCDB(HL).例2 已知一直角邊和斜邊,求作直角三角形.已知:線段a,c(ca),如圖1.求作:RtABC,使AB=c,BC=a.作法 (1)作MCN=90.(2)在CN上截取CB,使CB=a.(3)以點(diǎn)B為圓心,以c為半徑畫(huà)弧,交CM于點(diǎn)A,連接AB.則ABC為所求作的直角三角形,如圖2.CABMN圖2練習(xí)1.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎?2.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎?3.有任意的兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎?4.判定兩個(gè)直角三角形全等,共有多少種方法?答:不一定全等答:全等答:全等答:共有SAS,ASA,AAS,SSS,HL 5種方法5.如圖,DAB和BCD都是直角,AD=BC.判斷ABD和CBD是否全等,并說(shuō)明理由.解:ABD和CBD全等.理由:DAB和BCD都是直角,AD=BC,且BD=DB,ABDCBD.斜邊、直角邊定理 斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等. 課堂小結(jié):

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