中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一篇 考點聚焦 第三章 函數(shù)及其圖象 第13講 函數(shù)的應(yīng)用課件.ppt

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第13講函數(shù)的應(yīng)用 廣西專用 1 函數(shù)的應(yīng)用主要涉及到經(jīng)濟決策 市場經(jīng)濟等方面的應(yīng)用 2 利用函數(shù)知識解應(yīng)用題的一般步驟 1 設(shè)定實際問題中的變量 2 建立變量與變量之間的函數(shù)關(guān)系 如 一次函數(shù) 二次函數(shù)或其他復(fù)合而成的函數(shù)式 3 確定自變量的取值范圍 保證自變量具有實際意義 4 利用函數(shù)的性質(zhì)解決問題 5 寫出答案 3 利用函數(shù)并與方程 組 不等式 組 聯(lián)系在一起解決實際生活中的利率 利潤 租金 生產(chǎn)方案的設(shè)計問題 1 構(gòu)建函數(shù)模型函數(shù)的圖象與性質(zhì)是研究現(xiàn)實世界的一個重要手段 對于函數(shù)的實際問題要認真分析 構(gòu)建函數(shù)模型 從而解決實際問題 函數(shù)的圖象與性質(zhì)也是中考重點考查的一個方面 2 實際問題中函數(shù)解析式的求法設(shè)x為自變量 y為x的函數(shù) 在求解析式時 一般與列方程解應(yīng)用題一樣先列出關(guān)于x y的二元方程 再用含x的代數(shù)式表示y 利用題中的不等關(guān)系 或結(jié)合實際求出自變量x的取值范圍 3 三種題型 1 選擇題 關(guān)鍵 讀懂函數(shù)圖象 學(xué)會聯(lián)系實際 2 綜合題 關(guān)鍵 運用數(shù)形結(jié)合思想 3 求運動過程中的函數(shù)解析式 關(guān)鍵 以靜制動 1 2015 梧州 梧州市特產(chǎn)批發(fā)市場有龜苓膏粉批發(fā) 其中A品牌的批發(fā)價是每包20元 B品牌的批發(fā)價是每包25元 小王需購買A B兩種品牌的龜苓膏粉共1000包 1 若小王按需購買A B兩種品牌龜苓膏粉共用22000元 則各購買多少包 2 憑會員卡在此批發(fā)市場購買商品可以獲得8折優(yōu)惠 會員卡費用為500元 若小王購買會員卡并用此卡按需購買1000包龜苓膏粉 共用了y元 設(shè)A品牌買了x包 請求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 3 在 2 中 小王共用了20000元 他計劃在網(wǎng)店包郵銷售這批龜苓膏粉 每包龜苓膏粉小王需支付郵費8元 若每包銷售價格A品牌比B品牌少5元 請你幫他計算 A品牌的龜苓膏粉每包定價不低于多少元時才不虧本 運算結(jié)果取整數(shù) 2 2016 梧州 為了提高身體素質(zhì) 有些人選擇到專業(yè)的健身中心鍛煉身體 某健身中心的消費方式如下 普通消費 35元 次 白金卡消費 購卡280元 張 憑卡免費消費10次再送2次 鉆石卡消費 購卡560元 張 憑卡每次消費不再收費 以上消費卡使用年限均為一年 每位顧客只能購買一張卡 且只限本人使用 1 李叔叔每年去該健身中心健身6次 他應(yīng)選擇哪種消費方式更合算 2 設(shè)一年內(nèi)去該健身中心健身x次 x為正整數(shù) 所需總費用為y元 請分別寫出選擇普通消費和白金卡消費的y與x的函數(shù)關(guān)系式 3 王阿姨每年去該健身中心健身至少18次 請通過計算幫助王阿姨選擇最合算的消費方式 解 1 普通消費 35 6 210 元 白金卡消費 280元 鉆石卡消費 560元 選擇普通消費更合算 2 根據(jù)題意得 普通消費 y 35x 白金卡消費 y 280 35 x 12 35x 140 3 王阿姨每年去該健身中心至少18次 x 18 普通消費的費用 35 18 630 元 白金卡消費費用 y 35x 140 35 18 140 490 元 鉆石卡消費費用 560元 490 560 630 選擇白金卡消費最合算 一次函數(shù)的實際應(yīng)用 例1 2015 河池 麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉 太陽花6元 盆 繡球花10元 盆 若一次購買的繡球花超過20盆時 超過20盆部分的繡球花價格打8折 1 分別寫出兩種花卉的付款金額y 元 關(guān)于購買量x 盆 的函數(shù)解析式 2 為了美化環(huán)境 花園小區(qū)計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆 其中太陽花數(shù)量不超過繡球花數(shù)量的一半 兩種花卉各買多少盆時 總費用最少 最少總費用是多少元 點評 此題主要考查了一次函數(shù)解析式的求法以及一次函數(shù)最值的求法 解決此類題目要明確 分段函數(shù)是自變量在不同的范圍內(nèi)有不同對應(yīng)方式的函數(shù) 這時要特別注意自變量取值范圍的劃分 既要合理 又要符合實際 除此之外 還要學(xué)會熟練的應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)以及自變量的取值范圍去求一次函數(shù)的最值 反比例函數(shù)的實際應(yīng)用 例2 2013 防城港 玉林 工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序 即需要將材料燒到800 然后停止煅燒進行鍛造操作 經(jīng)過8min時 材料溫度降為600 煅燒時溫度y 與時間x min 成一次函數(shù)關(guān)系 鍛造時 溫度y 與時間x min 成反比例函數(shù)關(guān)系 如圖 已知該材料初始溫度是32 1 分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式 并且寫出自變量x的取值范圍 2 根據(jù)工藝要求 當(dāng)材料溫度低于480 時 須停止操作 那么鍛造的操作時間有多長 點評 考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用 現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量 解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系 然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式 二次函數(shù)相關(guān)應(yīng)用 例3 2015 玉林 某超市對進貨價為10元 千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計 發(fā)現(xiàn)每天銷售量y 千克 與銷售價x 元 千克 存在一次函數(shù)關(guān)系 如圖所示 1 求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式 不要求寫出x的取值范圍 2 應(yīng)怎樣確定銷售價 使該品種蘋果的每天銷售利潤最大 最大利潤是多少 點評 本題考查了一次函數(shù) 二次函數(shù)的實際應(yīng)用 利用 利潤 售價 進價 銷量 可列出二次函數(shù)的解析式 利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求出最值 解決此類問題時除了要學(xué)會分析實際問題的數(shù)量關(guān)系外 還要學(xué)會應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決實際問題 對應(yīng)訓(xùn)練 3 1 2013 崇左 崇左市政府大樓前廣場有一噴水池 水從地面噴出 噴出水的路徑是一條拋物線 如果以水平地面為x軸 建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 水在空中劃出的曲線是拋物線y x2 4x 單位 米 的一部分 則水噴出的最大高度是 米 4 2 2016 龍巖 某網(wǎng)店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品 利用30天的時間銷售一種成本為10元 件的商品 售后經(jīng)過統(tǒng)計得到此商品單價在第x天 x為正整數(shù) 銷售的相關(guān)信息 如表所示 請計算第幾天該商品單價為25元 件 求網(wǎng)店銷售該商品30天里所獲利潤y 元 關(guān)于x 天 的函數(shù)關(guān)系式 這30天中第幾天獲得的利潤最大 最大利潤是多少