九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 第3課時(shí) 垂直于弦的直徑復(fù)習(xí)課件 新人教版.ppt

第三課時(shí)垂直于弦的直徑 從特殊到一般 想一想 將一個(gè)圓沿著任一條直徑對(duì)折 兩側(cè)半圓會(huì)有什么關(guān)系 性質(zhì) 圓是軸對(duì)稱圖形 任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸 觀察右圖 有什么等量關(guān)系 垂直于弦的直徑 AO BO CO DO 弧AD 弧BC 弧AC 弧BD AO BO CO DO 弧AD 弧BC 弧AC 弧BD AO BO CO DO 弧AD 弧BD 弧AC 弧BC AE BE 垂徑定理 垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦 并且平分弦所對(duì)的兩條弧 判斷下列圖形 能否使用垂徑定理 注意 定理中的兩個(gè)條件 直徑 垂直于弦 缺一不可 定理辨析 練習(xí) 若圓心到弦的距離用d表示 半徑用r表示 弦長(zhǎng)用a表示 這三者之間有怎樣的關(guān)系 變式1 AC BD有什么關(guān)系 變式2 AC BD依然成立嗎 變式3 EA EC OA OB OC OD 變式練習(xí) 如圖 P為 O的弦BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn) PA AB 2 PO 5 求 O的半徑 輔助線 關(guān)于弦的問(wèn)題 常常需要過(guò)圓心作弦的垂線段 這是一條非常重要的輔助線 圓心到弦的距離 半徑 弦長(zhǎng)構(gòu)成直角三角形 便將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形的問(wèn)題 1 平分弦 不是直徑 的直徑垂直于弦 并且平分弦所對(duì)的兩條弧 2 弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心 并且平分弦所對(duì)的兩條弧 3 平分弦所對(duì)的一條弧的直徑 垂直平分弦并且平分弦所對(duì)的另一條弧 推論1 三 過(guò)三點(diǎn)的圓及外接圓 1 過(guò)一點(diǎn)的圓有 個(gè)2 過(guò)兩點(diǎn)的圓有 個(gè) 這些圓的圓心的軌跡是 3 過(guò)三點(diǎn)的圓有 個(gè)4 如何作過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)的圓 或三角形的外接圓 找外心 破鏡重圓 到三個(gè)村莊距離相等 5 銳角三角形的外心在三角形 直角三角形的外心在三角形 鈍角三角形的外心在三角形 無(wú)數(shù) 無(wú)數(shù) 0或1 內(nèi) 外 連結(jié)著兩點(diǎn)的線段的垂直平分線 6 已知 ABC AC 12 BC 5 AB 13 求作 ABC的外接圓 7 圓的半徑為R 其內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)為 8 Rt ABC的斜邊AB 他的外接圓半徑面積為121 cm2 求AB的長(zhǎng) 9 一直角三角形的面積為12cm2 周長(zhǎng)為 求直角三角形的外接圓半徑10 ABC中 AB AC 10 BC 12 求外接圓半徑 四 四點(diǎn)共圓 1 已知 ABC中 BD CE是兩條高 求證 B C D E四點(diǎn)在同一個(gè)圓上 或求證四邊形BCDE一定有外接圓 A E D C B 求證 菱形ABCD 對(duì)角線交于點(diǎn)O 各邊的中點(diǎn)E F G H四點(diǎn)在同一個(gè)圓上 想一想 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 梯形 等腰梯形中 哪些有外接圓 五 反證法 步驟 提出假設(shè) 從假設(shè)出發(fā) 推出矛盾 假設(shè)不成立 在 ABC中 分別在 上 相交于點(diǎn) 證明 和 不可能互相平分證明 假設(shè) 和 互相平分則