高考數(shù)學一輪復習 第四章 三角函數(shù)、解三角形 第5講 函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及應用課件

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1、第第5講講函數(shù)函數(shù)yAsin(x)的圖象及應用的圖象及應用最新考綱1.了解函數(shù)yAsin(x)的物理意義；能畫出yAsin(x)的圖象，了解參數(shù)A，對函數(shù)圖象變化的影響；2.會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題，體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.知 識 梳 理1.“五點法”作函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的簡圖“五點法”作圖的五點是在一個周期內(nèi)的最高點、最低點及與x軸相交的三個點，作圖時的一般步驟為：(1)定點：如下表所示.02(2)作圖：在坐標系中描出這五個關(guān)鍵點，用平滑的曲線順次連接得到y(tǒng)Asin(x)在一個周期內(nèi)的圖象.(3)擴展：將所得圖象，按周期向兩側(cè)擴展可得yAsin(x

2、)在R上的圖象.2.函數(shù)yAsin(x)中各量的物理意義當函數(shù)yAsin(x)(A0，0)，x0，)表示簡諧振動時，幾個相關(guān)的概念如下表：3.函數(shù)ysin x的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)Asin(x)的圖象的兩種途徑|診 斷 自 測1.判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“”)答案BB答案C5. (人教A必修4P60例1改編)如圖，某地一天，從614時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)yAsin(x)b(A0，0，0)，則這段曲線的函數(shù)解析式為_.考點一函數(shù)yAsin(x)的圖象及變換描點畫出圖象(如圖).考點二由圖象求函數(shù)yAsin(x)的解析式(2)函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)

3、f(x)的解析式為_. 答案D考點三函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)微題型1函數(shù)yAsin(x)的性質(zhì)微題型2函數(shù)yAsin(x)圖象與性質(zhì)的綜合規(guī)律方法解決三角函數(shù)圖象與性質(zhì)綜合問題的方法：先將yf(x)化為yasin xbcos x的形式，然后用輔助角公式化為yAsin(x)b的形式，再借助yAsin(x)的性質(zhì)(如周期性、對稱性、單調(diào)性等)解決相關(guān)問題.思想方法1.五點法作圖及圖象變換問題 (1)五點法作簡圖要取好五個關(guān)鍵點，注意曲線凸凹方向；(2)圖象變換時的伸縮、平移總是針對自變量x而言，而不是看角x的變化.2.由圖象確定函數(shù)解析式由函數(shù)yAsin(x)的圖象確定A、的題型，常常以“五點法”中的五個點作為突破口，要從圖象的升降情況找準第一個“零點”和第二個“零點”的位置.要善于抓住特殊量和特殊點.易錯防范1.由函數(shù)ysin x的圖象經(jīng)過變換得到y(tǒng)Asin(x)的圖象，如先伸縮再平移時，要把x前面的系數(shù)提取出來.2.復合形式的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法.函數(shù)yAsin(x)(A0，0)的單調(diào)區(qū)間的確定，基本思想是把x看做一個整體.若0，要先根據(jù)誘導公式進行轉(zhuǎn)化.3.求函數(shù)yAsin(x)在xm，n上的最值，可先求tx的范圍，再結(jié)合圖象得出yAsin t的值域.