中考數(shù)學復習 第五單元 三角形 第20課時 三角形的有關(guān)概念課件.ppt

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第五單元三角形 三角形的有關(guān)概念 考綱考點 1 三角形的有關(guān)概念 2 三角形的穩(wěn)定性 3 三角形內(nèi)角和定理 4 三角形內(nèi)角和定理的推論 5 三角形的任意兩邊之和大于第三邊 6 三角形的中位線定理 7 三角形重心的概念本課時知識點在安徽中考中從未單獨命題 預測2017年安徽中考仍不會單獨命題 但三角形三角關(guān)系及中位線定理有可能在其他幾何綜合題中體現(xiàn)出來 考情分析 知識體系圖 要點梳理 5 2 1三角形的概念及其基本元素 1 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形是三角形 2 三角形有三條邊 三個頂點 三個內(nèi)角 要點梳理 5 2 2三角形的分類 1 按角分 2 按邊分 要點梳理 5 2 3三角形中的重要線段 三角形中的重要線段在三角形中 最重要的三種線段是三角形的中線 三角形的角平分線 三角形的高 1 三角形的三條中線的交點在三角形的內(nèi)部 2 三角形的三條角平分線的交點在三角形的內(nèi)部 3 銳角三角形的三條高的交點在三角形的內(nèi)部 直角三角形的三條高的交點是直角頂點 鈍角三角形的三條高所在直線的交點在三角形的外部 要點梳理 5 2 4三角形的中位線 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于它的一半 1 三角形的中位線是一條線段 它的兩個端點分別是三角形兩邊的中點 2 一個三角形有三條中位線 要點梳理 5 2 5三角形三邊的關(guān)系 1 三角形任意兩邊的和大于第三邊 2 三角形任意兩邊的差小于第三邊 運用 三角形中任意兩邊的和大于第三邊 可以判斷三條線段能否組成三角形 也可以檢查較小的兩邊的和是否大于第三邊 要點梳理 5 2 6三角形各角的關(guān)系 1 三角形的內(nèi)角和等于180度 特別地 當有一個角是90 時 其余的兩個角互余 2 三角形的任意一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 三角形的任意一個外角大于任意一個和它不相鄰的內(nèi)角 要點梳理 例1 2016年長沙 若一個三角形的兩邊長分別為3和7 則第三邊長可能是 A A 6B 3C 2D 11 解析 設第三邊長為x 由三角形三邊關(guān)系 得7 3 x 7 3 即4 x 10 故選項A符合題意 經(jīng)典考題 例2 2016年棗莊 如圖 在 ABC中 AB AC A 30 E為BC延長線上一點 ABC與 ACE的平分線相交于點D 則 D的度數(shù)為 A A 6B 3C 2D 11 解析 ABC的平分線與 ACE的平分線交于點D 1 2 3 4 即 1 2 3 4 A 2 1 2 3 A 1 3 D D 0 5 A 0 5 30 15 故選A 經(jīng)典考題 例3 2016年陜西 如圖 在 ABC中 ABC 90 AB 8 BC 6 若DE是 ABC的中位線 延長DE交 ABC的外角 ACM的平分線于點F 則線段DF的長為 B A 7B 8C 9D 10 解析 在Rt ABC中 AC2 AB2 BC2 82 62 102 AC 10 DE是 ABC的中位線 DE BC DE 0 5BC 3 EC 0 5AC 5 DE BC DFC FCM CF平分 ECM ECF FCM DFC ECF EC EF 5 DF DE EF 3 5 8 經(jīng)典考題 THANKYOU