《八年級數(shù)學(xué)上冊 第七章 平行線的證明 5 三角形的內(nèi)角和定理 第1課時 三角形內(nèi)角和定理（一）課件 （新版）北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上冊 第七章 平行線的證明 5 三角形的內(nèi)角和定理 第1課時 三角形內(nèi)角和定理（一）課件 （新版）北師大版（21頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第七 章 平行線的證明5 5 三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理第第1 1課時三角形內(nèi)角和定理（一）課時三角形內(nèi)角和定理（一）課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)1.若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為274，那么這個三角形是（ ）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形2. 在三個內(nèi)角互不相等的ABC中，最小的內(nèi)角為A，則在下列四個度數(shù)中，A最大可?。?）A. 30 B. 59 C. 60 D. 89CB課前預(yù)習(xí)課前預(yù)習(xí)3. 如圖7-5-1，三直線兩兩相交于點(diǎn)A，B，C，CACB，1=30，則2的度數(shù)為（ ）A. 50 B. 60 C. 70 D. 80B課堂講練課堂講練新知三角形內(nèi)角和定理新知三角形內(nèi)
2、角和定理典型例題典型例題【例1】如圖7-5-2，已知ABCD，A=60，C=25，則E等于（ ）A. 60 B. 25 C. 35 D. 45C課堂講練課堂講練【例2】如圖7-5-4，BO，CO分別是ABC中ABC，ACB的平分線，試用三角形內(nèi)角和定理證明：BOC=90+ A.課堂講練課堂講練證明：證明：BOBO，COCO分別是分別是ABCABC中中ABCABC，ACBACB的平分線的平分線( (已已知知) )，OBC= ABCOBC= ABC，OCB= ACB(OCB= ACB(角平分線的定義角平分線的定義).).又又在在BOCBOC中，中，OBC+OCB+BOC=180OBC+OCB+BO
3、C=180( (三角形內(nèi)角三角形內(nèi)角和定理和定理) )，BOC=180BOC=180-(OBC+OCB)=180-(OBC+OCB)=180- (ABC+ACB).- (ABC+ACB).又又ABC+ACB=180ABC+ACB=180-A(-A(三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理) )，BOC=180BOC=180- (ABC+ACB)=90- (ABC+ACB)=90+ A(+ A(等量代等量代換換).).課堂講練課堂講練模擬演練模擬演練1. 如圖7-5-3，在ABC中，B=46，ADE=40，AD平分BAC，交BC于點(diǎn)D，DEAB，交AC于點(diǎn)E，則C的大小是（ ）A. 46B. 66C.
4、54D. 80C課堂講練課堂講練2. 如圖7-5-5，在ABC中，B=50，AD平分CAB，交BC于點(diǎn)D，E為AC邊上一點(diǎn)，連接DE，EAD=EDA，EFBC于點(diǎn)F. 求FED的度數(shù).課堂講練課堂講練解：解：ADAD平分平分CABCAB（已知），（已知），BAD=EADBAD=EAD（角平分線的定義）（角平分線的定義）. .EAD=EDAEAD=EDA（已知），（已知），BAD=EDABAD=EDA（等量代換）（等量代換）. .DEABDEAB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）. .EDF=B=50EDF=B=50（兩直線平行，同位角相等）（兩直線平行，同位角相等）. .EF
5、BCEFBC（已知），（已知），DFE=90DFE=90（垂直的定義）（垂直的定義）. .FED=180FED=180-DFE-EDF=180-DFE-EDF=180-90-90-50-50=40=40（三角形內(nèi)角和定理）（三角形內(nèi)角和定理）. . 課后作業(yè)課后作業(yè)夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)新知三角形內(nèi)角和定理新知三角形內(nèi)角和定理1. 任何一個三角形的三個內(nèi)角中至少有（ ）A. 一個角大于60B. 兩個銳角C. 一個鈍角D. 一個直角B課后作業(yè)課后作業(yè)2.如圖7-5-6，ABCD，AD和BC相交于點(diǎn)O，A=25，COD=80，則C的度數(shù)是（ ）A. 65B. 75C. 85D. 105B課后作業(yè)課后作業(yè)
6、3. 如圖7-5-7，已知點(diǎn)D，E在ABC的邊上，DEBC，B=60，AED=45，則A的度數(shù)為（ ）A. 65 B. 75 C. 85 D. 95B課后作業(yè)課后作業(yè)4. 如圖7-5-8，在ABC中，A=52，ABC與ACB的角平分線交于點(diǎn)D1，ABD1與ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2，依此類推，ABD4與ACD4的角平分線交于點(diǎn)D5，則BD5C的度數(shù)是（ ）A. 56B. 60C. 68D. 94A課后作業(yè)課后作業(yè)5. 如圖7-5-9，已知ADC中，A=30ADC=110，BEAC，垂足為點(diǎn)E，求B的度數(shù).解：解：在在ADCADC中，中，A=30A=30，ADC=110ADC=110( (已知
7、已知) )，C=180C=180-A-ADC=40-A-ADC=40（三角形內(nèi)角和定理）（三角形內(nèi)角和定理）. .BEAC(BEAC(已知已知) )，BEC=90BEC=90（垂直的定義）（垂直的定義）. .B=180B=180-BEC-C=50-BEC-C=50（三角形內(nèi)角和定理）（三角形內(nèi)角和定理）. .課后作業(yè)課后作業(yè)6. 如圖7-5-10，已知ABCD，EF與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，BEF與EFD的平分線相交于點(diǎn)P，求證：EPFP. 證明：證明：ABCDABCD，BEF+EFD=180BEF+EFD=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）. .又又EPEP
8、，F(xiàn)PFP分別是分別是BEFBEF，EFDEFD的平分線，的平分線，PEF= BEFPEF= BEF，EFP= EFDEFP= EFD（角平分線的定義）（角平分線的定義）. .PEF+EFP= PEF+EFP= （BEF+EFDBEF+EFD）=90=90（等量代換）（等量代換）. . P=180P=180- -（PEF+EFPPEF+EFP）=180=180-90-90=90=90（三角（三角形內(nèi)角和定理）形內(nèi)角和定理）.EPFP.EPFP（垂直的定義）（垂直的定義）. .課后作業(yè)課后作業(yè)能力提升能力提升7. 如圖7-5-11，ABC中，A=30，B=70，CE平分ACB交AB于點(diǎn)E，CDA
9、B于點(diǎn)D，DFCE于點(diǎn)F，求CDF的度數(shù).課后作業(yè)課后作業(yè)解：解：A=30A=30，B=70B=70（已知），（已知），ACB=180ACB=180-A-B=80-A-B=80（三角形內(nèi)角和定理）（三角形內(nèi)角和定理）. .CECE平分平分ACBACB（已知），（已知），ACE=ACE= ACB=40ACB=40（角平分線的定義）（角平分線的定義）. .CDABCDAB（已知），（已知），CDA=90CDA=90（垂直的定義）（垂直的定義）. .ACD=180ACD=180-A-CDA=60-A-CDA=60（三角形內(nèi)角和定理）（三角形內(nèi)角和定理）. .ECD=ACD-ACE=20ECD=ACD
10、-ACE=20（等量代換）（等量代換）. .DFCEDFCE（已知），（已知），CFD=90CFD=90（垂直的定義）（垂直的定義）. .CDF=180CDF=180-CFD-ECD=70-CFD-ECD=70（三角形內(nèi)角和定理）（三角形內(nèi)角和定理）. .課后作業(yè)課后作業(yè)8. 如圖7-5-12，在ABC中，BD交AC于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，EBD=EDB，ABCAC=237，BDC=60，（1）試計算BED的度數(shù); （2）EDBC嗎？試說明理由課后作業(yè)課后作業(yè)解：（解：（1 1）設(shè)）設(shè)ABC=2xABC=2x，A=3xA=3x，C=7xC=7x，由三角形內(nèi)角和定理，得由三角形內(nèi)角和定理，得A
11、BC=30ABC=30，A=45A=45，C=105C=105.BDC=60.BDC=60，DBC=15DBC=15EBD=EDB=ABC-DBC=30EBD=EDB=ABC-DBC=30-15-15=15=15BED=180BED=180-15-15-15-15=150=150（2 2）EDBC.EDBC.理由如下理由如下.ABC=30.ABC=30，BED=150BED=150，ABC+BED=180ABC+BED=180EDBCEDBC課后作業(yè)課后作業(yè)9. 如圖7-5-13，在ABC中，ADBC，垂足為點(diǎn)D，AE平分BAC，且ABCC.求證：DAE= （ABC-C）.課后作業(yè)課后作業(yè)證明：證明：ADBCADBC，D=90D=90.ABC.ABC是是ABDABD的外角，的外角，DAB=ABC-D=ABC-90DAB=ABC-D=ABC-90. .AEAE平分平分BACBAC，BAE= BACBAE= BAC，在在ABCABC中，中，BAC=180BAC=180-ABC-C-ABC-C，BAE=90BAE=90- ABC- C.- ABC- C.DAE=DAB+BAEDAE=DAB+BAE，DAE=ABC-90DAE=ABC-90+90+90- ABC- C= ABC- ABC- C= ABC- C. C.即即DAE= DAE= （ABC-CABC-C）. .
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