江西省中考數(shù)學總復習 第1部分 基礎過關(guān) 第七單元 圖形與變換 課時25 尺規(guī)作圖(含無刻度直尺作圖)課件

2018 2018 江西江西第七單元圖形與變換第七單元圖形與變換課時課時25尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖(含無刻度直尺作圖含無刻度直尺作圖)目目 錄錄 CONTENTSCONTENTS過 教 材過 中 考過 考 點 一、五種基本尺規(guī)作圖(考點1)過 教 材右右右右右右右右右右右右 二、基本作圖的拓展與應用 1作三角形 (1)已知三角形的兩邊及其夾角，求作三角形；(2)已知三角形的兩角及其夾邊，求作三角形；(3)已知三角形的三邊，求作三角形；(4)已知直角三角形的一直角邊和斜邊，求作直角三角形；(5)已知底邊和底邊上的高作等腰三角形 2作圓 (1)經(jīng)過不在同一直線上的三個點可以作一個圓；(2)任何一個三角形可以且只能作一個外接圓和一個內(nèi)切圓；(3)已知圓心和半徑作圓 3作圓內(nèi)接正方形和正六邊形 例1(2017成都)如圖1，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：過 考 點考點考點 尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖(6年未考年未考)15 C 2如圖3，ABC中，ABAC，D為AC上一點(不與A，C重合)，用直尺和圓規(guī)作DEBC于E，延長ED交BA的延長線于點F.(保留作圖痕跡，不寫畫法) 解：如答圖1所示，點E，F(xiàn)即為所求 考情分析2017年第16題考查在正七邊形中作平行四邊形與菱形；2016年第17題考查在矩形拼湊的網(wǎng)格中作45角和線段的垂直平分線；2015年第17題考查在圓中作圖將三角形面積等分；2014年第17題考查在正方形網(wǎng)格中作等面積的三角形和平行四邊形；2013年第16題考查在圓中作圖，涉及三角形的高；2012年第13題考查作正五邊形的對稱軸考點考點 無刻度直尺作圖無刻度直尺作圖(每年必考，重點每年必考，重點) 類型一在多邊形中作圖 例2請僅用無刻度的直尺在圖4和圖5中按要求畫菱形 (1)圖4是矩形ABCD，E，F(xiàn)分別是AB和AD的中點，以EF為邊畫一個菱形； (2)圖5是正方形ABCD，E是對角線BD上任意一點(BEDE)，以AE為邊畫一個菱形 解：(1)如答圖2所示，四邊形EFGH即為所求的菱形； (2)如答圖3所示，四邊形AECF即為所求的菱形技巧點撥技巧點撥在四邊形中作圖要牢記相應的四邊形在四邊形中作圖要牢記相應的四邊形的性質(zhì)，尤其是四邊形對角線的性質(zhì)的性質(zhì)，尤其是四邊形對角線的性質(zhì) 訓練3.已知AE為菱形ABCD的高，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖(不寫畫法，保留作圖痕跡) (1)在圖6中，過點C畫出AB邊上的高； (2)在圖7中，過點C畫出AD邊上的高 解：(1)如答圖4所示，線段CG即為所求； (2)如答圖5所示，線段CG即為所求 4已知正六邊形ABCDEF.請分別在圖8，圖9中使用無刻度的直尺按要求畫圖 (1)在圖8中，畫出一個與正六邊形的邊長相等的菱形； (2)在圖9中，畫出一個邊長與正六邊形的邊長不相等的菱形解：解：(1)如答圖如答圖6，四邊形，四邊形AOEF(或四邊形或四邊形BCDO)即為所即為所求；求； (2)如答圖7，解法一：菱形FGCH即為所求 解法二：菱形AGDH即為所求技巧點撥技巧點撥在正多邊形中作圖主要依據(jù)正多邊形在正多邊形中作圖主要依據(jù)正多邊形的對稱性以及對角線的性質(zhì)的對稱性以及對角線的性質(zhì) 類型二在圓中作圖 例3已知O是ABC的外接圓，ABAC，P是O上一點請你只用無刻度的直尺，分別畫出圖10和圖11中P的平分線 解：如答圖8，AP即為P的平分線；答圖9中，PE即為P的平分線技巧點撥技巧點撥在圓中作圖主要依據(jù)圓周角定理的推在圓中作圖主要依據(jù)圓周角定理的推論構(gòu)造直角，或垂徑定理構(gòu)造出中點的條件進行論構(gòu)造直角，或垂徑定理構(gòu)造出中點的條件進行作圖作圖 訓練5.如圖12,13，AB是O的直徑，AC是O的切線，ACAB，請僅用無刻度的直尺畫圖(保留作圖痕跡，不寫作法) (1)在圖12中作ABC的中線BE； (2)在圖13中作以D為切點的 O的切線DT. 解：(1)如答圖10，線段BE即為所求；(2)如答圖11，直線DT即為所求 6已知ABC內(nèi)接于 O，且B75，C45， O的半徑為R.請僅用無刻度的直尺在圖14，圖15中，分別畫出符合以下條件的圖形 (1)在圖14中，畫出一條長度為R的弦； (2)在圖15中，畫出一個內(nèi)接于 O的正方形 解：(1)如答圖12，線段CD即為所求； (2)如答圖13，四邊形ABEF即為所求 類型三在網(wǎng)格中作圖 例4圖16、圖17是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫做格點網(wǎng)格中有一個邊長為2的正方形，按下列要求作圖 (1)把正方形分割成兩部分，再拼成一個平行四邊形，在圖16中畫出這個平行四邊形 (2)把正方形分割成三部分，再拼成一個平行四邊形，在圖17中畫出這個平行四邊形 解：(1)如答圖14，把1平移到2的位置即可； (2)如答圖15，把1平移到2的位置，3平移到4的位置即可；技巧點撥技巧點撥在正方形網(wǎng)格中作圖，需根據(jù)正方形在正方形網(wǎng)格中作圖，需根據(jù)正方形的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理或者三角函數(shù)求相關(guān)線段的性質(zhì)，結(jié)合勾股定理或者三角函數(shù)求相關(guān)線段或角，再根據(jù)所求結(jié)果作圖或角，再根據(jù)所求結(jié)果作圖 訓練7.如圖18所示是3個55的正方形網(wǎng)格，小正方形邊長都為1，A，B兩點在小網(wǎng)格的頂點上現(xiàn)請你分別在三個網(wǎng)格中畫一個ABC 要求：(1)頂點C在網(wǎng)格的頂點上；(2)工具只用無刻度的直尺；(3)所畫的3個三角形互不全等，但面積都為2. 解：如答圖16，所畫三角形的位置不唯一 8由6個形狀、大小完全相同的小矩形組成大矩形網(wǎng)格，小矩形的頂點稱為這個矩形網(wǎng)格的格點，請僅用無刻度直尺在矩形中完成下列畫圖(1)在圖在圖19中畫出一個頂點均在格點上的非特殊的中畫出一個頂點均在格點上的非特殊的平行四邊形；平行四邊形；(2)在圖在圖20中畫出一個頂點均在格點上的正方形中畫出一個頂點均在格點上的正方形 解：(1)如答圖17，平行四邊形ABCD即為所求； (2)如答圖18，正方形EFGH即為所求過 中 考 (1)在圖21中，畫出一個以AB為邊的平行四邊形； (2)在圖22中，畫出一個以AF為邊的菱形 解：(1)如答圖19.(畫法有多種，正確畫出一種即可) (2)如答圖20.(畫法有兩種，正確畫出其中一種即可) 2(2012)如圖23，已知正五邊形ABCDE，請用無刻度的直尺，準確地畫出它的一條對稱軸(保留作圖痕跡) 解：如答圖21. 3(2016)如圖24,25，六個完全相同的小長方形拼成一個大長方形，AB是其中一個小長方形的對角線，請在大長方形中完成下列畫圖，要求：僅用無刻度直尺，保留必要的畫圖痕跡 (1)在圖24中畫一個45角，使點A或點B是這個角的頂點，且AB為這個角的一邊； (2)在圖25中畫出線段AB的垂直平分線 解：(1)如答圖22，BAC45； (2)如答圖23，OH是AB的垂直平分線 4(2014)已知梯形ABCD，請使用無刻度直尺畫圖 (1)在圖26中畫出一個與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形； (2)圖27中畫一個與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形 解：(1)如答圖24，CDE就是所作的三角形； (2)如答圖25，四邊形ABEF就是所作的平行四邊形 命題點2在圓中作圖 5(2015) O為ABC的外接圓，請僅用無刻度的直尺，根據(jù)下列條件分別在圖28，圖29中畫出一條弦，使這條弦將ABC分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡，不寫作法) (1)如圖28，ACBC； (2)如圖29，直線l與 O相切于點P，且l BC 解：(1)如答圖26，直徑CD為所求； (2)如答圖27，弦AD為所求 6(2013)如圖30，AB是半圓的直徑，點C在半圓外；圖31中，點C在半圓內(nèi)，請僅用無刻度的直尺按要求畫圖 (1)在圖30中，畫出ABC的三條高的交點； (2)在圖31中，畫出ABC中AB邊上的高 解：(1)如答圖28，點P就是三個高的交點； (2)如答圖29，CT就是AB上的高謝謝觀看謝謝觀看ExitExit