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1、第三部分第三部分 統計與概率統計與概率第第3131課時課時統計基礎知識統計基礎知識-3-4-1.總體、個體、樣本、樣本容量:總體:所要考察的對象的全體叫做總體.個體:總體中每個考察的對象叫做個體.樣本:從總體中抽取一部分個體叫做總體的一個樣本.樣本容量:樣本中個體的數目叫做樣本容量.2.調查方式:(1)普查:為了一定的目的而對考察對象進行的全面調查,稱為普查.(2)抽樣調查:從總體中抽取部分個體進行調查,這種調查稱為抽樣調查.-5-3.平均數、眾數、中位數:(1)平均數:(最常用的、反映數據集中趨勢的特征數)平均數常用計算公式:x= (x1+x2+xn);加權平均數x= .(2)眾數:在一組數
2、據中,出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數.(3)中位數:將一組數據按從小到大排列后,如果數據的個數是奇數,處在最中間的那個數據叫做這組數據的中位數;如果數據的個數是偶數,處在最中間的兩個數據的平均數叫做這組數據的中位數.4.方差:方差是反映一組數據波動大小(離散程度)的特征數.-6-1.(2017西寧)下列調查中,適合采用全面調查(普查)方式的是 ( D )A.了解西寧電視臺“教育在線”欄目的收視率B.了解青海湖斑頭雁種群數量 C. 了解全國快遞包裹產生包裝垃圾的數量D.了解某班同學“跳繩”的成績2.(2017蘇州)有一組數據:2,5,5,6,7,這組數據的平均數為 ( C )A.3B.4C
3、.5D.63.(2017湖州)數據-2,-1,0,1,2,4的中位數是 ( B )A.0B.0.5 C.1D.24.(2017鹽城)數據6,5,7.5,8.6,7,6的眾數是 ( B )A.5B.6C.7D.8-7-5.(2017臺州)有五名射擊運動員,教練為了分析他們成績的波動程度,應選擇下列統計量中的 ( A )A.方差 B.中位數C.眾數D.平均數-8-考點考點1總體、個體、樣本、樣本容量與調查方式總體、個體、樣本、樣本容量與調查方式【例1】(2017畢節(jié))為估計魚塘中的魚的數量,可以先從魚塘中隨機打撈50條魚,在每條魚身上做上記號后,把這些魚放歸魚塘,經過一段時間,等這些魚完全混合于魚
4、群后,再從魚塘中隨機打撈50條魚,發(fā)現只有2條魚是前面做好記號的,那么可以估計這個魚塘魚的數量約為 ()A.1250條B.1750條C.2500條D.5000條【名師點撥】 此題考查了用樣本估計總體.首先求出有記號的2條魚在50條魚中所占的比例,然后根據用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例,即可求得魚的總條數. 【我的解法】 解:由題意可得:50 =1250(條).故選A.【題型感悟】 理解樣本的比例等于總體的比例關系,是解決樣本估計總體的關鍵.-9-【考點變式】1.(2017重慶)下列調查中,最適合采用抽樣調查的是 ( D )A.對某地區(qū)現有的16名百歲以上老人睡眠時間
5、的調查B.對“神舟十一號”運載火箭發(fā)射前零部件質量情況的調查C.對某校九年級三班學生視力情況的調查D.對某市場上某一品牌電腦使用壽命的調查2.(2017蘇州)為了鼓勵學生課外閱讀,學校公布了“閱讀獎勵”方案,并設置了“贊成、反對、無所謂”三種意見.現從學校所有2400名學生中隨機征求了100名學生的意見,其中持“反對”和“無所謂”意見的共有30名學生,估計全校持“贊成”意見的學生人數約為 ( C )A.70B.720 C.1680D.2370-10-考點考點2平均數、眾數、中位數、方差平均數、眾數、中位數、方差【例2】(2017廣東)在學校舉行“陽光少年,勵志青春”的演講比賽中,五位評委給選手
6、小明的評分分別為:90,85,90,80,95,則這組數據的眾數是 ()A.95B.90C.85 D.80【名師點撥】 此題考查了眾數的確定.根據一組數據中,出現次數最多的數是這組數據中的眾數,即可確定出結果. 【我的解法】 解:這組數據中,數據90出現了兩次,次數最多,所以這組數據的眾數是90.故選B.【題型感悟】 理解眾數、中位數、平均數的定義,是解決此類問題的關鍵.-11-【考點變式】1.(2017湖州)數據-2,-1,0,1,2,4的中位數是 ( B )A.0B.0.5C.1 D.22.(2017隨州)一組數據2,3,5,4,4的中位數和平均數分別是 ( B )A.4和3.5B.4和3
7、.6C.5和3.5D.5和3.63.(2017廣州)某6人活動小組為了解本組成員的年齡情況,作了一次調查,統計的年齡如下(單位:歲)12,13,14,15,15,15.這組數據中的眾數,平均數分別為 ( C )A.12,14 B.12,15C.15,14D.15,13-12-4.(2017海南)今年3月12日,某學校開展植樹活動,某植樹小組20名同學的年齡情況如下表:則這20名同學年齡的眾數和中位數分別是 ( D )A.15,14 B.15,15C.16,14D.16,155.(2017沈陽)甲、乙、丙三人進行射擊測試,每人10次射擊成績的 人中成績最穩(wěn)定的是丙.(填“甲”“乙”或“丙”)6.
8、(2017岳陽)在環(huán)保整治行動中,某市環(huán)保局對轄區(qū)內的單位進行了抽樣調查,他們的綜合得分如下:95,85,83,95,92,90,96,則這組數據的中位數是92,眾數是95.-13-一、選擇題1.(2017襄陽)下列調查中,調查方式選擇合理的是 ( D )A.為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間,選擇全面調查B.為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率,選擇全面調查C.為了解神舟飛船設備零件的質量情況,選擇抽樣調查D.為了解一批節(jié)能燈的使用壽命,選擇抽樣調查2.(2017上海)數據2、5、6、0、6、1、8的中位數和眾數分別是 ( C )A.0和6 B.0和8C.5和6D.5和83.(2017玉林)
9、一組數據:6,3,4,5,7的平均數和中位數分別是 ( A )A.5,5B.5,6 C.6,5 D.6,64.(2017寧波)若一組數據2,3,x,5,7的眾數為7,則這組數據的中位數為 ( C )A.2B.3C.5D.7-14-5.(2017內江)某中學對該校九年級45名女學生進行了一次立定跳遠測試,成績如表:這些立定跳遠成績的中位數和眾數分別是 ( C )A.9,9B.15,9 C.190,200 D.185,2006.(2017廣安)關于2、6、1、10、6的這組數據,下列說法正確的是 ( A )A.這組數據的眾數是6B.這組數據的中位數是1C.這組數據的平均數是6D.這組數據的方差是1
10、0-15-7. (2017徐州)在“朗讀者”節(jié)目的影響下,某中學開展了“好書伴我成長”讀書話動,為了解5月份八年級300名學生讀書情況,隨機調查了八年級50名學生讀書的冊數,統計數據如下表所示:關于這組數據,下列說法正確的是 ( A )A.中位數是2B.眾數是17C. 平均數是2D.方差是28.(2017山西)在體育課上,甲,乙兩名同學分別進行了5次跳遠測試,經計算他們的平均成績相同.若要比較這兩名同學的成績哪一個更為穩(wěn)定,通常需要比較他們成績的 ( D )A.眾數 B.平均數C.中位數D.方差-16-二、填空題9.(2017常德)彭山的枇杷大又甜,在今年5月18日“彭山枇杷節(jié)”期間,從山上5棵枇杷樹上采摘到了200千克枇杷,請估計彭山近600棵枇杷樹今年一共收獲了枇杷24000千克.10.(2017河池)在校園歌手大賽中,參賽歌手的成績?yōu)?位評委所給分數的平均分.各位評委給某位歌手的分數分別是92,93,88,87,90,則這位歌手的成績是90.11.(2017齊齊哈爾)在某次七年級期末測試中,甲、乙兩個班的數學較穩(wěn)定的是甲班.12.(2017綏化)在一次射擊訓練中,某位選手五次射擊的環(huán)數分別為5,8,7,6,9.則這位選手五次射擊環(huán)數的方差為2.
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