中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第12講 反比例函數(shù)實(shí)用課件

教材同步復(fù)習(xí)教材同步復(fù)習(xí)第一部分第一部分 第三章函數(shù)1知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn) 歸歸納納第第12講反比例函數(shù)講反比例函數(shù)知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)23 2反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)4一、三一、三 減小減小 二、四二、四 增大增大 5 【注意】(1)反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線，而且雙曲線無限接近于坐標(biāo)軸，但永不與坐標(biāo)軸相交；(2)反比例函數(shù)的圖象位置及圖象的彎曲程度都與k有關(guān)；(3)反比例函數(shù)圖象的增減性必須強(qiáng)調(diào)在每一個(gè)分支上，不能認(rèn)為在整個(gè)自變量取值范圍內(nèi)增大(或減小)6 1k的幾何意義 如圖，過雙曲線上任一點(diǎn)P作x軸，y軸的垂線PM，PN，所得矩形PMON的面積S|xy|_.知識(shí)點(diǎn)二反比例函數(shù)比例系數(shù)知識(shí)點(diǎn)二反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義的幾何意義|k| 7 2與k幾何意義應(yīng)用有關(guān)的類型PN |k| 2|k| 8知識(shí)點(diǎn)三反比例函數(shù)解析式的確定知識(shí)點(diǎn)三反比例函數(shù)解析式的確定9重難點(diǎn)重難點(diǎn) 突破突破重難點(diǎn)重難點(diǎn)1反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)重點(diǎn)重點(diǎn)m1 102 11y10 13知識(shí)籌備知識(shí)籌備 14性質(zhì)(1)x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0.(2)兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)在每一象限內(nèi)，y的值隨x的值的增大而減小(1)x的取值范圍是x0，y的取值范圍是y0.(2)兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大15重難點(diǎn)重難點(diǎn)2反比例函數(shù)反比例函數(shù)k的幾何意義的幾何意義重點(diǎn)重點(diǎn)4 16 與反比例函數(shù)系數(shù)k相關(guān)的面積問題常見模型(要善于把點(diǎn)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為圖形的邊長，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形求解)方法指導(dǎo)方法指導(dǎo) 1718D 19重難點(diǎn)重難點(diǎn)3反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合重點(diǎn)重點(diǎn)2021 (2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍22 反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題，常涉及以下幾個(gè)方面： (1)求函數(shù)解析式時(shí)，一般先通過一個(gè)已知點(diǎn)坐標(biāo)求得反比例函數(shù)解析式，由反比例函數(shù)解析式求得另一交點(diǎn)坐標(biāo)，再將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求得一次函數(shù)解析式 (2)涉及與面積有關(guān)的問題時(shí)：要善于把點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為圖形邊長，對(duì)于不能直接求得的面積往往可分割為方便計(jì)算的三角形面積進(jìn)行相關(guān)轉(zhuǎn)化；要注意系數(shù)k的幾何意義的應(yīng)用：過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|.備考策略備考策略 23 (3)涉及根據(jù)圖象求不等式的解集或函數(shù)值大小時(shí)，實(shí)質(zhì)是已知兩函數(shù)值的大小判斷自變量的取值范圍，只需以交點(diǎn)為界限，觀察交點(diǎn)左、右兩邊區(qū)域的兩個(gè)函數(shù)圖象上、下的位置關(guān)系，從而寫出自變量的取值范圍或函數(shù)值的大小 總之，在解決反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合題時(shí)，一定要注意對(duì)待定系數(shù)法、分類討論思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，通過觀察圖象，使得問題清晰明了，簡(jiǎn)單易懂242526