高考數(shù)學一輪復習 第九章 計數(shù)原理與概率 第61講 條件概率、n次獨立重復試驗與二項分布課件

計數(shù)原理與概率、隨機變量及其分布第第 九九 章章第第6161講條件概率、講條件概率、n次獨立重復試驗與二項分布次獨立重復試驗與二項分布考綱要求考情分析命題趨勢1.了解條件概率和兩個事件相互獨立的概念2理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布，并能解決一些簡單的實際問題.2017全國卷，132016四川卷，12主要考查對事件獨立性的辨識能力和根據相關概型運用公式進行計算的能力.分值：5分板板 塊塊 一一板板 塊塊 二二板板 塊塊 三三欄目導航 1條件概率 (1)定義：設A，B為兩個事件，且P(A)0，稱P(B|A)_為在事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的條件概率 (2)性質：0P(B|A)1； 如果B和C是兩個互斥事件，則P(BC|A)_P(B|A)P(C|A) 2事件的相互獨立性 (1)定義：設A，B為兩個事件，如果P(AB)_，則稱事件A與事件B相互獨立 (2)性質：若事件A與B相互獨立，則P(B|A)_，P(A|B)P(A)， P(AB)_ 如果事件A與B相互獨立，那么_，_，_也都相互獨立P(A)P(B) P(B) P(A)P(B) 3獨立重復試驗與二項分布 (1)獨立重復試驗 在_條件下重復做的n次試驗稱為n次獨立重復試驗. Ai (i1,2，n)表示第i次試驗結果，則P(A1A2A3An)_ (2)二項分布 在n次獨立重復試驗中，用X表示事件A發(fā)生的次數(shù)，設每次試驗中事件A發(fā)生的概率是p，此時稱隨機變量X服從二項分布，記作_，并稱p為_在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為P(Xk)_(k0，1,2，n)相同 P(A1)P(A2)P(An) XB(n，p) 成功概率 2一張儲蓄卡的密碼共有6個數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個，某人忘記了密碼的最后一位數(shù)字但記得是偶數(shù)，則不超過2次就按對的概率為_. 3由0,1組成的三位編號中，若用A表示“第二位數(shù)字為0的事件”，用B表示“第一位數(shù)字為0的事件”，則P(A|B)_. 4甲、乙兩名籃球運動員分別進行一次投籃，若兩人投中的概率都是0.6，則至少有一人投中的概率為_.0.84 5(2017全國卷)一批產品的二等品率為0.02，從這批產品中每次隨機取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件數(shù)，則D(X)_.解析 依題意，XB(100,0.02)，所以D(X)1000.02(10.02)1.96.1.96 一條件概率A B (3)如圖，EFGH是以O為圓心，半徑為1的圓的內接正方形，將一顆豆子隨機地扔到該圓內，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內”，則P(B|A)_.二事件的獨立性 求相互獨立事件同時發(fā)生的概率的方法： (1)利用相互獨立事件的概率乘法公式直接求解； (2)正面計算較繁或難以入手時，可從其對立事件入手計算三獨立重復試驗與二項分布C X4 0002 000800P0.30.50.2 錯因分析：不理解條件概率的含義，不會使用條件概率公式解題易錯點1不會使用條件概率公式解題 【例1】 假定生男生女是等可能的，某家庭有3個孩子，其中有1個女孩，求至少有1個男孩的概率 (1)求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率； (2)若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費，求其保費比基本保費高出60%的概率 解析 (1)設A表示事件“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費”，則事件A發(fā)生當且僅當一年內出險次數(shù)大于1， 故P(A)0.20.20.10.050.55. 錯因分析：不能把問題歸結為獨立重復試驗、二項分布模型解決問題易錯點2對二項分布理解不到位 【跟蹤訓練2】 (2016四川卷)同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，當至少有一枚硬幣正面向上時，就說這次試驗成功，則在2次試驗中成功次數(shù)X的均值是_.