《山西省中考數(shù)學(xué)第一輪知識(shí)點(diǎn)習(xí)題復(fù)習(xí) 線段、角、相交線和平行線課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山西省中考數(shù)學(xué)第一輪知識(shí)點(diǎn)習(xí)題復(fù)習(xí) 線段、角、相交線和平行線課件(32頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、線段、角、相交線和平行線第五章圖形的性質(zhì)(一)1線段沿著一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就成為_(kāi);線段向兩方無(wú)限延長(zhǎng)就成為_(kāi);線段是直線上兩點(diǎn)間的部分,射線是直線上某一點(diǎn)一旁的部分2直線的基本性質(zhì):_;線段的基本性質(zhì):_;連接兩點(diǎn)的_,叫做兩點(diǎn)之間的距離3有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角,也可以把角看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形(1)1周角_平角_直角_,1_,1_(2)小于直角的角叫做_;大于直角而小于平角的角叫做_;度數(shù)是90的角叫做_射線直線兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)之間線段最短線段的長(zhǎng)度243606060銳角鈍角直角4兩個(gè)角的和等于90時(shí),稱(chēng)這兩個(gè)角_,同角(或等角)的余角相等兩個(gè)角的和等
2、于180時(shí),稱(chēng)這兩個(gè)角_,同角(或等角)的補(bǔ)角相等5角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì):角平分線上的點(diǎn)到_線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段_到角兩邊的距離相等的點(diǎn)在角平分線上到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上6兩條直線相交,只有_兩條直線相交形成四個(gè)角,我們把其中相對(duì)的每一對(duì)角叫做對(duì)頂角,對(duì)頂角_互為余角互為補(bǔ)角角兩邊的距離相等兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等一個(gè)交點(diǎn)相等7兩條直線相交所組成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角時(shí),我們說(shuō)這兩條直線互相_,其中的一條直線叫做另一條直線的_,它們的交點(diǎn)叫做_從直線外一點(diǎn)到這條直線的_,叫做點(diǎn)到直線的距離連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,_8垂直于一條線段并且平分這條
3、線段的直線,叫做這條線段的_9在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn),有且只有一條直線和這條直線平行垂直垂線垂足垂線段的長(zhǎng)度垂線段最短垂直平分線10平行線的判定及性質(zhì):(1)判定:在同一平面內(nèi),_的兩條直線叫做平行線;_相等,兩直線平行;_相等,兩直線平行;_,兩直線平行;平行于同一直線的兩直線平行(2)性質(zhì):兩直線平行,_;兩直線平行,_;兩直線平行,_不相交同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)11小結(jié)論:(1)在同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩直線平行(2)一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大90,即若090,則(180)(90)90.(3)基本圖形中的小結(jié)論:“M
4、”型如圖,()若ABCD,則ACE;()若ACE,則ABCD.兩條直線的相互位置在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:相交和平行,“在同一平面內(nèi)”是其前提,離開(kāi)了這個(gè)前提,不相交的直線就不一定平行了,因?yàn)樵诳臻g里存在著既不平行也不相交的兩條直線,如正方體的有些棱所在的線既不相交也不平行線段、射線、直線點(diǎn)通常表示一個(gè)物體的位置,無(wú)大小可言點(diǎn)動(dòng)成線,線有彎曲的,也有筆直的,彎曲的線叫做曲線;而筆直的線,若向兩邊無(wú)限延伸,沒(méi)有端點(diǎn)且無(wú)粗細(xì)可言就叫做直線;射線是直線的一部分,向一方無(wú)限延伸,有一個(gè)端點(diǎn);線段也是直線的一部分,有且只有兩個(gè)端點(diǎn)兩個(gè)重要公理(1)直線公理:經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線簡(jiǎn)稱(chēng):
5、兩點(diǎn)確定一條直線“有”表示存在性;“只有”體現(xiàn)唯一性,直線公理也稱(chēng)直線性質(zhì)公理(2)線段公理:兩點(diǎn)之間,線段最短1(2014撫順)如圖,已知ABCD,CE平分ACD,當(dāng)A120時(shí),ECD的度數(shù)是()A45 B40 C35 D30D2(2014葫蘆島)如圖,桌面上有木條b,c固定,木條a在桌面上繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)n(0n90)后與b平行,則n()A20 B30 C70 D80B3(2015朝陽(yáng))如圖,ABCD,A46,C27,則AEC的大小應(yīng)為()A19 B29 C63 D73D4(2014錦州)如圖,直線ab,射線DC與直線a相交于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)D作DEb于點(diǎn)E,已知125,則2的度數(shù)為()A115 B1
6、25 C155 D165A5(2014遼陽(yáng))如圖,將三角板的直角頂點(diǎn)放在直線a上,ab,155,260,則3的大小是()A55 B60 C65 D75C6(2015鞍山)一個(gè)角的余角是5438,則這個(gè)角的補(bǔ)角是_7(2015阜新)如圖,直線ab,被直線c所截,已知170,那么2的度數(shù)為_(kāi)125221108(2015大連)如圖,ABCD,A56,C27,則E的度數(shù)為_(kāi)299(2015鐵嶺)如圖,ABCD,ACBC,ABC35,則1的度數(shù)為_(kāi)5510(2014營(yíng)口)如圖,直線ab,一個(gè)含有30角的直角三角板放置在如圖所示的位置,若124,則2_3611(2014鞍山)如圖,直線l1l2,ABEF,
7、120,那么2_7012(2015丹東)如圖,1240,MN平分EMB,則3_.110線段的計(jì)算 【例1】如圖,B,C兩點(diǎn)把線段AD分成2 3 4三部分,M是線段AD的中點(diǎn),CD16 cm.求:(1)MC的長(zhǎng);(2)AB BM的值【點(diǎn)評(píng)】在解答有關(guān)線段的計(jì)算問(wèn)題時(shí),一般要注意以下幾個(gè)方面:按照題中已知條件畫(huà)出符合題意的圖形是正確解題的前提條件;學(xué)會(huì)觀察圖形,找出線段之間的關(guān)系,列算式或方程來(lái)解答對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1(1)已知線段AB8 cm,在直線AB上畫(huà)線段BC,使BC3 cm,則線段AC_(2)如圖,已知AB40 cm,C為AB的中點(diǎn),D為CB上一點(diǎn),E為DB的中點(diǎn),EB6 cm,求CD的長(zhǎng)11cm
8、或5cm相交線 【例2】(錦州模擬)如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,射線OM平分AOC,ONOM,若AOM35,則CON的度數(shù)為()A35 B45 C55 D65【點(diǎn)評(píng)】當(dāng)已知中有“相交線”出現(xiàn)的時(shí)候,要充分挖掘其中隱含的“鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角”,以幫助解題C對(duì)應(yīng)訓(xùn)練2(1)(2015梧州)如圖,已知直線AB與CD交于點(diǎn)O,ON平分DOB,若BOC110,則AON的度數(shù)為_(kāi)度145(2)(鐵嶺模擬)如圖,直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O,E是AOD內(nèi)一點(diǎn),已知OEAB,BOD45,則COE的度數(shù)是()A125 B135 C145 D155B平行線 【例3】(1)(2015恩施州)如圖,已知ABDE,AB
9、C70,CDE140,則BCD的值為()A20 B30C40 D70B(2)(2015泰州)如圖,直線l1l2,140,則2_140(3)(營(yíng)口模擬)如圖,點(diǎn)E是直線AB,CD內(nèi)部一點(diǎn),ABCD,連接EA,ED.(一)探究猜想:若A30,D40,則AED等于多少度?若A20,D60,則AED等于多少度?猜想圖中AED,EAB,EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論(二)拓展應(yīng)用:如圖,射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E,與邊CD交于點(diǎn)F,分別是被射線FE隔開(kāi)的4個(gè)區(qū)域(不含邊界,其中區(qū)域位于直線AB上方),P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn),猜想:PEB,PFC,EPF的關(guān)系(不要求證明)【點(diǎn)評(píng)】正確識(shí)別“三
10、線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角是正確答題的關(guān)鍵對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3(1)(2015西寧)如圖,AOB的一邊OA為平面鏡,AOB3736,在OB上有一點(diǎn)E,從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上一點(diǎn)D反射,反射光線DC恰好與OB平行,則DEB的度數(shù)是()A7412 B7436C7512 D7536C(2)(2015本溪)如圖,直線ab,三角板的直角頂點(diǎn)A落在直線a上,兩條直角邊分別交直線b于B,C兩點(diǎn)若142,則2的度數(shù)是_48與直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)有關(guān)的探究問(wèn)題 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練4(1)平面上不重合的兩點(diǎn)確定一條直線,不同的三點(diǎn)最多可確定3條直線,若平面上不同的n個(gè)點(diǎn)最多可確定21條直線,則n的值為()A5 B6 C7 D8
11、C(2)在某次商業(yè)聚會(huì)中,聚會(huì)結(jié)束后同桌的六個(gè)客人都互相握了手,聚會(huì)開(kāi)始時(shí)這六個(gè)客人也都互相問(wèn)了好,那么,他們一共有多少次握手,多少次問(wèn)好?5.列方程(組)求線段的長(zhǎng)) 試題線段AB上有兩點(diǎn)M,N,AM MB5 11,AN NB5 7,MN1.5,求AB的長(zhǎng)度審題視角幾何計(jì)算題未給出圖形的,在分析解題之前須先作出圖形,其主要數(shù)量關(guān)系應(yīng)作正確標(biāo)注這個(gè)問(wèn)題涉及較復(fù)雜的比例計(jì)算,能應(yīng)用比例性質(zhì)求得已知線段和未知線段的關(guān)系,進(jìn)而求得未知線段長(zhǎng)度一般運(yùn)算較繁雜,這時(shí)若適當(dāng)設(shè)未知元然后列方程(組),解方程(組)可使計(jì)算清晰、簡(jiǎn)潔這是我們學(xué)習(xí)幾何的重要工具,也能鍛煉我們對(duì)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力答題思路第一步:幾
12、何計(jì)算題未給出圖形的,在分析解題之前須先作出圖形;第二步:數(shù)形結(jié)合,理解圖形的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系;第三步:用一個(gè)(或兩個(gè))未知數(shù)來(lái)表示問(wèn)題中的比值;第四步:根據(jù)圖形中的等量關(guān)系,列方程(組),解方程(組)即可;第五步:反思回顧,查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn),完善解題步驟17.因概念理解不清,造成角的計(jì)算錯(cuò)誤 剖析若不用方程的思想方法來(lái)考慮本題,可能無(wú)法下手,或以錯(cuò)誤告終本題已知角度的數(shù)量關(guān)系及某一個(gè)角的度數(shù),要求其他角的度數(shù),因?yàn)榻o出度數(shù)的角DOE不能運(yùn)用角平分線,也不知DOE與其他角的任何關(guān)系,因此DOE72,這個(gè)條件用不上,那么此時(shí)可以考慮在應(yīng)用題中學(xué)習(xí)的一種方法,當(dāng)某個(gè)量不知道或不好表示時(shí),我們常用未知數(shù)把這個(gè)量設(shè)出來(lái),其他的量也都可以用這個(gè)未知數(shù)表示出來(lái),再列出方程解出這個(gè)未知數(shù)當(dāng)然,未知數(shù)的設(shè)法有多種