《高考數(shù)學一輪復習 第6章第3節(jié) 一元二次不等式及其解法課件 文 新課標版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習 第6章第3節(jié) 一元二次不等式及其解法課件 文 新課標版（27頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、一元二次不等式經(jīng)過變形，可以化成以下兩種標準形式：ax2bxc0(a0)；ax2bxc0(a0)上述兩種形式的一元二次不等式的解集，可通過方程ax2bxc0的根確定設b24ac.(1)0時，方程ax2bxc0有兩個 的解x1、x2，設x1x2，則不等式的解集為，不等式的解集為；不相等x|xx2或xx1x|x1xx2(2)0時，方程ax2bxc0有兩個相等的解，即x1x2，此時不等式的解集為，不等式的解集為_；(3)0時，方程ax2bxc0無實數(shù)解，則不等式的解集為；不等式的解集為_.x|xx1RAx|1x1Bx|0 x3Cx|0 x1 Dx|1x3解析：畫數(shù)軸求交集答案：C答案：C3若a0的解
2、是()Ax5a或xa或x5aC5axa Dax5a解析：因為a5a，所以x24ax5a20(x5a)(xa)0 xa或x0的解集是_解析：畫圖象易求答案：(，2)(3，)x 3 2 10123 4y604 6 6 4 0 61解不等式的核心問題是不等式的同解變形，是將復雜的、生疏的不等式問題轉化為簡單的、熟悉的最簡不等式問題不等式的性質(zhì)則是不等式變形的理論依據(jù)，方程的根、函數(shù)的性質(zhì)和圖象都與不等式的解法密切相關，要善于把它們有機地聯(lián)系起來，互相轉化2一元一次不等式(組)和一元二次不等式(組)的解法是不等式的基礎，因為很多不等式的求解最終都是轉化為一元一次不等式(組)和一元二次不等式(組)進行的
3、 3在解不等式的過程中，經(jīng)常要去分母、去絕對值符號等，往往忽略限制條件和變量取值范圍的改變；對分步或分類求出的結果，何時求交集，何時求并集很容易混淆4解含參數(shù)的不等式時，必須注意參數(shù)的取值范圍，并在此范圍內(nèi)對參數(shù)進行分類討論分類的標準是通過理解題意(例如根據(jù)題意挖掘出題目的隱含條件)，根據(jù)方法(例如利用單調(diào)性解題時，抓住使單調(diào)性發(fā)生變化的參數(shù)值)按照解答的需要(例如進行不等式變形時，必須具備的變形條件)等方面來決定，一般應做到不重復、不遺漏(即時鞏固詳解為教師用書獨有)考點一一元一次不等式的解法【即時鞏固1】解不等式a(ax1)ax1(a0)解：原不等式變形為(a1)(ax1)0，考點二一元二
4、次不等式的解法【案例2】解下列不等式：(1)3x22x23x；(2)2x2x10.關鍵提示：結合二次函數(shù)的圖象與一元二次方程的根來解一元二次不等式解：(1)原不等式移項，并整理，得3x25x20.因為490，所以方程3x25x20有兩個實數(shù)根，【即時鞏固2】求下列不等式的解集：(1)(x4)(x1)0；(2)4x24x10.解：(1)(x4)(x1)0(x4)(x1)0.因為0，方程(x4)(x1)0的根是x14，x21，所以不等式(x4)(x1)0的解集為x|x4或x1，所以原不等式的解集為x|x4或x1考點三含參數(shù)不等式的解法【案例3】已知不等式x2px12xp.(1)若當|p|2時，不等
5、式恒成立，求x的范圍(2)若當2x4時，不等式恒成立，求p的范圍關鍵提示：題中不等式含有兩個字母x、p，由(1)的條件可知，應視p為變量，x為常量，再求x的范圍；由(2)的條件可知，應視x為變量，p為常量，再求p的范圍【即時鞏固3】已知不等式(m24m5)x24(m1)x30.(1)若不等式的解集為 ，求m的范圍(2)若不等式的解集為R，求m的范圍解：(1)m24m50時，m1或m5.m1時，不等式為30，解集不可能為 ；m5時，不等式為24x30，解集不可能為 .m24m50時， (2)m24m50時，m1或m5.m1時，不等式為30恒成立；m5時，不等式為24x30，解集不為R.m24m5
6、0時，考點四二次函數(shù)、二次方程、二次不等式【案例4】已知拋物線y(m1)x2(m2)x1(mR)(1)當m為何值時，拋物線與x軸有兩個不同的交點？(2)若關于x的方程(m1)x2(m2)x10的兩個不等實根的倒數(shù)平方和不大于2，求實數(shù)m的取值范圍關鍵提示：拋物線的實質(zhì)是二次函數(shù)的圖象，所以由二次函數(shù)圖象的性質(zhì)特點來分析即可關于方程的根的情況由韋達定理轉化為不等式求解解：(1)由題意可知m1，且0，即(m2)24(m1)0，所以m20，所以m1且m0.所以m22m0，所以0m2.又由(1)知m1且m0，所以m的范圍為0m1或1m2.【即時鞏固4】已知方程x22(a1)xa22a40的兩根均大于1，求a的范圍解：由已知，設方程兩根為x1、x2，
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