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1、第四單元第四單元 三角形三角形 第第1919課時課時 全等三角形全等三角形20162016中考真題中考真題中考考點梳理中考考點梳理中考題型突破中考題型突破考點考點1 1 考點考點2 2 全等三角形全等三角形及其性質及其性質全等三角形的全等三角形的判定判定(必考必考)中考考點梳理中考考點梳理溫馨提示：點擊文字鏈接進入溫馨提示：點擊文字鏈接進入第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理題組題組全等三角形全等三角形的證明及性的證明及性質質中考題型突破中考題型突破溫馨提示：點擊文字鏈接進入溫馨提示：點擊文字鏈接進入第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理( (一一) 2016) 2016中考真題中考
2、真題1 1(2016(2016永州永州) )如圖，點如圖，點D D，E E分別在線段分別在線段ABAB，ACAC上，上， CDCD與與BEBE相交于相交于O O點，已知點，已知ABABACAC，現(xiàn)添加以下的，現(xiàn)添加以下的 哪個條件仍不能判定哪個條件仍不能判定ABEABEACD(ACD() ) A ABBCC B BADADAEAE C CBDBDCE CE D DBEBECDCD20162016中考真題中考真題D( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題2 2(2016(2016重慶重慶A A卷卷) )如圖，點如圖，點A A，B B，C C，D D在同一直線在同一直線上，上，CEDFC
3、EDF，ECECBDBD，ACACFD.FD.求證：求證：AEAEFB.FB.證明證明：CEDFCEDF， ACEACED.D. 在在ACEACE和和FDBFDB中，中， ECECBDBD，ACEACEDD，ACACFDFD， ACEACEFDBFDB， AEAEFB.FB.3. (2016，T21，9分分)如圖，點如圖，點B，F(xiàn)，C，E在直線在直線l上上(F，C之間不能直接測量之間不能直接測量)，點，點A，D在在l異側，異側，測得測得ABDE，ACDF，BFEC. (1)求證：求證：ABC DEF； (2)指出圖中所有平行的線段，并說明理由指出圖中所有平行的線段，并說明理由( (一一) 20
4、16) 2016中考真題中考真題(1)BFEC， BFFCECCF， 即即BCEF. 又又ABDE，ACDF， ABC DEF.(2)ABDE，ACDF， 理由：由理由：由(1)知知ABC DEF， ABCDEF，ACBDFE. ABDE，ACDF.( (一一) 2016) 2016中考真題中考真題證明：證明：解：解：返回返回1定義：能完全重合的兩個三角形叫做全等三角形定義：能完全重合的兩個三角形叫做全等三角形2性質：性質：(1)全等三角形的對應邊全等三角形的對應邊_，對應角，對應角_(2)全等三角形的對應線段全等三角形的對應線段(角平分線、中線、高線、中角平分線、中線、高線、中 位線位線)相
5、等，對應周長相等，對應周長_，對應面積，對應面積_考點考點1 1 全等三角形及其性質全等三角形及其性質( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理相等相等相等相等相等相等相等相等返回返回考點考點2 2 全等三角形的判定全等三角形的判定( (必考必考) )( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理1三角形全等的判定三角形全等的判定類類型型圖形圖形已知條件已知條件是否是否全等全等判定定理判定定理一一般般三三角角形形全全等等的的判判定定 A1B1A2B2，B1C1B2C2，A1C1A2C2是是_B1B2，B1C1B2C2，C1C2是是ASAB1B2，C1C2，A1C1A2C2是是AASA1B1A2B2
6、，B1B2，B1C1B2C2是是_SSSSAS( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理續(xù)表：續(xù)表：類型類型圖形圖形已知條件已知條件是否是否全等全等判定定理判定定理直角直角三角三角形全形全等的等的判定判定(以上以上4種種也適也適用用)A1B1A2B2，A1C1A2C2是是_HL2.證明兩個三角形全等的基本思路證明兩個三角形全等的基本思路( (二二) ) 中考考點梳理中考考點梳理返回返回題組題組 全等三角形的證明及性質全等三角形的證明及性質1.(2016深圳模擬深圳模擬)如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分 線：在已知的線：在已知的AOB的兩邊上分別取點的兩邊上分
7、別取點M，N，使，使OM ON，再分別過點，再分別過點M，N作作OA，OB的垂線，交點為的垂線，交點為P， 畫射線畫射線OP.可證得可證得RtPOM RtPON,OP平分平分AOB. 以上依畫法證明以上依畫法證明RtPOM RtPON根據(jù)的是根據(jù)的是( ) ASSSBSAS CAAS DHL( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破D2. (2016烏魯木齊模擬烏魯木齊模擬)如圖，已知如圖，已知ABC的六個元素，的六個元素， 則下列甲、乙、丙三個三角形中和則下列甲、乙、丙三個三角形中和ABC全等的圖全等的圖 形是形是( ) A甲、乙甲、乙 B甲、丙甲、丙 C乙、丙乙、丙 D乙乙( (三三) )
8、 中考題型突破中考題型突破C3.(2016咸陽一模咸陽一模)兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏箏 形形”，如圖，四邊形，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中是一個箏形，其中AD CD，ABCB，詹姆斯在探究箏形的性質時，得到，詹姆斯在探究箏形的性質時，得到 如下結論：如下結論： ACBD；AOCO AC； ABD CBD， 其中正確的結論有其中正確的結論有( ) A0個個 B1個個 C2個個 D3個個( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破D12( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破在在ABD與與CBD中，中，ABD CBD(SSS)，故故正確；正確；ADBCD
9、B.在在AOD與與COD中，中，AOD COD(SAS)，AODCOD90，AOOC，ACDB，故故正確正確,ADCDABCBDBDB ,ADCDADBCDBODOD 4. (2016蘭州模擬蘭州模擬)如圖，在如圖，在ABC中，中，ABAC，點，點D， E分別是邊分別是邊AB，AC的中點，點的中點，點F在在BC邊上，連接邊上，連接DE， DF，EF.則添加下列哪一個條件后，仍無法判定則添加下列哪一個條件后，仍無法判定BFD 與與EDF全等的是全等的是( ) AEFAB BBFCF CADFE DBDEF( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破C( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破D，E
10、分別是邊分別是邊AB，AC的中點，的中點，DE BC，EDFDFB.添加添加A選項：選項：EFAB，DFEFDB. 在在BFD和和EDF中，中，BFD EDF(ASA)12 ,FDBDFEDFFDBFDEDF ( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破添加添加B選項：選項：BFCF BC，BFDE. 在在BFD和和EDF中，中，BFD EDF(SAS)添加添加C選項：無法判定添加選項：無法判定添加D選項：選項： 在在BFD和和EDF中，中， BFD EDF(AAS)12,BFEDBFDEDFDFFD ,BDEFBFDEDFDFFD 5(2016婁底模擬婁底模擬)如圖，已知如圖，已知ABBC，要
11、，要ABD CBD，還需要添加一個條件，你添加的條件是，還需要添加一個條件，你添加的條件是 _(只需寫一個，不添只需寫一個，不添 加輔助線加輔助線)( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破ADCD(答案不唯一答案不唯一)6(2016成都成都)如圖，如圖，ABC ABC，其中，其中 A36，C24， 則則B_.( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破本題考查全等三角形的性質本題考查全等三角形的性質ABC ABC，CC24，B180AC 1803624120.1207. (2016茂名模擬茂名模擬)補充完整三角形中位線定理，并加以證明：補充完整三角形中位線定理，并加以證明： (1)三角形中位線
12、定理：三角形的中位線三角形中位線定理：三角形的中位線 _； (2)已知：如圖，已知：如圖，DE是是ABC的中位線的中位線 求證：求證：DEBC，DE BC.( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破平行于第三邊，且等于第三邊的一半平行于第三邊，且等于第三邊的一半12( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破(2)如答圖，延長如答圖，延長DE到到F，使，使FEDE，連接，連接CF. 在在ADE和和CFE中，中，AECE，12，DEFE，ADE CFE，AECF，ADCF，CFAB.BDAD，CFBD.四邊形四邊形DBCF是平行四邊形是平行四邊形DFBC，DFBC，DEBC，DE BC.12證明：證明：易錯點撥易錯點撥 周長相等的兩個三角形不一定全等，面積相等周長相等的兩個三角形不一定全等，面積相等的兩個三角形也不一定全等的兩個三角形也不一定全等( (三三) ) 中考題型突破中考題型突破溫馨提示：溫馨提示： 請完成請完成練測考練測考P P163163習題習題第一部分第一部分 教材知識梳理教材知識梳理
點撥中考（全國版）中考數(shù)學 教材知識梳理 第4單元 三角形 第19課時 全等三角形課件
