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1、數(shù)學(xué)是科學(xué)的大門和鑰匙--培根
【鞏固練習(xí)】
一.選擇題
1．下列關(guān)于的方程中，不是分式方程的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2016?柳州）分式方程的解為（ ?。?
A．x=2 B．x=﹣2 C．x=﹣ D．x=
3．要使的值和的值互為倒數(shù)，則的值為( )．
A.0 B.－1 C. D.1
4．已知，若用含的代數(shù)式表示，則以下結(jié)果正確的是( )．
A. B. C. D.
5．若關(guān)于的方程有增根，則的值為( )．
A.3 B.1 C.0 D.－1
6．（2014秋?漢陽區(qū)期末）一項(xiàng)工程需在規(guī)定日期完成，如果甲隊(duì)獨(dú)做，
2、就要超規(guī)定日期1天，如果乙隊(duì)單獨(dú)做，要超過規(guī)定日期4天，現(xiàn)在由甲、乙兩隊(duì)共做3天，剩下工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，剛好在規(guī)定日期完成，則規(guī)定日期為（ ）
A． 6天 B． 8天 C． 10天 D．7.5天
二.填空題
7. 當(dāng)＝______時(shí)，分式與的值互為相反數(shù)．
8．（2016?廣安）某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長600m的污水排放管道，鋪設(shè)120m后，為加快施工進(jìn)度，后來每天比原計(jì)劃增加20m，結(jié)果共用11天完成這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長度．如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)xm管道，那么根據(jù)題意，可列方程 ．
9．（2015?棗莊校級一模）方程：=1﹣的根是 ?。?/p>
3、
10．當(dāng)＝______時(shí)，關(guān)于的方程的根是1．
11．若方程有增根，則增根是______．
12．關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍為____________．
三.解答題
13.（2015?賀州）解分式方程：=﹣．
14. 甲、乙兩地相距50，A騎自行車，B乘汽車，同時(shí)從甲城出發(fā)去乙城．已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，B中途休息了0.5小時(shí)還比A早到2小時(shí)，求自行車和汽車的速度．
15.有一個(gè)兩位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大1，這個(gè)兩位數(shù)被個(gè)位數(shù)字除時(shí)，商是8，余數(shù)是2，求這個(gè)兩位數(shù)．
【答案與解析】
一.選擇題
1. 【答案】C；
【解析】
4、C選項(xiàng)中分母不含有未知數(shù)，故不是分式方程.
2. 【答案】B；
【解析】解：去分母得：2x=x﹣2，解得：x=﹣2，經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣2是分式方程的解，
則分式方程的解為x=﹣2，故選B.
3. 【答案】B；
【解析】由題意，化簡得：解得.
4. 【答案】C；
【解析】由題意，化簡得：，所以選C.
5. 【答案】A；
【解析】將代入，得.
6. 【答案】B；
【解析】解：設(shè)工作總量為1，規(guī)定日期為x天，則若單獨(dú)做，甲隊(duì)需x+1天，乙隊(duì)需x+4天，根據(jù)題意列方程得：
3（+）+=1，
解方程可得x=8，
經(jīng)檢驗(yàn)x=8是分式方程的解，
故選B．
二
5、.填空題
7. 【答案】18；
【解析】，解得.
8. 【答案】（或）
【解析】解：由題意可得，，化簡，得.
9. 【答案】x=3；
【解析】解：去分母得：3﹣x=x﹣4+1，
解得：x=3，
經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．
故答案為：x=3
10.【答案】；
【解析】將代入原方程，得，解得.
11.【答案】；
【解析】原方程化為：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是增根.
12.【答案】a＜1且a≠0；
【解析】解：方程去分母得，a=x+1，
解得，x=a-1，
∵x＜0，
∴a-1＜0即a＜1，
又a≠0則a的取值范圍是a＜1且a≠0．
三.
6、解答題
13. 【解析】
解：原方程可化為：=﹣，
兩邊同時(shí)乘以（2x+1）（2x﹣1）得：x+1=3（2x﹣1）﹣2（2x+1），
x+1=6x﹣3﹣4x﹣2，
解得：x=6．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是原分式方程的解．
∴原方程的解是x=6．
14.【解析】
解：設(shè)自行車的速度為，汽車的速度為， 由題意，得，
解方程，得
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，
.所以自行車的速度為12，汽車的速度是30.
答：自行車的速度為12，汽車的速度是30.
15.【解析】
解：設(shè)十位上的數(shù)字為，則個(gè)位上的數(shù)字為，得
．
解方程，得
．
經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根．
所以個(gè)位上的數(shù)字為：＝3＋1＝4．
所以這個(gè)兩位數(shù)是：3×10＋4＝34．
答：這個(gè)兩位數(shù)是34．
數(shù)學(xué)是最寶貴的研究精神之一--華羅庚
可化為一元一次方程的分式方程鞏固練習(xí)基礎(chǔ)
