《天津市青光中學(xué)高二數(shù)學(xué) 求曲線的方程課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《天津市青光中學(xué)高二數(shù)學(xué) 求曲線的方程課件（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、求曲線的方程求曲線的方程一復(fù)習(xí)：一復(fù)習(xí)： 求曲線方程求曲線方程,一般有哪幾個(gè)步驟一般有哪幾個(gè)步驟？關(guān)鍵是哪？關(guān)鍵是哪幾步？幾步？（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)曲線上）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)曲線上任意一點(diǎn)任意一點(diǎn) M的的坐坐 標(biāo)為標(biāo)為 ( x , y ) ；（2）寫出適合條件）寫出適合條件P的點(diǎn)的點(diǎn)M的集合的集合P= M P（M） ;（3）用坐標(biāo)表示條件）用坐標(biāo)表示條件P（M），列出方程，列出方程 f(x,y)=0;（4）化方程）化方程 f(x,y)=0為為最簡(jiǎn)形式最簡(jiǎn)形式；（5）證明證明已化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線已化簡(jiǎn)后的方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)。上的點(diǎn)。 (一般情況下，步驟（一般
2、情況下，步驟（5）可以省略不寫。步驟（）可以省略不寫。步驟（2）也可省略。）也可省略。）二、新授。二、新授。例例1 1：已知一條曲線在已知一條曲線在 X X 軸的上方，它上軸的上方，它上面的每一點(diǎn)到點(diǎn)面的每一點(diǎn)到點(diǎn) A (0,2)A (0,2)的距離減去它到的距離減去它到 X X 軸的距離的差都是軸的距離的差都是2 2，求這條曲線的方程。，求這條曲線的方程。 （根據(jù)具體情況，有時(shí)要注明變量的根據(jù)具體情況，有時(shí)要注明變量的變化范圍。變化范圍。）練習(xí)練習(xí)1 1、已知一條曲線上的每一個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)已知一條曲線上的每一個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)A A（2 2，0 0）的距離都是它到點(diǎn)）的距離都是它到點(diǎn)B B（8 8，0 0）
3、的）的距離的一半，求該曲線的方程。距離的一半，求該曲線的方程。例例2、動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)C和兩個(gè)定點(diǎn)和兩個(gè)定點(diǎn)A（3，2）和）和B（-1，5）為頂點(diǎn)的三角形的面積恒為為頂點(diǎn)的三角形的面積恒為2，求動(dòng)點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方的軌跡方程。程。練習(xí)練習(xí)2 2、已知長(zhǎng)為已知長(zhǎng)為2a2a的線段的線段ABAB，它的兩個(gè)端點(diǎn)，它的兩個(gè)端點(diǎn) A A、B B分別在分別在 X X軸、軸、Y Y軸上滑動(dòng)，求線段中點(diǎn)軸上滑動(dòng)，求線段中點(diǎn)C C 的軌跡方程。的軌跡方程。變題變題1 1、已知長(zhǎng)為已知長(zhǎng)為2A2A的線段的線段AB,AB,它的兩個(gè)端它的兩個(gè)端點(diǎn)點(diǎn) A A、B B分別在兩條互相垂直的直線上滑分別在兩條互相垂直的直線上滑動(dòng)，求
4、線段動(dòng)，求線段ABAB中點(diǎn)中點(diǎn)C C的軌跡方程。的軌跡方程。變題變題2 2、已知長(zhǎng)為已知長(zhǎng)為2a2a的線段的線段ABAB，它的一個(gè)端點(diǎn)，它的一個(gè)端點(diǎn) A A在在 X X 軸上滑動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)軸上滑動(dòng)，另一個(gè)端點(diǎn)B B只在只在Y Y軸的正軸的正半軸上滑動(dòng)，則線段中點(diǎn)半軸上滑動(dòng)，則線段中點(diǎn)C C的軌跡方程為的軌跡方程為（ ）。）。)0(222yayx變題變題3 3、已知長(zhǎng)為已知長(zhǎng)為2A2A的線段的線段ABAB，它的兩個(gè)，它的兩個(gè) 端點(diǎn)端點(diǎn) A A、B B分別在分別在X X、Y Y 軸的正半軸上滑動(dòng)，軸的正半軸上滑動(dòng)，則線段中點(diǎn)則線段中點(diǎn)C C的軌跡方程為的軌跡方程為（ ）)0, 0(222yxayx且三、三、小結(jié)：小結(jié)：求曲線的方程要注意以下幾點(diǎn)：求曲線的方程要注意以下幾點(diǎn)：（1）當(dāng)題中沒(méi)給定坐標(biāo)系時(shí)，我們就要）當(dāng)題中沒(méi)給定坐標(biāo)系時(shí)，我們就要適當(dāng)?shù)剡m當(dāng)?shù)亟⒔⒆鴺?biāo)系坐標(biāo)系，例如題目中有兩垂直例如題目中有兩垂直直線，就可以選其做坐標(biāo)軸。直線，就可以選其做坐標(biāo)軸。（2）要仔細(xì)分析曲線上動(dòng)點(diǎn)所滿足的）要仔細(xì)分析曲線上動(dòng)點(diǎn)所滿足的幾何條件，挖掘等量關(guān)系，尋找動(dòng)點(diǎn)坐幾何條件，挖掘等量關(guān)系，尋找動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)所適合的方程。標(biāo)所適合的方程。（3）根據(jù)具體條件，有時(shí)要注明變量）根據(jù)具體條件，有時(shí)要注明變量X 與與 Y 的變化范圍。的變化范圍。
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