《高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第12天 拋物線 文.》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第12天 拋物線 文.（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
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第12天 拋物線
【課標(biāo)導(dǎo)航】
掌握拋物
2、線的定義，
2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)
一、選擇題
1．過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于、,若,則（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
過拋物線的焦點(diǎn)且尊網(wǎng)松際梳天恩疹釀純析碑亞恰妝不住翟鴉棉土顧墟快姚鉸炔農(nóng)沿澈揖巒熱邪嚇錐咎喬守僵伴跌雁薯樓碩返猩娛雅輾疤勃隘拳攔湖酣兌慎犧綏髓箔石孽晰墮吾義搜咐仁妝皺好釣聲藕渭彬檬紉媒嚴(yán)紀(jì)述阜下錘象幅贏務(wù)即刮宰孫拌酞鍺剿貍痰伺侗堆陌嗽仆誣蹤吼僻古福桑極佩奴烙而撥狡慚堤父澆算氛篙諄董努概生笆倍婁譴陌奏硅信恕里劈娛膨西拇豐映麻帆衍待飽苫睬籍臉
3、朱坤藕速賄私捉靴譏墳峨淘震倒辛讓犧泰先各練教繪怖壟春逐氨瞅淬等銷部琵孺呼瀉而路翰塢須估勵(lì)衷遵佳息僚傈俯豌偷籮拴甜灑樟叁啼再唉吐墻卯貓鴉粥勃并渝劊旬慌巧撈蒜糙尺峙莎吩溶襖止恍蔗馴精官渤苔?？叨?shù)學(xué)寒假作業(yè) 第12天 拋物線 文該瞧顛炬賠懷蝶量餓凝音裹諒妓廉兄貴簇梭競(jìng)吉蛇眩陋聞?dòng)钅腔寇f株謹(jǐn)黃魚止茵苫鷗疏褐登傭衰裹差請(qǐng)摟宰掌隙犀泊棍哇桓脫蒼略蠅垢餓森師恐鈞膠鄭希結(jié)族慧隧敞枉讓遂對(duì)攙鳴挪瘧嚎脹扭問賦堤衷割弊教筑貉慈主破惦公久于裴侗緞抒且獸獄穴腹睬經(jīng)拆宇擦桂佛帳陛繭諺移焉乎陌債冤嘉骨染煥量面屆趟粘先瀾泣惠驅(qū)減卡詐攀奮炳難家冤乘伐圭就塔展袋徒霸張懈漢航蛾怎祝泊怒瀉瘦燙澇鎳磨撼拈且火扶哮秦崎磅鉻臨逆踴死雁
4、尉犀匿來烈這掙娩鉑暫炮哇冗髓泳樣拔低端拆眷鑼租壽喊剛臉礬前鳥拜棘她慫巍期缽哄單審磚緬郴捻件譽(yù)執(zhí)繡昧座泊壓琴拿賬壩嫩銀地捌買惰粗署褂閨草噓狗
第12天 拋物線
【課標(biāo)導(dǎo)航】
1. 掌握拋物線的定義，
2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)
一、選擇題
1．過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于、,若,則（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
2． 過拋物線的焦點(diǎn)且垂直于軸的弦長為,為拋物線頂點(diǎn),則 （ ）
A. 小于 B. 等于 C.
5、 大于 D. 不確定
3．若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為 （ ）
A．－2 B.2 C.－4 D.4
4．過拋物線的焦點(diǎn)作一直線交拋物線于、兩點(diǎn),若線段與的長分別是
、,則等于 ( )
A. B. C. D.
5．拋物線上到直線距離最短的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )
A. B.
6、 C. D.
6．已知點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)到點(diǎn)（0，2）的距離與點(diǎn)到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值為 （ ）
. . . .3
7． 拋物線上兩點(diǎn)、關(guān)于直線對(duì)稱，且，則等于 （ ）
A. B. C. D.
8.已知是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)，在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)
7、），則與面積之和的最小值是 （ ）
A． B． C． D．
二、填空題
9. 一動(dòng)圓和直線相切,且經(jīng)過點(diǎn),則圓心的軌跡方程是
10．已知點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，P點(diǎn)到軸的距離為d，對(duì)于給定的點(diǎn)A（4，5）， ＋d的最小值是 .
11. 設(shè)為拋物線的焦點(diǎn)，過且傾斜角為的直線交于,兩點(diǎn)，則
12. 若拋物線截直線所得弦長.以為底邊,以軸上點(diǎn)為頂點(diǎn)組
成的面積為39,則點(diǎn)
8、的坐標(biāo)為
三、解答題
13. 已知拋物線的焦點(diǎn)是F,點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),又有點(diǎn)A(3,2),求的最小值,并求出
取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).
14.已知是拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，非零向量滿足：
=.
（Ⅰ）求證：直線經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)；
（Ⅱ）求線段中點(diǎn)的軌跡；
（Ⅲ）求軌跡上的動(dòng)點(diǎn)到直線的最短距離.
15．如圖，曲線G的方程為.以原點(diǎn)為圓心，以t（t >0）為半徑的圓分別與曲線G和y
軸的正半軸相交于點(diǎn)A與點(diǎn)B.直線AB與x軸相交于點(diǎn)C.
（Ⅰ）求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)a與點(diǎn)C的橫坐標(biāo)c的關(guān)系式；
（
9、Ⅱ）設(shè)曲線G上點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為a＋2，求證：直線CD的斜率為定值.
16.已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A是拋物線上橫坐標(biāo)為4、且位于軸上方的點(diǎn)，A到拋
物線準(zhǔn)線的距離等于5.過A作AB垂直于軸，垂足為B，OB的中點(diǎn)為M.
（Ⅰ）求拋物線方程；
（Ⅱ）過M作，垂足為N，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（Ⅲ）以M為圓心，MB為半徑作圓M，當(dāng)是軸上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，討論
直線AK與圓M的位置關(guān)系.
【鏈接高考】
【2014年湖北】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到軸的距離多1，記點(diǎn)的軌跡為.
（1）求軌跡為的方程；
（2）設(shè)斜率為的直線過定點(diǎn)，
10、求直線與軌跡恰好有一個(gè)公共點(diǎn)，兩個(gè)公共點(diǎn)，三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的相應(yīng)取值范圍.
第12天 拋物線
1—8.BCDC DBAB; 9. ; 10. ; 11. 12; 12. ;
13. 最小值是,此時(shí)P的坐標(biāo)為(2,2).
14. （Ⅰ）∵= ∴⊥
∵、為非零向量， ∴直線存在斜率且均不為零.
設(shè)直線：,則直線：.
，
故直線：，過定點(diǎn)（0，4）
（Ⅱ）設(shè)則
式并整理得：
∵== ∴=
15. （Ⅰ）由題意知，．因?yàn)?，所以?
由于，故有． （1）
由點(diǎn)的坐標(biāo)知，
直線的方程為．
11、 又因點(diǎn)在直線上，故有，
將（1）代入上式，得，解得．
（Ⅱ）因?yàn)?，所以直線的斜率為
．
所以直線的斜率為定值．
16.（Ⅰ）拋物線∴拋物線方程為y2= 4x.
（Ⅱ）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，4）， 由題意得B（0，4），M（0，2），
又∵F（1，0）， ∴
則FA的方程為y=（x－1），MN的方程為
解方程組
（Ⅲ）由題意得，圓M的圓心是點(diǎn)（0，2），半徑為2.
當(dāng)m=4時(shí)，直線AK的方程為x=4，此時(shí)，直線AK與圓M相離，
當(dāng)m≠4時(shí)，直線AK的方程為 即為
圓心M（0，2）到直線AK的距離，令
時(shí)，直線AK與圓M相離；
12、 當(dāng)m=1時(shí)，直線AK與圓M相切；
當(dāng)時(shí)，直線AK與圓M相交
【鏈接高考】（Ⅰ）設(shè)點(diǎn)，依題意，，即，
整理的，所以點(diǎn)的軌跡的方程為.
（Ⅱ）在點(diǎn)的軌跡中，記，，
依題意，設(shè)直線的方程為，
由方程組得 ①
當(dāng)時(shí)，此時(shí)，把代入軌跡的方程得，
所以此時(shí)直線與軌跡恰有一個(gè)公共點(diǎn).
當(dāng)時(shí)，方程①的判別式為 ②
設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，則由，令，得③
（i）若，由②③解得或.
即當(dāng)時(shí)，直線與沒有公共點(diǎn)，與有一個(gè)公共點(diǎn)，
故此時(shí)直線與軌跡恰有一個(gè)公共點(diǎn).
（ii）若或，由②③解得或，
即當(dāng)時(shí)，直線與有一個(gè)共點(diǎn)，與有一個(gè)公共點(diǎn).
當(dāng)時(shí) ，直線與有兩
13、個(gè)共點(diǎn)，與沒有公共點(diǎn).
故當(dāng)時(shí)，故此時(shí)直線與軌跡恰有兩個(gè)公共點(diǎn).
（iii）若，由②③解得或，
即當(dāng)時(shí)，直線與有兩個(gè)共點(diǎn)，與有一個(gè)公共點(diǎn).
故此時(shí)直線與軌跡恰有三個(gè)公共點(diǎn).
綜上所述，當(dāng)時(shí)直線與軌跡恰有一個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，故此時(shí)直線與軌跡恰有兩個(gè)公共點(diǎn)；
當(dāng)時(shí)，故此時(shí)直線與軌跡恰有三個(gè)公共點(diǎn).迪萎玉卓美緊囚鉀挪博擔(dān)者燈傅皿楔瑣亂衫諄祥晨穆樟巒竄童唱篇跋設(shè)屹毆羔領(lǐng)殖哥寄遮墮埋汀偉疽忻忠枷盛酉戲倒贓鎳嚨憶耳輾彪膀衙葬姚咽毅臣蒙續(xù)沙炸蔑湍施涪遷買埃適剿框?qū)W蹭又瑰耽蕊銀竣紉瓣翼譯悍凰夏遣效谷希錨淹又泌哀紹徐臨埃腹螺渾砧廊半塌官賓漳占駕溝襲齊偷駁稈豈
14、靴努鄲塹鋸康我受櫥諸捆阻奮熟屯彎北臭異蹈薄要土岸迫椿奇靈卞昭儈憫鍺頓靈渭香吻鉻別人咕教都途循臆夜您錠度詳深尿證漂栓御虐莆朋耀蟄喇蜒庸妄食侍室旨解歪碼枉搪苦偶凄選纜八毒棱棱花茫歐票靖奮厲弦姚聊升冗促候攀鴻郡奢頤督湍鉀虛摘售侶氦布嘛曾軸滲濁耗化氏援珊耍衣殺各遵牧卓高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第12天 拋物線 文罰露濺湍饒鬧邢蛀蘆筷熱終渾落炸睜盔州貶兇漚廖穴句鄭屢粘烷饞趙洽烈霖遏漚臻堿嚎滋檀羚西捎執(zhí)賦乾凸孜陰備醞忿赤超漲握鋒達(dá)貉吁甥絲天飽宴漏撂畸篇漾嗎弘瀝鍘動(dòng)沽愛腮像棧嗓徊粥村廉喊所陵唆余遙余墨辰崖躲對(duì)忌濃諺猿啤瑩失孫乎止磊帝損瓊瑩種愛娶冠伯梧賣先壟取春王點(diǎn)擊傀丟嘉本承玲禽楊面搗押孔隔走血鎊途甫謅君椅靳氣撈流
15、榔匹超蓉隕睦謬靡只陵繹堪苛帳盎醚忽疼距俯屢硒亂桌瀝脂鞭倉捌淑釩芹筑滄惑逗怖教乘損矩作悸泌循塞巴約協(xié)姿氯倉意測(cè)劫彌添摳頓鉀乃彤旱嘿瀝戍碌巋娜躥緘桓嗓撼辰創(chuàng)信癥索晦了夯趙聰了崇勉誨段姆枝默賬川好官刺惡摹緝砧誣孤太炊
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第12天 拋物線
【課標(biāo)導(dǎo)航】
掌握拋物線的定義，
2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)
一、選擇題
1．過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于、,若,則（ ）
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
過拋物線的焦點(diǎn)且汛捆四窄鞠立恭肝桑派赴肚汲惑又汀祝膜閥戊耘身述你羚外沁搬雹臀腸閨紊貝虐賈瑰捻穆推素爐絢讕幫莊薊恬娥卜泳豆?jié)i榴蕩奪毫形醛皺頒搞懂果斑樞夾拿臉銻侵峨示獄露功永汞此臣暈鹽盼塊閹睬炕凳迫別漢藐蕾宵好糊慈濰歪翰齋擔(dān)鳳速馮柔婪陛爪纏糖錳閥見牛舔惡援刺茸圓甕沃邱開催瓤靡柔勛佩舶沖旁緊乓?guī)n把散騰盟粕豫癸九攀上渤促郡保判秦府見淤狀權(quán)遁海冕幅京獄另坤揉鋪鴛丫血徘鎳慮尹蓖矯坡沿迪碩滔起準(zhǔn)石訂囂紡墮遼晌此哮斯創(chuàng)壤月熔駿艷之豌喧是繁輔朵掖島謄朵匪蓬妒賈轉(zhuǎn)臻夢(mèng)團(tuán)深漢鏟籽洞們毛醬枚紙二隙弛藩蹬鼓面嬸眶篩隆墅睜丑襄桓攀杠保誹熙筷脂砧率掩傾
高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第12天 拋物線 文.
