數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.5 平行關(guān)系 1.5.2 平行關(guān)系的性質(zhì) 北師大版必修2

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1、52平行關(guān)系的性質(zhì)平行關(guān)系的性質(zhì)第一章立體幾何初步第一章立體幾何初步2例題導(dǎo)讀例題導(dǎo)讀P32例例5.通過本例學(xué)習(xí)，理解面面平行的性質(zhì)定理，學(xué)會利用通過本例學(xué)習(xí)，理解面面平行的性質(zhì)定理，學(xué)會利用該定理解決立體幾何問題，解答本例時要注意分兩種情況進(jìn)該定理解決立體幾何問題，解答本例時要注意分兩種情況進(jìn)行討論行討論1直線與平面平行的性質(zhì)定理直線與平面平行的性質(zhì)定理性質(zhì)性質(zhì)定理定理文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號語言符號語言直線直線與平與平面平面平行行如果一條直線與如果一條直線與一個平面平一個平面平行行,那那么過該直線的么過該直線的_平平面面與已知平面的交與已知平面的交線與該直線平行線與該直線平行任

2、意一個任意一個b2.平面與平面平行的性質(zhì)定理平面與平面平行的性質(zhì)定理性質(zhì)性質(zhì)定理定理文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號語言符號語言平面平面與平與平面平面平行行如果兩個平行平如果兩個平行平面同時與第三個面同時與第三個平面平面_，那么它們的交線那么它們的交線平行平行相交相交ab2如果直線如果直線a平行于平面平行于平面，則下列說法正確的是，則下列說法正確的是()A平面平面內(nèi)有且只有一條直線與內(nèi)有且只有一條直線與a平行平行B平面平面內(nèi)有無數(shù)條直線與內(nèi)有無數(shù)條直線與a平行平行C平面平面內(nèi)不存在與內(nèi)不存在與a平行的直線平行的直線D平面平面內(nèi)任一條直線都與內(nèi)任一條直線都與a平行平行解析解析:由線面平行的性

3、質(zhì)定理知由線面平行的性質(zhì)定理知，經(jīng)過直線經(jīng)過直線a的平面與的平面與相交相交, ,則則a與交線平行與交線平行，因為經(jīng)過直線因為經(jīng)過直線a的平面有無數(shù)個的平面有無數(shù)個, ,所以平面內(nèi)所以平面內(nèi)有無數(shù)條直線與有無數(shù)條直線與a平行故選平行故選B.BD4.如圖，如圖，CD，EF,AB,AB,則則CD與與EF的位置關(guān)系為的位置關(guān)系為_平行平行線面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用線面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用1.(1)已知已知ABC，DBC分別在平面分別在平面，內(nèi)，內(nèi)，EAB，F(xiàn)AC，MDB，NDC，且，且EFMN，則，則EF與與BC的位置的位置關(guān)系是關(guān)系是()A平行平行B相交或平行相交或平行C平行或異面平行或異面D平行或異

4、面或相交平行或異面或相交A面面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用面面平行的性質(zhì)定理的應(yīng)用 在本例中，若在本例中，若P在在與與之間，在第之間，在第(2)問的條件問的條件下求下求CD的長的長 方法歸納方法歸納 面面平行性質(zhì)定理的兩個主要應(yīng)用面面平行性質(zhì)定理的兩個主要應(yīng)用(1)證明線線平行：利用面面平行的性質(zhì)定理推出線線平行證明線線平行：利用面面平行的性質(zhì)定理推出線線平行(2)判斷線面平行：其中一個平面內(nèi)的任意一條直線平行于另判斷線面平行：其中一個平面內(nèi)的任意一條直線平行于另一個平面一個平面A425平行關(guān)系的綜合應(yīng)用平行關(guān)系的綜合應(yīng)用M線段線段HF思想方法思想方法函數(shù)思想在線面平行中的應(yīng)用函數(shù)思想在線面平行中的應(yīng)

5、用 如圖所示，在四面體如圖所示，在四面體ABCD中，截面中，截面EFGH平行于對平行于對棱棱AB和和CD，試問截面在什么位置時其截面面積最大，試問截面在什么位置時其截面面積最大1如果平面如果平面平面平面,夾在夾在和和間的兩線段相等間的兩線段相等,那么這兩條那么這兩條線段所在直線的位置關(guān)系是線段所在直線的位置關(guān)系是()A平行平行B相交相交C異面異面 D平行、相交或異面平行、相交或異面解析解析:在正方體在正方體ABCDA1B1C1D1中中, ,平面平面ABCD平面平面A1B1C1D1, ,AA1BB1，A1DA1BA1，AD1與與A1B是異面直線故選是異面直線故選D.D2過平面過平面外的直線外的直線l，作一組平面與，作一組平面與相交，如果所得的交相交，如果所得的交線為線為a、b、c、，則這些交線的位置關(guān)系為，則這些交線的位置關(guān)系為()A都平行都平行B都相交且一定交于同一點都相交且一定交于同一點C都相交但不一定交于同一點都相交但不一定交于同一點D都平行或交于同一點都平行或交于同一點D