2018年高考數(shù)學二輪復習 考前專題七 概率與統(tǒng)計 第3講 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例講學案 理.doc

第3講統(tǒng)計與統(tǒng)計案例1.以選擇題、填空題的形式考查隨機抽樣、樣本的數(shù)字特征、統(tǒng)計圖表、回歸方程、獨立性檢驗等2在概率與統(tǒng)計的交匯處命題，以解答題中檔難度出現(xiàn)熱點一抽樣方法1簡單隨機抽樣特點是從總體中逐個抽取適用范圍：總體中的個體數(shù)較少2系統(tǒng)抽樣特點是將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分中抽取適用范圍：總體中的個體數(shù)較多3分層抽樣特點是將總體分成幾層，分層進行抽取適用范圍：總體由差異明顯的幾部分組成例1(1)(2017屆日照三模)從編號為0,1,2，79的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的一個樣本，若編號為42的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最小編號為_答案10解析樣本間隔為80÷516，4216×210，該樣本中產(chǎn)品的最小編號為10.(2)某高級中學高一、高二、高三年級的學生人數(shù)分別為600,700,700，為了解不同年級學生的眼睛近視情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取了容量為100的樣本，則高三年級應抽取的學生人數(shù)為_答案35解析由題意結(jié)合抽樣比可得，高三年級應抽取的學生人數(shù)為100×35.思維升華(1)隨機抽樣的各種方法中，每個個體被抽到的概率都是相等的(2)系統(tǒng)抽樣又稱“等距”抽樣，被抽到的各個號碼間隔相同(3)分層抽樣滿足：各層抽取的比例都等于樣本容量在總體容量中的比例跟蹤演練1(1)(2017·葫蘆島協(xié)作體模擬)福利彩票“雙色球”中紅球的號碼可以從01,02,03，32,33這33個二位號碼中選取，小明利用如圖所示的隨機數(shù)表選取紅色球的6個號碼，選取方法是從第1行、第9列和第10列的數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字，則第四個被選中的紅色球號碼為()81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 8506 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82 18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49A.12 B33C06 D16答案C解析被選中的紅色球號碼依次為17,12,33,06，所以第四個被選中的紅色球號碼為06，故選C.(2)(2017屆江西重點中學協(xié)作體聯(lián)考)高三某班有學生36人，現(xiàn)將所有同學隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，已知5號、23號、32號學生在樣本中，則樣本中還有一個學生的編號為()A13 B14C18 D26答案B解析高三某班有學生36人，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本，樣本組距為36÷49，則5914，即樣本中還有一個學生的編號為14，故選B.熱點二用樣本估計總體1頻率分布直方圖中橫坐標表示組距，縱坐標表示，頻率組距×.2頻率分布直方圖中各小長方形的面積之和為1.3利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)利用頻率分布直方圖求眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)時易出錯，應注意區(qū)分這三者在頻率分布直方圖中：(1)最高的小長方形底邊中點的橫坐標即眾數(shù)(2)中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和相等(3)平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個小長方形的面積乘以小長方形底邊中點的橫坐標之和例2(1)(2017·湖南衡陽聯(lián)考)一組數(shù)據(jù)共有7個數(shù)，記得其中有10,2,5,2,4,2，還有一個數(shù)沒記清，但知道這組數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)依次成等差數(shù)列，這個數(shù)的所有可能值的和為()A11 B3C9 D17答案C解析設(shè)沒記清的數(shù)為x，若x2，則這列數(shù)為x,2,2,2,4,5,10，平均數(shù)為，中位數(shù)為2，眾數(shù)為2，所以2×22，得x11；若2<x4，則這列數(shù)為2,2,2，x,4,5,10，則平均數(shù)為，中位數(shù)為x，眾數(shù)為2，所以2x2，得x3；若x5，則這列數(shù)為 2,2,2,4,5，x,10或2,2,2,4,5,10，x，則平均數(shù)為，中位數(shù)為4，眾數(shù)為2，所以2×42，得x17，所以113179.(2)某高校調(diào)查了200名學生每周的自習時間(單位：小時)，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是17.5,30，樣本數(shù)據(jù)分組為17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根據(jù)直方圖可知，這200名學生中每周的自習時間不足22.5小時的人數(shù)是_答案45解析閱讀頻率分布直方圖可得，這200名學生中每周的自習時間不足22.5小時的人數(shù)是200×(0.020.07)×2.545.思維升華(1)反映樣本數(shù)據(jù)分布的主要方式：頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖關(guān)于頻率分布直方圖要明確每個小矩形的面積即為對應的頻率，其高低能夠描述頻率的大小，高考中常常考查頻率分布直方圖的基本知識，同時考查借助頻率分布直方圖估計總體的概率分布和總體的特征數(shù)，具體問題中要能夠根據(jù)公式求解數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差等(2)由樣本數(shù)據(jù)估計總體時，樣本方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，波動越小跟蹤演練2(1)(2017屆江西南昌二模)某人到甲、乙兩市各7個小區(qū)調(diào)查空置房情況，調(diào)查得到的小區(qū)空置房的套數(shù)繪成了如圖所示的莖葉圖，則調(diào)查中甲市空置房套數(shù)的中位數(shù)與乙市空置房套數(shù)的中位數(shù)之差為()A4 B3C2 D1答案B解析由莖葉圖可以看出甲、乙兩市的空置房的套數(shù)的中位數(shù)分別是79,76，因此其差是79763，故選B.(2)學校為了調(diào)查學生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在50,60)元的同學有30人，則n的值為()A300 B200C150 D100答案D解析根據(jù)頻率分布直方圖的面積和為1，可得50,60)的頻率為P110×(0.010.0240.036)0.3，又由P0.3，解得n100.故選D.熱點三統(tǒng)計案例1線性回歸方程方程x稱為線性回歸方程，其中，(，)稱為樣本點的中心2隨機變量K2，其中nabcd.例3(1)(2017屆山西太原三模)已知某產(chǎn)品的廣告費用x(單位：萬元)與銷售額y(單位：萬元)具有線性相關(guān)關(guān)系，其統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：x3456y25304045附：，.由上表可得線性回歸方程x，據(jù)此模型預測廣告費用為8萬元時的銷售額是()A59.5萬元B52.5萬元C56萬元D63.5萬元答案A解析由題意可得，35，則7，3.5，所以線性回歸方程為7x3.5，據(jù)此模型預報廣告費用為8萬元時的銷售額是y7×83.559.5(萬元)故選A.(2)(2017·四川成都九校聯(lián)考)某學校為了解該校學生對于某項運動的愛好是否與性別有關(guān)，通過隨機抽查110名學生，得到如下2×2的列聯(lián)表：喜歡該項運動不喜歡該項運動總計男402060女203050總計6050110由公式K2，得K27.82.附表：P(K2k0)0.0250.010.005k05.0246.6357.879參照附表，以下結(jié)論正確是()A有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”B有99.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”C有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”D有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關(guān)”答案C解析由題意知本題所給的觀測值K27.82>6.635，這個結(jié)論有0.01的機會出錯，即有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關(guān)”，故選C.思維升華(1)在分析兩個變量的相關(guān)關(guān)系時，可根據(jù)樣本數(shù)據(jù)作出散點圖來確定兩個變量之間是否具有相關(guān)關(guān)系，若具有線性相關(guān)關(guān)系，則可通過線性回歸方程估計和預測變量的值；回歸直線過樣本點的中心(，)，應引起關(guān)注(2)獨立性檢驗問題，要確定2×2列聯(lián)表中的對應數(shù)據(jù)，然后代入公式求解K2即可跟蹤演練3(1)(2017屆德州二模)某產(chǎn)品的廣告費用x(萬元)與銷售額y(萬元)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：廣告費用x2345銷售額y26394954根據(jù)上表可得線性回歸方程9.4x，據(jù)此模型預測，廣告費用為6萬元時的銷售額為()A65.5萬元B66.6萬元C67.7萬元D72萬元答案A解析3.5，42，代入線性回歸方程，得429.4×3.5，解得9.1，所以線性回歸方程為9.4x9.1，當x6時，y65.5，故選A.(2)(2017·廣東湛江二模)某同學利用課余時間做了一次社交軟件使用習慣調(diào)查，得到2×2列聯(lián)表如下：偏愛微信偏愛QQ合計30歲以下481230歲以上16218合計201030附表：P(K2k0)0.010.0050.001k06.6357.87910.828則下列結(jié)論正確的是()A在犯錯的概率不超過0.005的前提下認為社交軟件使用習慣與年齡有關(guān)B在犯錯的概率超過0.005的前提下認為社交軟件使用習慣與年齡有關(guān)C在犯錯的概率不超過0.001的前提下認為社交軟件使用習慣與年齡有關(guān)D在犯錯的概率超過0.001的前提下認為社交軟件使用習慣與年齡有關(guān)答案A解析K210，由于7.879<10<10.828，可以認為在犯錯的概率不超過0.005的前提下認為社交軟件使用習慣與年齡有關(guān)，故選A.真題體驗1(2017·山東改編)如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位：件)若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為_答案3,5解析甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為65，由甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等得y5.又甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均值相等，×(5665627470x)×(5961676578)，x3.2(2017·山東改編)為了研究某班學生的腳長x(單位：厘米)和身高y(單位：厘米)的關(guān)系，從該班隨機抽取10名學生，根據(jù)測量數(shù)據(jù)的散點圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其線性回歸方程為x.已知xi225，yi1 600，4.該班某學生的腳長為24，據(jù)此估計其身高為_答案166解析xi225，xi22.5.yi1 600，yi160.又4，1604×22.570.線性回歸方程為4x70.將x24代入上式，得4×2470166.3(2016·全國改編)某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況，繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達圖圖中A點表示十月的平均最高氣溫約為15 ，B點表示四月的平均最低氣溫約為5 .下列敘述不正確的是_各月的平均最低氣溫都在0 以上；七月的平均溫差比一月的平均溫差大；三月和十一月的平均最高氣溫基本相同；平均最高氣溫高于20 的月份有5個答案解析由題意知，平均最高氣溫高于20 的有七月，八月，故不正確4(2017·江蘇)某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200,400,300,100件，為檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進行檢驗，則應從丙種型號的產(chǎn)品中抽取_件答案18解析.應從丙種型號的產(chǎn)品中抽取×30018(件)押題預測1某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從甲、乙兩地分別隨機調(diào)查了10個用戶，將滿意度的分數(shù)繪成莖葉圖如圖所示設(shè)甲、乙兩地的滿意度分數(shù)的平均數(shù)分別為甲，乙，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則()A.甲<乙，m甲>m乙B.甲>乙，m甲>m乙C.甲>乙，m甲<m乙D.甲<乙，m甲<m乙押題依據(jù)從莖葉圖中提取數(shù)字的特征(如平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等)是高考命題的熱點題型答案B解析甲地用戶的平均滿意度分數(shù)為甲75.5，乙地用戶的平均滿意度分數(shù)為乙71.6，所以甲>乙中位數(shù)分別為m甲75，m乙73，所以m甲>m乙故選B.2某校為了解高三學生寒假期間的學習情況，抽查了100名學生，統(tǒng)計他們每天的平均學習時間，繪成的頻率分布直方圖如圖所示，則這100名學生中學習時間在6至10小時之間的人數(shù)為_押題依據(jù)頻率分布直方圖多以現(xiàn)實生活中的實際問題為背景，對圖形的理解應用可以考查考生的基本分析能力，是高考的熱點答案58解析由圖知，(0.040.12x0.140.05)×21，解得x0.15，所以學習時間在6至10小時之間的頻率是(0.150.14)×20.58，所求人數(shù)為100×0.5858.3某車間為了制定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個數(shù)x(個)2345加工的時間y(小時)2.5344.5(1)在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；(2)求出y關(guān)于x的線性回歸方程x，并在坐標系中畫出回歸直線；(3)試預測加工10個零件需要多少小時？(注：，)押題依據(jù)線性回歸分析在生活中具有很強的應用價值，是高考的一個重要考點解(1)散點圖如圖(2)由表中數(shù)據(jù)得iyi52.5，3.5，3.5，54，0.7，3.50.7×3.51.05，0.7x1.05，回歸直線如圖所示(3)將x10代入線性回歸方程，得0.7×101.058.05，故預測加工10個零件約需要8.05小時A組專題通關(guān)1(2017·山西實驗中學模擬)一個學校高一、高二、高三的學生人數(shù)之比為235，若用分層抽樣法抽取容量為200的樣本，則應從高三學生中抽取的人數(shù)是()A40 B60C80 D100答案D解析由分層抽樣的概念可得，應從高三學生中抽取的人數(shù)是200×100.故選D.2(2017屆廣東省東莞市二模)已知某學校有1 680名學生，現(xiàn)在采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取84人，調(diào)查他們對學校食堂的滿意程度，將1 680人按1,2,3，1 680隨機編號，則在抽取的84人中，編號落在61,160內(nèi)的人數(shù)為()A7 B5C3 D4答案B解析(16060)×5，故選B.3(2017·北京豐臺區(qū)二模)某校高一1班、2班分別有10人和8人騎自行車上學，他們每天騎行路程(單位：千米)的莖葉圖如圖所示：則1班10人每天騎行路程的極差和2班8人每天騎行路程的中位數(shù)分別是()A14,9.5 B9,9C9,10 D14,9答案A解析2班共有8個數(shù)據(jù)，中間兩個數(shù)是9和10，因此中位數(shù)為9.5，只有A符合，故選A(1班10個數(shù)據(jù)最大為22，最小為8，極差為14)4.(2017·福建泉州質(zhì)檢)2017年4月，泉州有四處濕地被列入福建省首批重要濕地名錄，某同學決定從其中A，B兩地選擇一處進行實地考察，因此，他通過網(wǎng)站了解上周去過這兩個地方的人對它們的綜合評分，并將評分數(shù)據(jù)記錄為下圖的莖葉圖，記A，B兩地綜合評分數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，方差分別為s，s，若已備受好評為依據(jù)，則下述判斷較合理的是()A因為>，s>s，所以應該去A地B因為>，s<s，所以應該去A地C因為<，s>s，所以應該去B地D因為<，s<s，所以應該去B地答案B解析計算可得86>85，s<s(A數(shù)據(jù)集中，B數(shù)據(jù)分散)，所以A地好評分高，且評價穩(wěn)定，故選B.5(2017屆江西上饒二模)下面四個命題中，為真命題的是()從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)流水線上，質(zhì)檢員每30分鐘從生產(chǎn)流水線中抽取一件產(chǎn)品進行某項指標檢測，這樣的抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；兩個變量的線性相關(guān)程度越強，則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1；判斷兩個分類變量X與Y的相關(guān)性：若K2越小，則說明“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；隨機變量XN(0,1)，則P(|X|<1)2P(X<1)1.ABCD答案A解析錯誤，因為相關(guān)系數(shù)可以接近1；錯誤，K2越大，有關(guān)系的把握越大故選A.6(2017屆湖南長郡中學、衡陽八中等十三校聯(lián)考)某校高三文科班150名男生在“學生體質(zhì)健康50米跑”單項測試中，成績?nèi)拷橛?秒與11秒之間現(xiàn)將測試結(jié)果分成五組：第一組6，7；第二組(7，8，第五組(10，11.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖按國家標準，高三男生50米跑成績小于或等于7秒認定為優(yōu)秀，若已知第四組共48人，則該校文科班男生在這次測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)是_答案9解析由題設(shè)中提供的頻率分布直方圖可以看出，這次測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)的頻率P1×10.06，故這次測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)為0.06×1509.7(2017屆四川廣志聯(lián)考)某同學使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是_答案3解析若將該數(shù)看做15，其他數(shù)據(jù)不變，其和記為M，則其平均數(shù)為P1；若將該數(shù)看做105，其他數(shù)據(jù)不變，其和仍為M，則其平均數(shù)為P2，則兩次算得的平均數(shù)之差P1P23.8(2017·江西百校聯(lián)盟聯(lián)考)某設(shè)備的使用年數(shù)x與所支出的維修總費用y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：使用年數(shù)x(單位：年)23456維修總費用y(單位：萬元)1.54.55.56.57.5根據(jù)上表可得線性回歸方程為1.4x.若該設(shè)備維修總費用超過12萬元就報廢，據(jù)此模型預測該設(shè)備最多可使用_年答案8解析因為4，5.1，故代入線性回歸方程可得5.11.4×40.5，所以線性回歸方程為1.4x0.5，當y12時，解得x8.9.9某人研究中學生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關(guān)系，隨機抽查52名中學生，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是_表1成績性別不及格及格總計男61420女102232總計163652表2視力性別好差總計男41620女122032總計163652表3智商性別偏高正?？傆嬆?1220女82432總計163652表4閱讀量性別豐富不豐富總計男14620女23032總計163652答案閱讀量解析根據(jù)數(shù)據(jù)求出K2的值，再進一步比較大小表1中，a6，b14，c10，d22，ab20，cd32，ac16，bd36，n52，K2.表2中，a4，b16，c12，d20，ab20，cd32，ac16，bd36，n52，K2.表3中，a8，b12，c8，d24，ab20，cd32，ac16，bd36，n52，K2.表4中，a14，b6，c2，d30，ab20，cd32，ac16，bd36，n52，K2.<<<，與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是閱讀量10(2017·全國)淡水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位：kg)，其頻率直方圖如下：(1)設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨立，記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg，新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50 kg”，估計A的概率；(2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：箱產(chǎn)量<50 kg箱產(chǎn)量50 kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(3)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值(精確到0.01)附：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828K2.解(1)記B表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”，C表示事件“新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50 kg”由題意知，P(A)P(BC)P(B)P(C)舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg的頻率為(0.0120.0140.0240.0340.040)×50.62，故P(B)的估計值為0.62.新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50 kg的頻率為(0.0680.0460.0100.008)×50.66，故P(C)的估計值為0.66.因此事件A的概率估計值為0.62×0.660.409 2.(2)根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖得列聯(lián)表箱產(chǎn)量<50 kg箱產(chǎn)量50 kg舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466K215.705.由于15.705>6.635，故有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)(3)因為新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量頻率分布直方圖中，箱產(chǎn)量低于50 kg的直方圖面積為(0.0040.0200.044)×50.34<0.5，箱產(chǎn)量低于55 kg的直方圖面積為(0.0040.0200.0440.068)×50.68>0.5，故新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計值為5052.35(kg)B組能力提高11某公司有30名男職員和20名女職員，公司進行了一次全員參與的職業(yè)能力測試，現(xiàn)隨機詢問了該公司5名男職員和5名女職員在測試中的成績(滿分為30分)，可知這5名男職員的測試成績分別為16,24,18,22,20,5名女職員的測試成績分別為18,23,23,18,23，則下列說法一定正確的是()A這種抽樣方法是分層抽樣B這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣C這5名男職員的測試成績的方差大于這5名女職員的測試成績的方差D該測試中公司男職員的測試成績的平均數(shù)小于女職員的測試成績的平均數(shù)答案C解析根據(jù)抽樣方法的特點，可知這種抽樣既不是分層抽樣，也不是系統(tǒng)抽樣，故A，B是錯誤的；由這5名男職員和5名女職員的測試成績得不出該公司男職員和女職員的測試成績的平均數(shù)，故D是錯誤的；根據(jù)公式，可以求得這5名男職員的測試成績的方差為s8,5名女職員的測試成績的方差為s6，所以C正確故選C.12(2017屆四川大教育聯(lián)盟三診)某青少年成長關(guān)愛機構(gòu)為了調(diào)研所在地區(qū)青少年的年齡與身高狀況，隨機抽取6歲，9歲，12歲，15歲，18歲的青少年身高數(shù)據(jù)各1 000個，根據(jù)各年齡段平均身高作出如圖所示的散點圖和回歸直線l.根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，下列對該樣本描述錯誤的是()A據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計，該地區(qū)青少年身高與年齡成正相關(guān)B所抽取數(shù)據(jù)中，5 000名青少年平均身高約為145 cmC直線l的斜率的值近似等于樣本中青少年平均身高每年的增量D從這5種年齡的青少年中各取一人的身高數(shù)據(jù)，由這5人的平均年齡和平均身高數(shù)據(jù)作出的點一定在直線l上答案D解析在給定范圍內(nèi)，隨著年齡增加，年齡越大身高越高，故該地區(qū)青少年身高與年齡成正相關(guān)，故A正確；用樣本數(shù)據(jù)估計總體可得平均數(shù)大約是145 cm，故B正確；根據(jù)直線斜率的意義可知斜率的值近似等于樣本中青少年平均身高每年的增量，故C正確；各取一人具有隨機性，根據(jù)數(shù)據(jù)做出的點只能在直線附近，不一定在直線上，故D錯誤13為了研究某種細菌在特定環(huán)境下隨時間變化的繁殖規(guī)律，得到了下表中的實驗數(shù)據(jù)，計算得線性回歸方程為0.85x0.25.由以上信息，可得表中c的值為_天數(shù)x34567繁殖數(shù)量y(千個)2.5344.5c答案6解析5，代入線性回歸方程，得0.85×50.25，解得c6.14(2017屆廣東潮州二模)當今，手機已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機的人冠上了名號“低頭族”，手機已經(jīng)嚴重影響了人們的生活一媒體為調(diào)查市民對低頭族的認識，從某社區(qū)的500名市民中隨機抽取n名市民，按年齡情況進行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：組數(shù)分組(單位：歲)頻數(shù)頻率120,25)50.05225,30)200.20330,35)a0.35435,40)30b540,45100.10合計n1.00(1)求出表中a，b，n的值，并補全頻率分布直方圖；(2)媒體記者為了做好調(diào)查工作，決定從所隨機抽取的市民中按年齡采用分層抽樣的方法抽取20名接受采訪，再從抽出的這20名中年齡在30,40)的選取2名擔任主要發(fā)言人記這2名主要發(fā)言人年齡在35,40)的人數(shù)為，求的分布列及期望解(1)由題意及頻率分布表可知，n5÷0.05100，所以a100×0.3535，b0.3.補全頻率分布直方圖，如圖所示(2)設(shè)抽出的20名受訪者年齡在30,35)和35,40)的分別有m，n名，由分層抽樣可得，解得m7，n6.所以年齡在30,40)的共有13名故的可能取值為0,1,2，P(0)，P(1)，P(2).的分布列為012PE()0×1×2×.21