高考數(shù)學(xué)大二輪刷題首選卷文數(shù)文檔：第一部分 考點(diǎn)一 集合 Word版含解析

第一部分·刷考點(diǎn)考點(diǎn)一集合一、選擇題1(2019·福建龍巖、漳州5月模擬)已知集合Ax|x1，Bx|2x3>0，則AB()A0，) B1，)C. D.答案B解析因?yàn)锽x|2x3>0，所以AB1，)，故選B.2(2019·遼寧雙基測(cè)試)已知全集U2,4,6,8,10，集合A，B滿足U(AB)8,10，AUB2，則集合B()A4,6 B4 C6 D答案A解析作出Venn圖(如圖)，則UBU(AB)A(UB)2,8,10，所以B4,6，故選A.3(2019·山東日照5月校際聯(lián)考)已知全集UR，集合A1,0,1,2，Bx|x1，則圖中陰影部分所表示的集合為()A1 B0C1,0 D1,0,1答案C解析陰影部分表示集合為A(RB)，又RBx|x1，則ARB1,0，故選C.4設(shè)集合Px|x<1，Qx|x2<1，則()APQ BQP CPRQ DQRP答案B解析依題意得Qx|1<x<1，因此QP，故選B.5若全集U1,2,3,4,5,6，集合M1,4，N2,3，則集合5,6()AMN B(UM)(UN)CMN D(UM)(UN)答案D解析由題意，全集U1,2,3,4,5,6，集合M1,4，N2,3，觀察知，集合5,6U(MN)，又U(MN)(UM)(UN)，(UM)(UN)5,6，故選D.6設(shè)集合P3，log2a，Qa，b，若PQ0，則PQ()A3,0 B3,0,1C3,0,2 D3,0,1,2答案B解析PQ0，log2a0，a1，從而b0，PQ3,0,1，故選B.7(2019·湖北部分重點(diǎn)中學(xué)第二次聯(lián)考)已知集合Ax|2x4<0，Bx|2x<1，則以下結(jié)論正確的是()AAB BABx|x<0CABx|x<0 DABR答案B解析由題意得Ax|x<2，Bx|x<0，所以ABx|x<0，ABx|x<2故選B.8(2019·山東煙臺(tái)5月適應(yīng)性練習(xí)(二)設(shè)集合Ax|y，By|y2x，x3，則集合(RA)B()Ax|x<3 Bx|x3Cx|0<x<3 Dx|0<x3答案C解析因?yàn)锳x|yx|x3RAx|x<3，By|y2x，x3y|0<y8，所以(RA)Bx|0<x<3，故選C.二、填空題9設(shè)集合M，Nx|0<x<2，則MN_.答案x|0x<2解析由題意得Mx|0x<1，又Nx|0<x<2，MNx|0x<210已知全集U2,3，x22x3，集合A2，|x7|，且有UA5，則x的值為_(kāi)答案4解析由題意得由|x7|3，得x4或10，由x22x35，得x4或2，所以x4.11(2019·廣西柳州1月模擬)已知集合A(x，y)|yx1，B(x，y)|y2x5，則AB_.答案(2,1)解析由得x2，y1，故AB(2,1)12(2019·廣東湛江高考測(cè)試(二)已知集合A1,2,3,4，By|y2x3，xA，則集合AB的子集個(gè)數(shù)為_(kāi)答案4解析A1,2,3,4，By|y2x3，xA，B1,1,3,5，AB1,3，則該集合的子集個(gè)數(shù)為224.三、解答題13已知集合Ax|0<2xa3，B.(1)當(dāng)a1時(shí)，求(RB)A；(2)若ABA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)當(dāng)a1時(shí)，Ax|0<2x13.B，RB.(RB)Ax|x1或x2(2)若ABA，則AB.Ax|0<2xa3，解得1<a1.實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,114設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a<0(1)當(dāng)a4時(shí)，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)A，當(dāng)a4時(shí)，Bx|2<x<2，AB，ABx|2<x3(2)RA，當(dāng)(RA)BB時(shí)，BRA，即AB.當(dāng)B，即a0時(shí)，滿足BRA；當(dāng)B，即a<0時(shí)，Bx|<x<，要使BRA，需，解得a<0.綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是a.一、選擇題1(2019·江西重點(diǎn)中學(xué)盟校第一次聯(lián)考)已知集合A1,2,3,4,5，B，則AB()A2,3 B1,2,3,4C1,2,3 D1,2,3,5答案A解析解不等式>0得1<x<4，所以B2,3，因?yàn)锳1,2,3,4,5，所以AB2,3故選A.2(2019·寧夏石嘴山三中三模)若集合A1，x,4，B1，x2，且BA，則x()A2 B2，2 C2，2,0 D2，2,0,1答案C解析因?yàn)锽A，所以x21，x,4當(dāng)x21時(shí)，與B1，x2矛盾；當(dāng)x2x時(shí)，x0或x1(與A1，x,4矛盾，舍去)，即x0時(shí)，滿足BA；當(dāng)x24時(shí)，x2或x2，都滿足BA.所以x0或x2或x2.故選C.3(2019·安徽定遠(yuǎn)月考)已知集合Ax|x22x30，Bx|x<a，若ABA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1，) B1，)C3，) D(3，)答案D解析由題意得Ax|x22x30x|1x3，又ABA，則AB，數(shù)形結(jié)合得a>3，故選D.4. 若集合M，N，P是全集S的子集，則圖中陰影部分表示的集合是()A(MN)SPB(MN)PC(MN)PD(MN)SP答案A解析圖中陰影部分表示的集合是(MN)SP.5集合M，N，則()AMN BMNCMN DMN答案C解析集合M，N，2k1是奇數(shù)，k2是整數(shù)，所以MN.6已知集合M，N，則MN()A B(3,0)，(0,2)C2,2 D3,3答案D解析因?yàn)榧螹x|3x3，NR，所以MN3,3，故選D.7(2019·內(nèi)蒙古呼和浩特六中月考)設(shè)Ax|2x6，Bx|2axa3，若ABA，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1,3 B1，)C3，) D(1,3)答案B解析ABA，BA，當(dāng)B時(shí)，2aa3，解得a3；當(dāng)B時(shí)，解得1a3.綜上有a1，故選B.8(2019·安徽定遠(yuǎn)重點(diǎn)中學(xué)期中)設(shè)A是自然數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于kA，如果k2A，且A，那么k是A的一個(gè)“酷元”，給定SxN|ylg (36x2)，設(shè)MS，且集合M中的兩個(gè)元素都是“酷元”，那么這樣的集合M有()A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)答案C解析依題意得S0,1,2,3,4,5，由題意知，集合M不能含有0,1，也不能同時(shí)含有2,4，即集合M可以是2,3，2,5，3,4，3,5，4,5，共5個(gè)故選C.二、填空題9已知集合Ax|x2x0，若集合B滿足0BA，則集合B_.答案1,0解析解方程x2x0，得x1或x0，集合A1,0，又集合B滿足0BA，集合B1，010已知全集為R，集合A，Bx|x2x2>0，則A(RB)_.答案0,2解析Ax|x0，Bx|x>2或x<1，RBx|1x2，A(RB)x|0x211(2019·山西晉城二模)若集合Ax|x32a，Bx|(xa1)(xa)0，ABR，則a的取值范圍為_(kāi)答案解析因?yàn)锳x|x32a，Bx|xa或xa1，ABR，所以32aa1，解得a.12有54名學(xué)生，其中會(huì)打籃球的有36人，會(huì)打排球的人數(shù)比會(huì)打籃球的人數(shù)多4人，另外這兩種球都不會(huì)的人數(shù)比都會(huì)的人數(shù)的還少1，則既會(huì)打籃球又會(huì)打排球的人數(shù)為_(kāi)答案28解析設(shè)54名學(xué)生組成的集合為I，組成會(huì)打籃球的同學(xué)的集合為A，組成會(huì)打排球的同學(xué)的集合為B，作出相應(yīng)的Venn圖(如圖)，則兩種球都會(huì)打的同學(xué)集合為AB，并設(shè)此集合的元素個(gè)數(shù)為x，則兩種球都不會(huì)的同學(xué)集合為(IA)(IB)，其元素個(gè)數(shù)為x1；只會(huì)打籃球的同學(xué)集合為A(IB)，其元素個(gè)數(shù)為36x；只會(huì)打排球的同學(xué)集合為(IA)B，其元素個(gè)數(shù)為40x，則(36x)(40x)x54，解得x28，所以既會(huì)打籃球又會(huì)打排球的有28人三、解答題13設(shè)非空集合Ax|2xa，By|y2x3，xA，Cy|yx2，xA，若BCB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解因?yàn)锳x|2xa，By|y2x3，xA，所以By|1y2a3又BCB，所以CB.當(dāng)2a<0時(shí)，Cy|a2y4，所以2a34，所以a，與條件矛盾；當(dāng)0a2時(shí)，Cy|0y4，所以42a3，解得a，此時(shí)a2；當(dāng)a>2時(shí)，Cy|0ya2，所以a22a3，可得1a3，此時(shí)2<a3.綜合，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.14已知三個(gè)集合AxR|log3(x25x9)1，BxR|2x241，CxR|x2axa219>0(1)求AB；(2)已知AC，BC，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解(1)AxR|x25x932,3，BxR|x2402，2，AB2(2)AC，BC，2C，2C,3C，CxR|x2axa219>0，即解得2a3.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是2,3